by 
Μια ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΓΑ πραγματοποιείται προσπαθώντας να διατηρήσουμε σταθερή την πίεση, αλλά μη αντιστρεπτά.
i) Βρείτε το έργο κατά τις μεταβολές ΑΒ και ΒΓ.
ii) Μπορείτε να υπολογίσετε το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ;
iii) Το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ μπορεί να είναι:
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Μη αντιστρεπτή μεταβολή αερίου.
Μη αντιστρεπτή μεταβολή αερίου.
Διονύση, στην εκφώνηση γράφεις: “… όπου η μεταβολή ΓΑ πραγματοποιείται προσπαθώντας να διατηρήσουμε σταθερή την πίεση…” (Η υπογράμμιση δική μου)
Αν αυτή η προσπάθεια είναι επιτυχής (μου μάλλον αυτό υπονοεί η εκφώνηση) τότε το έργο κατά την ΓΑ είναι ΡΔV παρά το ότι η μεταβολή είναι μη αντιστρεπτή.
Γεια σου Γιάννη.
Όχι, το ότι προσπαθούμε δεν σημαίνει ότι και το καταφέρνουμε να είναι και ισοβαρής. Αυτό που θέλω να πω, είναι ότι από τη στιγμή που η μεταβολή είναι μη αντιστρεπτή, το έργο θα είναι μικρότερο από το έργο της αντιστρεπτής.
Το ότι προσπαθούμε να έχουμε σταθερή πίεση, δεν σημαίνει ότι κάποιες στιγμές αυτή η πίεση δεν είναι και λίγο μικρότερη ή λίγο μεγαλύτερη από p.
Διονύση αρχικά είχα κάπως μπερδευτεί. Αυτό που αντιλαμβάνομαι είναι ότι η μη αντιστρεπτή μπορεί να είναι ακόμα και η πλέον “κοντινή” προς την αντιστρεπτή ισοβαρή. Δηλαδή θέτεις ένα κάτω φράγμα στο έργο της μη αντιστρεπτής που είναι το έργο της αντιστρεπτής ισοβαρούς;
Αφού λοιπόν κατά τη μη αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ η πίεση δεν είναι σταθερή γιατί κατά τη λύση του (iii) ερωτήματος είμαστε υποχρεωμένοι να συγκρίνουμε το έργο με το αντίστοιχο έργο της ισοβαρούς ΓΑ και όχι για παράδειγμα με το έργο της αντιστρεπτής μεταβολής ΓΜΑ του σχήματος που παραθέτω;
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και για συζήτηση…
Εδώ μια απόδειξη και ένα ερώτημα
Καλησπέρα Μανώλη, Γιάννη και Σαράντο.
Ο Σαράντος με πρόλαβε στην μαθηματική απόδειξη που είχα κατά νου, οπότε δεν χρειάζεται να προσθέσω κάτι. Να διευκρινίσω μόνο το νόημα της παραπάνω θέσης μου.
Έχουμε μια μεταβολή που μοιάζει πολύ με μια ισοβαρή αντιστρεπτή θέρμανση, αλλά στην εκφώνηση έδωσα ότι “τελικά δεν πέτυχε να είναι αντιστρεπτή”!!! Θέλω να δω τι συμβαίνει με το έργο που παράγει το αέριο. Δεν έχω μαθηματική εξίσωση υπολογισμού του. Μπορώ όμως να το συγκρίνω με το έργο κάποιας άλλης που να είναι αντιστρεπτή. Ποια μπορεί να είναι αυτή; Μα, η ισοβαρής θέρμανση και όχι οποιαδήποτε άλλη, που ξεκινά από την αρχική και καταλήγει στην τελική κατάσταση, όπως αυτή που σχεδίασες Γιάννη (την καμπύλη). Βέβαια η μαθηματική απόδειξη, που έδωσε ο Σαράντος ισχύει σε κάθε απειροστή μεταβολή. Αλλά η μη αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ της άσκησης, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι αποτελείται από ένα μεγάλο (θεωρητικά άπειρο) πλήθος στοιχειωδών μη αντιστρεπτών μεταβολών, που σε κάθε μια από αυτές θα έχουμε μικρότερο έργο από pdV. Αλλά τότε και το συνολικό έργο θα είναι μικρότερο από p(VA-VΓ), όπου είναι το έργο της αντιστρεπτούς ισοβαρούς θέρμανσης.
