by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Ανδρέας Βαλαδάκης στις 24 Σεπτέμβριος 2013 στις 7:07 στην ομάδα Φυσική Α΄Γυμνασίου
Η μέτρηση της μάζας μέσω της ισορρπίας ζυγού, μειονεκτεί διότι συνδέεται στενά με το βάρος και επιτείνει τη σύγχιση μάζας – βάρους. Στη συνέχεια προτείνεται ένας τρόπος μέτρησης της μάζας μέσω της σύγκρισης των μετατοπίσεων των σωμάτων όταν έλκονται από ελατήρια.
Η ιδέα βασίζεται σε εργασία του γράφοντος που έχει γίνει δεκτή για δημοσίευση στο περιοδικό “The Physics Teacher”, με τη επισήμανση από τον κριτή του άρθρου: “It was probably the best lab available to give the student an intuitive feeling for the concept of inertia, and had the advantage of connecting that intuition to Newton’s second law.”
ΜΑΖΑ: ΕΝΑΣ ΧΡΗΣΙΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ
Η ΜΑΖΑ ΚΑΝΕΙ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ
Αν και όπως είδαμε, όλα τα σώματα όταν πέφτουν κινούνται με τον ίδιο τρόπο, αυτό μάλλον είναι εξαίρεση στον τρόπο που κινούνται γενικά τα σώματα.
Σε ένα βαγονάκι στερεώστε ένα ελατήριο. Για ορισμένο χρονικό διάστημα τραβήξτε το ελατήριο διατηρώντας την επιμήκυνσή του σταθερή. Μετρήστε πόσο μετατοπίστηκε το σώμα.
“Για την ίδια επιμήκυνση του ελατηρίου και για ίδιο χρονικό διάστημα μετρήστε πόσο μετατοπίζονται δύο σώματα. Επαναλάβατε τις μετρήσεις και για άλλες επιμηκύνσεις του ελατηρίου και για άλλα χρονικά διαστήματα. Κάθε φορά διαιρέστε τη μετατόπιση του ενός σώματος με τη μετατόπιση του άλλου. Όσο λιγότερο η κίνηση των σωμάτων επηρεάζεται από άλλα σώματα, εκτός από το ελατήριο, τόσο τα αποτελέσματα αυτών των διαιρέσεων μοιάζουν μεταξύ τους.”
Ισαάκ Νεύτων
Είναι σωστή αυτή η άποψη του Νεύτωνα;
Θυμηθείτε:
“Με καθαρά λογικούς συλλογισμούς δεν μπορούμε να μάθουμε οτιδήποτε για τον φυσικό κόσμο. Κάθε γνώση για τη Φύση αρχίζει από την παρατήρηση και ελέγχεται από το πείραμα.”
΄Αλμπερτ Αϊνστάιν
Ελέγξτε λοιπόν με πείραμα την άποψη του Νεύτωνα.
Αντικαταστήστε το βαγονάκι με άλλο αντικείμενο. Προσπαθήστε να ελαττώσετε όσο μπορείτε την επίδραση άλλων σωμάτων επάνω του, εκτός από την επίδραση το ελατηρίου, και επαναλάβατε τη διαδικασία, προσέχοντας το ελατήριο να μένει τόσο τεντωμένο όσο και προηγουμένως. Για το ίδιο χρονικό διάστημα όσο προηγουμένως, μετρήστε τη μετατόπιση αυτού του αντικειμένου. Τέλος διαιρέστε το μήκος τη μετατόπισης του βαγονιού με το μήκος της μετατόπισης του δεύτερου σώματος.
Επαναλάβατε την ίδια διαδικασία για διαφορετικές επιμηκύνσεις το ελατηρίου και για διαφορετικά χρονικά διαστήματα. Κάθε φορά να διαιρείτε τη μετατόπιση του βαγονιού με τη μετατόπιση του άλλου σώματος.
Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των διαιρέσεων. Μοιάζουν μεταξύ τους;
Μπορούμε να συμφωνήσουμε να διαιρούμε πάντοτε τη μετατόπιση ενός συγκεκριμενου σώματος, που το ονομάζουμε πρότυπο σώμα, με τη μετατόπιση οποιουδήποτε άλλου σώματος. Το αποτέλεσμα αυτής της διαίρεσης, που όπως είδαμε δεν εξαρτάται από την επιμήκυνση του ελατρηρίου και το χρονικό διάστημα, το ονομάζουμε μάζα. Λόγου χάρη πρότυπο σώμα μπορεί να είναι το βαγονάκι μας. Στη Φυσική διεθνώς έχει συμφωνηθεί να χρησιμοποιείται ως πρότυπο σώμα για τη μέτρηση της μάζας ένας κύλινδρος από ιριδιούχο λευκόχρυσο (για να μην αλλοιώνεται) ο οποίος φυλάσσεται στο Παρίσι. Αυτός κύλινδρος ονομάζεται πρότυπο χιλιόγραμμο.
