by 
Δυο μικρές σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες και μάζες m1 και m2 αντίστοιχα, κρέμονται με δύο νήματα ίσου μήκους, από το ίδιο σημείο. Εκτρέπουμε την Α σφαίρα, ώστε το νήμα να σχηματίσει γωνία θ με την κατακόρυφο, ανεβάζοντάς την κατά Η και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά την ελαστική και μετωπική μεταξύ τους κρούση, οι σφαίρες φτάνουν ταυτόχρονα στο ίδιο ύψος h, όπως στο σχήμα.
1) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
i) Μεγαλύτερη μάζα έχει η Β σφαίρα.
ii) Οι ταχύτητες μετά την κρούση των δύο σφαιρών, είναι αντίθετες.
iii) Οι δύο σφαίρες έχουν ίσες κατά μέτρο ορμές, αμέσως μετά την κρούση.
iv) Η ορμή που θα αποκτήσει η Β σφαίρα λόγω κρούσης, είναι μικρότερη από την αρχική ορμή της σφαίρας Α πριν την κρούση.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
2) Αν Η=4h, όπου Η το αρχικό ύψος από το οποίο αφέθηκε η Α σφαίρα και h το τελικό μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβουν, τότε:
i) Οι μάζες των δύο σφαιρών ικανοποιούν τη σχέση:
α) m1=m2 β) m1=2m1 γ) m2=2m1 δ) m2=3m1
ii) Σε μια στιγμή, στη διάρκεια της κρούσης, το μέτρο της τάσης του νήματος που κρέμεται η Α σφαίρα, γίνεται ίση με το βάρος της. Τότε η Β σφαίρα έχει κινητική ενέργεια:
α) 1/3 m1gΗ. β) ½ m1gΗ γ) 4/3 m1gΗ δ) m1gΗ
ή
Δύο σφαίρες στα άκρα ίσων νημάτων
ΔΙΟΝΥΣΗ ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ…ΜΙΑ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ…ΜΕ ΜΙΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΙΚΗ ΛΥΣΗ. ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ.
Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.
Πολύ καλή Διονύση, συγχαρητήρια!
Και μια … σύντομη απάντηση στο 2-ii:
Εφόσον Τ=W1, άρα ΣFy = m1·υ²/R = 0 → η (1) στιγμιαία ακίνητη, και δεδομένου ότι στις ελαστικές κρούσεις ισχύει η … “διατήρηση της κινητικής ενέργειας”, η (2) έχει τότε κινητική ενέργεια m1gh !
Διονύση, προβοκάρεις τώρα!!!
Αφού έχεις διαβάσει και την προηγούμενη….
Μα φταίω εγώ;
Στις σελ. 154-155 δεν αναφέρει τίποτα για δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης!
Δεν είπα ότι φταις εσύ!!! Αλλά σε ποιον να τα πω;;;
Εσένα έχω απέναντί μου!
Συμφωνώ Διονύση!
Έχω όμως απορία. Αν απαντούσε κάποιος όπως απάντησα πιο πάνω στο (δ), τί θα το θεωρούσαμε; Λάθος ή σωστό;
Θα τσακωνόμαστε 1-2 ώρες στο βαθμολογικό…..
Κάτι τέτοια είναι που μας … μένουν να θυμόμαστε 🙂
Πολύ καλή Διονύση και άριστα για το 2ii.
Φοβερή η “μπλόφα” του έτερου Διονύση,
διότι “κυκλοφορούν” και συνάδελφοι που δεν…,
και σε υψηλά κλιμάκια λέγω…
(συμπλήρωσε “μέτρο” στην εκφώνηση της 1iv. όπως γράφεις και στη λύση
και κάνε “γίνεται” το “γίνει” στην εκφώνησαη της 2ii.,
καλά αυτό το δεύτερο πού στο διάολο το είδα;)
Βαγγέλη σ’ έχει φοβηθεί το μάτι μου !!
Δημήτρη το έχω ξαναγράψει:Η καρδιά το μυαλό και το μάτι του ylikonet ….Το καθένα φυσικά χρειάζεται και τα υπόλοιπα για να λειτουργήσει…
Αισθάνομαι “ριγμένος” Χρήστο γιατί από … μυαλό έχουμε όλοι 🙂
Εχεις ένα πλεονέκτημα Διονύση.Η καρδιά και το μάτι μπορούν να χειρουργηθούν.Το μυαλό όμως όχι…
Νάσαι καλά Χρήστο 🙂
Για τα μάτια .. τα τελευταία χρόνια …
(Για την καρδιά ας ελπίσουμε όχι!)