Όσον αφορά το ερώτημά σου Σαράντο, αν και θυμίζει την κότα και το αυγό, έχω την αίσθηση (αλλά μόνο αίσθηση), ότι το έργο είναι μικρότερο. Για παράδειγμα έχουμε ένα αέριο σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο, όπως στο σχήμα.
Αν θερμάνουμε το αέριο προσφέροντας θερμότητα όχι με πολύ αργό ρυθμό, τότε το έμβολο θα κινηθεί «γρήγορα» προς τα δεξιά, αλλά τότε στον χώρο (1), θα δημιουργηθεί υποπίεση με αποτέλεσμα η δύναμη που ασκεί το αέριο να είναι μικρότερη από p·Α και συνεπώς το έργο μικρότερο από p·ΔV. Δηλαδή η ταχεία εκτόνωση προκαλεί το μη αντιστρεπτό της μεταβολής, με πρώτο αποτέλεσμα το μικρότερο έργο.
Καλησπέρα σ’ όλους τους φίλους. Για το θέμα που έθεσε ο Γιάννης, θα ήθελα να πω τα εξής:
Σε οποιαδήποτε απειροστή μετακίνηση του εμβόλου, το έργο δεν οφείλεται στην δύναμη που
ασκεί το αέριο στο έμβολο αλλά στην εξωτερική δύναμη που ασκείται στο έμβολο.
Αν π.χ. το έμβολο μετακινείται στο κενό (δηλ. Fεξωτ=0) , τότε το έργο είναι μηδέν.
Αν όμως η διεργασία είναι αντιστρεπτή τότε Fεξωτ = Fαερ άρα Pεξωτ= P
Όταν κάνουμε διάγραμμα P-V , εννοούμε με P την πίεση του αερίου (όχι την εξωτερική)
Σε μη αντιστρεπτές διεργασίες δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο από τη γραφική
παράσταση, διότι η πίεση δεν είναι η ίδια σε όλη την έκταση του όγκου ανά πάσα χρονική στιγμή.
Αν όμως γνωρίζουμε την εξωτερική πίεση, μπορούμε να βρούμε το έργο.
Στην άσκηση λοιπόν αυτή, όταν αρχικά το αέριο βρίσκεται σε κάποια αρχική πίεση και θέλεις να το εκτονώσεις “γρήγορα” (δηλ μη αντιστρεπτά) , τότε μειώνεις λίγο την εξωτερική πίεση για να πετύχεις εκτόνωση και φυσικά την επαναφέρεις στην αρχική τιμή (άρα Pεξωτ<= Pαρχ) .
Επομένως το παραγόμενο έργο είναι μικρότερο από το Pαρχ ΔV
Με τη ευκαιρία των “εξωτερικών ” δυνάμεων που ανέφερα προηγουμένως, ας θίξω ένα θέμα ακόμα.
Όσο και αν μη μας αρέσει, η πιο “συνεπής” μορφή του 1ου θερμοδυναμικού νόμου είναι :
ΔU=Q+W
για δύο λόγους (όχι ανεξάρτητους):
εκφράζει ότι αν προσφέρεις έργο ή/και θερμότητα σε ένα σύστημα, θα αλλάξει η εσωτερική του ενέργεια. Η προσφορά ενέργειας είτε μέσω έργου είτε μέσω θερμότητας γίνεται “επί ίσοις όροις” .
Το έργο στην συμπίεση θα πρέπει να είναι θετικό , διότι όπως στη μηχανική θεωρείται θετικό το έργο μιας ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ δύναμης που ασκείται σ’ ένα σώμα, όταν η δύναμη είναι ομόρροπη με τη μετατόπιση (του σημείου εφαρμογής), έτσι όταν το αέριο συμπιέζεται η
εξωτερική δύναμη είναι ομόρροπη με τη μετατόπιση και το έργο είναι θετικό.
Με άλλα λόγια, η ίση μεταχείριση έργου – θερμότητας και κυρίως η “συνέπεια” στη Μηχανική, μας υποδηλώνει ότι η συνεπέστερη μορφή του 1ου θερμοδυναμικού νόμου είναι :
ΔU=Q+W
όπου βέβαια
dW = -Pεξ·dV
που σε αντιστρεπτές διεργασίες γράφεται:
dW = -P·dV
Βέβαια, αρκετοί (ξένοι) συγγραφείς χρησιμοποιούν τον φορμαλισμό αυτό αλλά οι μιμητές τους είναι λίγοι…
Σαράντο, ίσως να μην κατάλαβα καλά, αλλά αν ρωτάς για τη μεταβολή της εντροπίας μεταξύ δυο συγκεκριμένων καταστάσεων ισορροπίας αυτή είναι πάντα η ίδια για οποιαδήποτε μεταβολή αντιστρεπτή ή μη. Η εντροπία είναι καταστατικό μέγεθος.