Όταν για το ίδιο χρονικό διάστημα και για την ίδια επιμήκυνση του ελατηρίου ένα σώμα μετατόπίζεται όσο το πρότυπο χιλιόγραμμο, μπορούμε να χρησιμοποιούμε αυτό το σώμα για τη μέτρηση της μάζας άλλων σωμάτων. Για να δείξουμε ότι μετρήσαμε τη μάζα ενός σώματος με τη βοήθεια του πρότυπου χιλιόγραμμου ή ενός αντιγράφου του, δίπλα από τη τιμή της μάζας θέτουμε το σύμβολο kg.
Όταν γνωρίζουμε τη μάζα ενός σώματος και πόσο έχει μετατοπιστεί το πρότυπο σώμα ή ένα αντίγραφό του για ορισμένο χρονικό διάστημα και για ορισμένη επιμήκυνση του ελατηρίου, μπορούμε να υπολογίσουμε πόσο θα μετατοπιστεί το σώμα στο ίδιο χρονικό διάστημα και για την ίδια επιμήκυνση του ελατηρίου. Αρκεί να διαιρέσουμε την τιμή της μετατόπισης του προτύπου σώματος ή του αντιγράφου του με την τιμή της μάζας του σώματος. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι η τιμή της μετατόπισης του σώματος. Όσο μεγαλύτερη λοιπόν είναι η μάζα ενός σώματος, τόσο μικρότερη θα είναι η μετατόπιση. Άρα η μάζα μάς δείχνει πόσο δυσκίνητο είναι το σώμα.
Τα σχόλια
Ευχαριστώ Ελευθερία.
Καλή η ιδέα για το pdf, μόνο ότι πρέπει να ανεβαίνουν και τα επισυναπτόμενα αρχεία και οι σύνδεσμοι.
Άφησα μόνο κατηγορία Φυσική Γυμνασίου και έβγαλα τα θέματα Φυσικής. Αυτά ανήκουν στις συζητήσεις…
Απάντηση από τον/την Ανδρέας Βαλαδάκης στις 24 Σεπτέμβριος 2013 στις 10:09
Τα τελευταία χρόνια στην Α΄Λυκείου παρουσιάζω με κινηματικό τρόπο (κινούμενα βαγονάκια) το 2ο νόμο του Νεύτωνα και τον ορισμό της μάζας. Το αποτέλεσμα είναι θετικό. Βεβαίως πρόκειται για αυτοαξιολόγηση.
Θα με ενδιέφερε μια εξωτερική αξιολόγηση και θα σου πρότεινα να την αναλάβεις ο ίδιος ή κάποιος από τους συνεργάτες σου. Αρχικά ελέγχοντας την ακρίβεια των μετρήσεων. Είμαι έτοιμος δεχθώ οποιοδήποτε ετυμηγορία!
Τα πειράματα διαρκούν λίγα λεπτά. Απαιτούνται βαγονάκια και ελατήρια. Ο ηλεκτρικός χρονομετρητής, χωρίς να είναι απαραίτητος, ενισχύει τη ακρίβεια. Με αυτό τον τρόπο θα ελεγχθεί πόσο σταθερό είναι το πηλίκο μεταξύ των μετατοπίσεων δύο διαφορετικών σωμάτων, για την ίδια επιμήκυνση του ελατηρίου και για το ίδιο χρονικό διάστημα.
Η Φυσική δανείστηκε το στατικό τρόπο (ισορροπία ζυγού, βαθμονόμηση δυναμομέτρου με κρεμασμένα βαράκια κλπ) από τους μηχανικούς γιατί είναι πιο βολικός. Πληρώνει ωστόσο το τίμημα ότι αυτή η μέθοδος συμβάλλει στη σύγχιση μάζας – βάρους. Εν τέλει ίσως το πιο σημαντικό σε κάθε διδακτική προσέγγιση είναι η επίγνωση του τι κερδίζουμε και τι χάνουμε.
Βιβλιογραφικά ο κινηματικός τρόπος ορισμού της μάζας δεν είναι απών. Λόγου χάρη στο Halliday-Resnick η μάζα ορίζεται με κινηματικό τρόπο. (Στην πραγματικότητα πρόκειται για μια διαδικασία ορισμού της μάζας που είχε προταθεί από τον Mach.)
Σ’ ευχαριστώ.
Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 27 Σεπτέμβριος 2013 στις 15:25
Μου αρέσει ως ιδέα, Ανδρέα,
αλλά νομίζω ότι πειραματικά πάσχει
κυρίως στο πολύ δύσκολο τμήμα του
όπου πρέπει η επιμήκυνση του ελατηρίου να παραμένει σταθερή για όλη τη μετατόπιση,
και να είναι η ίδια για την επόμενη μετατόπιση
που σημαίνει πρακτικά ότι
ο πειραματιστής θα πρέπει να κινεί το χέρι του με την ίδια σταθερή επιτάχυνση
και στις δύο περιπτώσεις
(θα προτιμούσα επίσης να συμπληρωθεί: Το αποτέλεσμα αυτής της διαίρεσης, που όπως είδαμε δεν εξαρτάται από την επιμήκυνση του ελατρηρίου και το χρονικό διάστημα, το ονομάζουμε σχετική μάζα
Απάντηση από τον/την Ανδρέας Βαλαδάκης στις 28 Σεπτέμβριος 2013 στις 4:28
Βαγγέλη σ’ ευχαριστώ για τις επισημάνσεις σου.
Για να παρατηρώ συνεχώς την επιμήκυνση το ελατηρίου, έχω επιλέξει ένα κοινό δυναμόμετρο, στο οποίο έχω καλύψει με χαρτί την κλίμακα, χωρίς ωστόσο να καλύψω το δείκτη του. Πάνω στο χαρτί σημειώνω τη θέση του δείκτη ώστε να διατηρώ την επιμήκυνση του ελατηρίου σταθερή.
Χρειάζεται όντως εξάσκηση ώστε η επιμήκυνση του ελατηρίου να μένει σταθερή, δηλαδή ο δείκτης να παραμένει στη θέση του. Ωστόσο διαπίστωσα ότι είναι ευκολώτερο απ΄όσο φοβόμουν: Χρειάζονται απλώς λίγες δοκιμές. Και τότε από την άποψη της διδακτικής το κέρδος είναι μεγάλο: Ο πειραματιστής στην προσπάθειά του να επιτύχει σταθερή επιμήκυνση διαπιστώνει ΒΙΩΜΑΤΙΚΑ ότι θα πρέπει να κινεί το χέρι του όλο και πιο γρήγορα!
Σωστό περί σχετικής μάζας. Ωστόσο αν αποφασίσουμε να χρησιμοποιούμε το πρότυπο σώμα, τότε νομιμοποιούμαστε να αναφερόμαστε απλώς σε μάζα.
Και πάλι σε ευχαριστώ.
Απάντηση από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 29 Σεπτέμβριος 2013 στις 14:04
Ανδρέα Βαλαδάκη καλημέρα
Συμφωνώ μαζί σου στο ότι “κατά τη διδασκαλία μας στο Γυμνάσιο η αναφορά στην αναλογία μάζας και βάρους και η χρήση για τη μέτρηση του ζυγού έχει σοβαρότατο μειονέκτημα. Επιτείνει την εννοιακή σύγχυση των διδασκομένων ότι η μάζα και το βάρος είναι κάτι παρόμοιο, όπως έχει καταδειχθεί από σχετικές έρευνες σε διάφορα εκπαιδευτικά συστήματα. Και όσο δεν επιμένουμε στην αδρανειακή πτυχή της έννοιας – η οποία είναι και η βασική – θα πληρώνουμε το σχετικό «τίμημα». Θα μπορούσε λόγου χάρη να παρουσιαστεί και μία μέτρηση της μάζας χωρίς ζυγό, με την αξιοποίηση οριζόντιου ελατηρίου παρόμοια με αυτή που προτείνεις.
Ωστόσο για τη διδασκαλία στην Α΄ Γυμνασίου το πιο αποτελεσματικό είναι η μέτρηση να γίνεται με ζυγό, όπως εξάλλου κάνουν και οι χημικοί σε κάθε περίπτωση για τη μέτρησή της. χωρίς να μας διαφεύγει ότι
α. Ο βασικός στόχος της διδασκαλίας στην Α΄Γυμνασίου οφείλει να είναι η ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ των διδασκομένων με τις τρεις πτυχές της έννοιας
β. Η μύηση στην έννοια μάζα θα συνεχιστεί και κατά τα επόμενα με σκοπό να εμπλουτίζεται.
Ετοιμάζω μια ανάρτηση με τη Διδασκαλία της μάζας στην Α΄Γυμνασίου
Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 29 Σεπτέμβριος 2013 στις 16:14
Καλημέρα σας. Ένα ενδιαφέρον video για τη μάζα το βάρος τον όγκο.
(λίγο κουραστικό). Φαίνονται τα προβλήματα και οι εναλλακτικές ιδέες.
Μου αρέσει για αρχή όπως έχει γράψει και ο Ανδρέας, το όσα παίρνει ο άνεμος έχουν μικρότερη μάζα.
Κατάλαβα το πρόβλημα του pdf, Διονύση….
Μήπως έτσι είναι καλύτερα;