Δημήτρη άσε τα παραπλανητικά!
Μας έχεις κάνει τον τελευταίο καιρό κι έχουμε χάσει όλοι τον ύπνο μας 🙂
Eνα είναι σίγουρο Διονύση.Ο Δημήτρης είναι χιονοστιβάδα με χαοτικό σύστημα ανάρτησης νέων ασκήσεων….
Ο Βαγγέλης, δεν είναι να τον φοβηθεί μόνο το μάτι σου Διονύση…. Είναι να μην κάτσεις να γράψεις άλλη άσκηση!!! Απλά είναι φίλος και, εγώ τουλάχιστον, το έχω πάρει απόφαση. Δεν το ψάχνω πολύ, λέω αν υπάρχει λάθος, θα το βρει ο Βαγγέλης και θα κάνω διόρθωση…
Αλλά και αυτό το “γίνει”, πώς να το δικαιολογήσω;;;
Να είστε καλά Δημήτρη και Χρήστο, όσο γι’ αυτά που αναφέρετε, δεν τα πολύ-έπιασα…
‘Ολα τα λεφτά το τελευταίο ερώτημα. Το ξανάγραψα..αλλά τα συμβάντα στη διάρκεια των κρούσεων πρέπει να μελετώνται και στο σχολείο.
Θα έλεγα ότι το δεδομένο “γίνει ίση με το βάρος της” επιβάλλει αμέσως, η ταχύτητα της σφαίρας να είναι μηδέν και…..
Ο υπολογισμός που κάνεις επικαλούμενος την κεντρομόλο δύναμη είναι απαραίτητος αν μιλούσες για βαρυτική δύναμη και όχι βάρος. Έχω άδικο;
Μανώλη, μπορείς να γίνεις λίγο αναλυτικότερος στην παραπάνω θέση σου;
Εννοώ ότι βάρος και βαρυτική δύναμη είναι δυο διαφορετικές ποσότητες.
Σύμφωνα με τα διεθνή στάνταρ που πρέπει να ακολουθούμε, το βάρος είναι ό,τι δείχνει η ζυγαριά.Αυτή η θεώρηση μας κάνει και πολύ ευκολότερη την αντιμετώπιση φαινομένων μέσα σε επιταχυνόμενα συστήματα αναφοράς.
Στην πρόσφατη ανάρτησή μου με τις ερωτήσεις, τη δεύτερη ερώτηση την αντιμετώπισα με αυτό τον ορισμό.
Παρακάτω δίδω σχετικό κείμενο
Μανώλη, την παραπάνω θέση την είχες αναφέρει ξανά και την είχα υπόψη μου. Δεν είμαι αντίθετος στην χρήση μιας τέτοιας ορολογίας, αν και από τη στιγμή που δεν υπάρχει στα σχολικά μας βιβλία, η εφαρμογή της, μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα.
Αλλά το παραπάνω ερώτημά μου, δεν αναφερόταν σε αυτό. Με βάση την θεώρηση ότι βάρος ονομάζουμε την ένδειξη της ζυγαριάς, στο παραπάνω ερώτημα η τιμή της τάσης του νήματος είναι πάντα ίση με το βάρος. Πώς λοιπόν προκύπτει ότι η ταχύτητα είναι μηδενική;
Λένε ότι άμα εξομολογηθείς τις αμαρτίες σου τη Μεγάλη Εβδομάδα,
παίρνεις πιο εύκολα συγχώρεση.
Τηρείται, βέβαια, και μια σειρά προτεραιότητας,
γι αυτό και για να προλάβω,
επειδή είμαστε πολλοί οι συμμετέχοντες στην απατεωνιά…
Ας σώσω το τομάρι μου πρώτα, διότι ποτέ δεν ξέρεις…
“Μούσι”, λοιπόν, “δράκος”, “μηχανή”, “παραμύθι”,
η, δήθεν, ανακάλυψη λαθών, βασικά ορθογραφικών, που κάνω κατά καιρούς.
Όλα είναι μέσα στο “κόλπο” που σκέφτηκε ο Διονύσης !
(ναι, ναι μη σας ξεγελάει η βιβλική του φυσιογνωμία)
για να γίνεται “τζερτζελές”, “νταβαντούρι”, “σαματάς” στο ylikonet
(για να “χτυπάμε νούμερα” στα μηχανάκια της επισκεψιμότητας )
και το ανέθεσε σε μένα, τον επιρρεπή στην ανομία
(εσύ θα το αναλάβεις, μου είπε, τι “ως εκ του κλασσικού” είσαι; απόδειξη!).