Μανώλη καλησπέρα. Έχεις δίκιο. Δεν το παρουσίασα καλά. Μεταβάλλεται όμως η εντροπία του συστήματος αέριο-περιβάλλον (μονωμένο σύστημα) στις μη αντιστρεπτές ενώ στις αντιστρεπτές όχι και μπορεί κανείς να οδηγηθεί στο παραπάνω συμπέρασμα αν θες δες και εδώ. Πράγματι παραήταν απλοϊκός ο τρόπος που το έθεσα και σε ευχαριστώ για την παρατήρηση. Άσε που έγραψα dQ και όχι δQ…
Συμφωνώ με τα λεγόμενα του Νίκου
Να είσαι καλά
Σαράντο και Διονύση, η πρόταση:
“Κατά τη μη αντιστρεπτή μεταβολή ενός αερίου από μια κατάσταση ΘΙ Γ σε μία άλλη Α το έργο που παράγεται είναι πάντα μικρότερο από κάθε αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ” ΔΕΝ είναι σωστή.
Η παραπάνω πρόταση θα μας οδηγούσε στο παράδοξο πως σε κάθε μη αντιστρεπτή μεταβολή το αέριο απορροφά άπειρο έργο.
Κατά την αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ του παρακάτω διαγράμματος παρά το ότι έχουμε εκτόνωση το έργο είναι αρνητικό.
Αν λοιπόν σε κάθε μη αντιστρεπτή διαδικασία το παραγόμενο έργο όφειλε να είναι μικρότερο από το έργο κάθε αντιστρεπτής (άρα και από το έργο της παραπάνω αντιστρεπτής), θα έπρεπε το έργο κάθε μη αντιστρεπτής ΓΑ να είναι μικρότερο από “οσοδήποτε αρνητικό”. Συνεπώς σε κάθε μη αντιστρεπτή διαδικασία θα είχαμε άπειρη απορρόφηση έργου.
@ Νίκος:
Είναι δυνατό να έχεις μη αντιστρεπτή μεταβολή με ίδια πίεση σε όλο τον όγκο του αερίου. Η μη αντιστρεπτότητα μπορεί να οφείλεται αποκλειστικά σε βαθμίδες θερμοκρασίας ή πυκνότητας.
Γιάννη, γιατί έχω την εντύπωση ότι δεν διάβασες το προηγούμενο σχόλιό μου;
Έγραψα:
“Έχουμε μια μεταβολή που μοιάζει πολύ με μια ισοβαρή αντιστρεπτή θέρμανση, αλλά στην εκφώνηση έδωσα ότι “τελικά δεν πέτυχε να είναι αντιστρεπτή”!!! Θέλω να δω τι συμβαίνει με το έργο που παράγει το αέριο. Δεν έχω μαθηματική εξίσωση υπολογισμού του. Μπορώ όμως να το συγκρίνω με το έργο κάποιας άλλης που να είναι αντιστρεπτή. Ποια μπορεί να είναι αυτή; Μα, η ισοβαρής θέρμανση και όχι οποιαδήποτε άλλη, που ξεκινά από την αρχική και καταλήγει στην τελική κατάσταση, όπως αυτή που σχεδίασες Γιάννη (την καμπύλη). Βέβαια η μαθηματική απόδειξη, που έδωσε ο Σαράντος ισχύει σε κάθε απειροστή μεταβολή. Αλλά η μη αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ της άσκησης, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι αποτελείται από ένα μεγάλο (θεωρητικά άπειρο) πλήθος στοιχειωδών μη αντιστρεπτών μεταβολών, που σε κάθε μια από αυτές θα έχουμε μικρότερο έργο από pdV. Αλλά τότε και το συνολικό έργο θα είναι μικρότερο από p(VA-VΓ), όπου είναι το έργο της αντιστρεπτούς ισοβαρούς θέρμανσης.”
Δεν υποστήριξα ποτέ ότι “το έργο που παράγεται είναι πάντα μικρότερο από κάθε αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ”.
Καλησπέρα και από εμένα. Γιάννη δικαιολογημένα διαμαρτύρεσαι. Νομίζω ότι εγώ μπέρδεψα τα πράγματα χωρίς να το θέλω, νομίζω ότι η εξήγηση του Διονύση είναι πλέον σαφής. Στο σύνδεσμο που έδωσα παραπάνω αναφέρονται αρκετά σκοτεινά (για μένα σημεία).
Γεια σου Νίκο. Συμφωνώ με την πρότασή σου για τη μορφή του 1ου νόμου. Απλά ιστορικοί λόγοι επιβάλλουν την μορφή που χρησιμοποιούμε σήμερα. Το τμήμα αυτό της επιστήμης, δεν αναπτύχθηκε από Φυσικούς, αλλά από Μηχανικούς που δούλευαν με θερμικές μηχανές, οπότε αυτό τους ενδιέφερε ήταν: Η θερμότητα που δίνουμε στη μηχανή και το έργο που παίρνουμε από αυτό.
Αλλά μετά από 2-3 αιώνες θα περίμενε κανείς να τελειώναμε με την ιστορία και να γράφαμε (σε συμφωνία με τα άλλα κεφάλαια της Φυσικής) την εξίσωση με τη μορφή Q+W=ΔU.
Δεν με βρίσκει όμως σύμφωνο η θέση σου ότι:” το έργο δεν οφείλεται στην δύναμη που
ασκεί το αέριο στο έμβολο αλλά στην εξωτερική δύναμη που ασκείται στο έμβολο.”
Μπορεί να μας διευκολύνει μερικές φορές αυτός ο τρόπος σκέψης, αλλά δεν νομίζω ότι πρέπει να το κάνουμε. Ας φανταστούμε ένα αέριο σε δοχείο που κλείνεται με ένα βαρύ έμβολο, ενώ η εξωτερική πίεση είναι μηδέν. Αν το αέριο θερμανθεί το έμβολο θα κινηθεί προς τα πάνω και έργο θα έχει παράγει το αέριο.
Προφανώς φαντάζομαι Νίκο ότι η παραπάνω πρότασή σου συνδέεται με την αλλαγή στη μορφή γραφής του 1ου νόμου. Αλλά μέχρι να τον αλλάξουμε…
Το διάβασα Διονύση. Απλά ήθελα με ένα ακραίο παράδειγμα να δείξω πως η πρόταση «Κάθε αντιστρεπτή μεταβολή ΓΑ παράγει μεγαλύτερο έργο από κάθε μη αντιστρεπτή ΓΑ» δεν ισχύει. Ο Σαράντος απέδειξε πως η παραπάνω πρόταση ισχύει. Μάλιστα εσύ συμφωνώντας με την απόδειξη τη επέκτεινες και σε μη απειροστές μεταβολές.
Ας πάμε τώρα σε ένα πιο normal παράδειγμα που έχουμε μια περίπου ισοβαρή μη αντιστρεπτή μεταβολή κατά την οποία προσπαθούμε να κρατήσουμε σταθερή την πίεση αλλά δεν τα καταφέρνουμε.
Η παρακάτω μεταβολή ΓΑ αποτελείται από ένα μικρό μη αντιστρεπτό τμήμα ενώ κατά τα άλλα είναι αντιστρεπτή. Η συνολική διαδικασία ΓΑ είναι προφανώς μη αντιστρεπτή.
Επειδή προσπαθούμε (αλλά δεν τα καταφέρνουμε) να έχουμε συνεχώς σταθερή πίεση το διάγραμμα δεν είναι ακριβώς ευθεία.
Ακόμα κι αν υποθέσουμε πως κατά το μη αντιστρεπτό τμήμα της ΓΑ το έργο είναι μηδέν είναι δυνατόν η μη αντιστρεπτή ΓΑ να παράγει περισσότερο έργο από την αντίστοιχη ισοβαρή.
Σύμφωνοι Γιάννη, αλλά μου φαίνεται ότι … “κλέβεις” στο διάγραμμα! Έχεις μεγάλα διαστήματα με πίεση μεγαλύτερη και μικρά διαστήματα με μικρότερη πίεση. Η διακεκομμένη, δεν μπορεί να προσεγγίσει την συνολική μεταβολή.
ΔΙΟΡΘΩΣΗ: Στην “απόδειξη¨που έδωσα το δQ/T Δεν είναι η μεταβολή της εντροπίας στην στοιχειώδη μη αντιστρεπτή αλλά η αντίστοιχη ποσότητα με τη μεταβολή της εντροπίας στην αντιστρεπτή και η οποία είναι μικρότερη. Δεν εξέφρασα με τον πρέποντα τρόπο και το ερώτημα αναφερόμενος σε μεταβολή της εντροπίας.