Λοιπόν, τα λάθη είναι “μαϊμού”, δηλαδή δεν υπάρχουν,
εγώ τα φτιάχνω ώστε να τα “διορθώνω” μετά…
Μου στέλνει ο Διονύσης, εν γνώσει των δημιουργών τους,
τα κείμενα πριν να δημοσιευτούν,
αλλάζω μια σωστή λέξη με μια λανθασμένη και “ανακαλύπτω” μετά…
… και εκπλήσσονται, τάχα μου, και οι συμμέτοχοι και συνένοχοι όπως
ο Πειραιώς Ξενοφών,
ο έτερος Διονύσης
ο εκ Κρήτης Γιάννης,
ο εκτροφεύς αητών Δημήτρης
ο Περιστερίου Γιάννης,
ο εκ Κοζάνης Χρήστος,
ο Αγίας Βαρβάρας Γιάννης
και πολλοί άλλοι…
Καλησπέρα Βαγγέλη…Δέν το πιστεύω…αποκάλυψες το μυστικό μας…αντί πινακίου φακής;
Το μόνο που με παρηγορεί είναι ότι μπορεί να θεωρηθεί…σαν πλάκα.
Βαγγέλη σύμφωνα με την παροιμία, “όσα δεν φτάνει η αλεπού …”.
Όποτε λοιπόν μου ξεφεύγει … πατάτα, θα λέω ότι … επίτηδες τόκανα για να ενισχύσω τον Βαγγέλη 🙂
Μανώλη (Φραγκ.) πιο παλιά, με τις συνθήκες έλλειψης βαρύτητας, λέγαμε ότι δεν είναι δυνατόν να αντιληφθούμε το βάρος μας, παρά μόνο από τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω μας αντιδρώντας στις συνέπειες που τείνει να προκαλέσει.
Αυτή την “αντίληψη”, την αίσθηση του βάρους την ονομάζαμε τότε “φαινόμενο βάρος”, Βφαιν(apparent weight). Γι’ αυτό και μιλούσαμε για “συνθήκεςέλλειψης βαρύτητας” και όχι για “έλλειψη βαρύτητας”
Έχει καταργηθεί ο όρος “φαινόμενο βάρος”;
Για ποιο λόγο να επιλέξουμε τον λειτουργικό ορισμό του βάρους (που αναφέρεται στο φαινόμενο βάρος) και όχι τον κανονικό ορισμό;
(Μερικές πληροφορίες και ΕΔΩ από την wiki.)
Βαγγέλη, δεν είναι σωστό να αποκαλύπτεις, τις μυστικές μας συμφωνίες!!!!
Τώρα πρέπει να σκεφτώ, άλλο δίκτυο ανθρώπων, στο οποίο να αναθέσω κάποιον αντίστοιχο ρόλο, (όχι ακριβώς τον ίδιο, γιατί φανερώνοντας τα κρυφά χαρτιά μου, τα έκαψες…).
Τώρα που θα φύγω, κάτι θα σκεφτώ….
Α ρε Βαγγέλη, θα μου καεί το αρνί!!!
Πού το έχεις το μυαλό σου;; Γύρνα το….
Η … συμβία, που λες και συ….
Εκεί που θα έχω πρόβλημα είναι να μου συγχωρεθεί
που σας “δίνω” εν ψυχρώ, χωρίς “κουκούλα”, που σας “καρφώνω” δηλαδή.
Διότι τη Μεγάλη Εβδομάδα να χρησιμοποιείς καρφιά, κάνει;
(Ρηχό το πινάκιο φακής φέτος Γιάννη, λόγω περικοπών, όχι βαθύ.
Α χα έτερε Διονύση, το παίζουμε έχοντες τώρα που φτηνύνανε οι πατάτες και τις πετάμε;
Το ‘πιασα το υπονοούμενο Διονύση…
Να σουβλίσουμε τις συμβίες μας προτείνεις, φέτος!
Εξαιρετική ιδέα!
Θα μείνουμε, βέβαια, νηστικοί για μια μέρα,
αλλά σκέψου το όφελος για όλες τις επόμενες…)
Καλό Πάσχα σε όλους!
Βαγγέλη, έρχεται η γιορτή της αγάπης και συ προτείνεις να τις … σουβλίσουμε;;;;
Και γιατί Βαγγέλη θα μείνουμε … νηστικοί για μια μέρα; 🙂