Kαλησπέρα Διονύση πολύ καλή η ιδέα σου…και με πολύ μεγάλο ενδιαφέρον για τις αντιστρεπτές και μή αντιστρεπτές μεταβολές.
Νομίζω ότι όλες οι μεταβολές που αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο και στις ασκήσεις …1.17,1.31,1.32…και σε όσες αναφέρονται σε έμβολο που μπορεί να μετακινηθεί ελεύθερα …
δεν είναι ούτε αντιστρεπτές …ούτε καν ισοβαρείς . Γι’αυτό είναι …είναι λάθος να λύνονται με τον νόμο Charles.
“…αλλά μου φαίνεται ότι … “κλέβεις””.
Οπ με τσάκωσες. Η αλήθεια είναι πως κλέβω λιγουλάκι αλλά είμαι μέσα στα πλαίσια που έθεσες (προσπαθούμε να κρατήσουμε σταθερή την πίεση)
Διονύση, καταλαβαίνω απόλυτα τη στοχοθεσία του προβλήματος που ανάρτησες. Καταλαβαίνω (και επι της ουσίας συμφωνώ) με τη λύση που έδωσες. Όμως ο τρόπος που είναι διατυπωμένο αφήνει περιθώρια για κλέψιμο. Αν με ρωτούσες ποια διατύπωση θα ήταν καλύτερη θα σου έλεγα πως δεν ξέρω. Ίσως η διατύπωση που επέλεξες να είναι η καλύτερη δυνατή.
Γιάννη,
μου φαίνεται παράξενο αυτό που εννοείς: Η μη αντιστρεπτότητα μπορεί να οφείλεται
αποκλειστικά σε βαθμίδες θερμοκρασίας ή πυκνότητας αλλά η πίεση να έχει την ίδια τιμή
σε όλη την έκταση του όγκου. Σε απότομες διεργασίες πάντως (π.χ. τράβηγμα εμβόλου, που
ισοδυναμεί με ελάττωση της εξωτερικής πίεσης) η πίεση δεν είναι η ίδια “ακριβώς πίσω
από το έμβολο” και στην “άλλη άκρη” του δοχείου την ίδια χρονική στιγμή.
Διονύση,για να είμαι ακριβής, έπρεπε να το διατυπώσω ορθότερα ως εξής:
σε οποιαδήποτε απειροστή διεργασία, (αντιστρεπτή και μη), το έργο λόγω μεταβολής του όγκου
είναι ίσο με
Pεξ dV
όπου Pεξ η εξωτερική πίεση που ασκείται από το περιβάλλον στο σύστημα.
Αν η διεργασία είναι αντιστρεπτή τότε η εξωτερική πίεση είναι ίση με την πίεση του αερίου.
Νίκο,
Στην παρακάτω περίπτωση το αέριο είναι κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας;
Στην παραπάνω περίπτωση η πίεση του αερίου είναι η ίδια σε όλο τον όγκο του αλλά υπάρχει βαθμίδα θερμοκρασίας (dθ/dx) κτλ.
Ακόμα κι αν χαρακτηρίσουμε την παραπάνω κατάσταση θερμοδυναμική ισορροπία δεν μπορείς να αποκλίσεις πως υπάρχουν μη αντιστρεπτές μεταβολές κατά τις οποίες η πίεση είναι ίδια σε όλο τον όγκο του αερίου.
Nίκο καλησπέρα …![]()
Αν αναφέρεσαι στην άποψη μου με χαρά να σου αναλύσω την σκέψη μου…
΄Έστω ότι έχουμε ένα σύστημα σε θερμοδυναμική ισορροπία. To έμβολο ισορροπεί ΣF=0 Το θερμαίνουμε και προκαλούμε μετακίνηση του εμβόλου από μια αρχική κατάσταση σε μια τελική κατάσταση . Η ελεύθερη μετακίνηση προϋποθέτει ότι ΣF > 0 άρα Pαερ > Pεξ και το έμβολο κάνει μια επιταχυνόμενη κίνηση μέχρι μια θέση όπου υ= max . Στην συνέχεια το έμβολο κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση μέχρι να σταματήσει στην τελική κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας (ΣF= 0 ). Άρα μόνο στην αρχική κατάσταση σε μια ενδιάμεση όπου υ= max και στην τελική κατάσταση ισχύει Pαερ = Pεξ .
Αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ;
Γεια σου Γιάννη (Δογ).
Να ξεκινήσουμε από το δεδομένο : καμία πραγματική μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή
(και αφήνω τις τριβές στην άκρη).
Θα συμφωνήσω ότι δεν υπάρχει ισοβαρής μεταβολή. (Η πίεση δεν είναι σταθερή).
Οι άλλες υπάρχουν;
Υπάρχει ισόθερμη ; (έστω και μη αντιστρεπτή) αφού η δεξαμενή “σταθερής” θερμοκρασίας
αλληλεπιδρά με το σύστημα; (δηλ. ούτε η θερμοκρασία είναι σταθερή)
Υπάρχει ισόχωρη ; αφού πρέπει να λαμβάνει χώρα σε στερεό που δεν παθαίνει κυβική διαστολή
κατά την θέρμανση; (δηλ. ούτε ο όγκος είναι σταθερός)
Υπάρχει αδιαβατική ; αφού δεν υπάρχουν υλικά που να λειτουργούν ως κάτοπτρα μέσα και έξω από το δοχείο για κάθε μήκος κύματος ακτινοβολίας; (δηλ. ούτε η θερμότητα είναι μηδέν)
Και … η καταστατική εξίσωση δεν ισχύει για τα πραγματικά αέρια… (αυτό πάλι δεν είναι πρόβλημα 😉
Συμπέρασμα: Ακολουθούμε τις “πλησιέστερες” προσεγγίσεις στα απλοποιημένα μοντέλα,
για να έχουμε στη χειρότερη περίπτωση, μία πρώτη εκτίμηση και στην καλύτερη
ένα αξιόπιστο αποτέλεσμα. Τελικός κριτής της προσέγγισης που κάναμε
η σύγκριση με το πείραμα !
Nίκο καλημέρα…συμφωνώ απόλυτα και με την σκέψη σου και με το συμπέρασμά σου.
Η παραπάνω αναφορά μου είχε σαν στόχο να αναδείξει αυτό ακριβώς που αναφέρεις για ”…τις “πλησιέστερες” προσεγγίσεις στα απλοποιημένα μοντέλα…” που χρησιμοποιούμε.
Οι περιπτώσεις αυτές του σχολικού βιβλίου μου δίνουν την δυνατότητα να συζητήσω με τους μαθητές μου…όλες τις παραπάνω επισημάνσεις που κάνεις….
Βιάζομαι γιατί έχω 1η ώρα…
Μια όμορφη μερα να έχεις.
Παιδιά σας ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή στην παραπάνω συζήτηση. Νομίζω ότι με βάση τις σκέψεις που διατυπώθηκαν, έχει αρκετά ξεκαθαριστεί και το πνεύμα, της αρχικής μου διατύπωσης. Γράφεις Γιάννη (Μήτση): “Όμως ο τρόπος που είναι διατυπωμένο αφήνει περιθώρια για κλέψιμο. Αν με ρωτούσες ποια διατύπωση θα ήταν καλύτερη θα σου έλεγα πως δεν ξέρω.”
Πιθανόν να έχεις δίκιο και άλλωστε η συζήτηση που μεσολάβησε, αυτό απέδειξε. Ότι επιτρέπει και άλλες σκέψεις.
Δεν ξέρω και γω αν μπορεί να διατυπωθεί διαφορετικά και αν είχα μια καλύτερη διατύπωση, θα αντικαθιστούσα αυτήν που έδωσα.
Το βασικό όμως νομίζω είναι να μείνει το “ηθικό δίδαγμα”, ότι ναι μεν στην πράξη οι αντιστρεπτές μεταβολές είναι ιδανικές και συνεπώς μη πραγματοποιήσιμες, οπότε αυτές που επιτυγχάνουμε είναι μη αντιστρεπτές, αλλά εμείς υπολογίζοντας πράγματα για τις αντιστρεπτές, μπορούμε να πλησιάσουμε την πραγματικότητα.
Στο βιβλίο “Thermodynamics, Fundamentals for Applications” των J. P. O’Connell…
αναλύεται διεξοδικά (πιστεύω) το θέμα του έργου των μη αντιστρεπτών διεργασιών. (σελ. 36-47).
Πολύ κατατοπιστικό Νίκο. Σε ευχαριστώ πολύ για την επιμονή σου η οποία έριξε φως σε κάποια σκοτεινά σημεία.
Να είσαι καλά
Νίκο και από μένα ένα μεγάλο ευχαριστώ, για την προσφορά σου αυτή.