by 
Δυο παιδιά Α και Β, στέκονται σε απόσταση d=(ΚΛ)=190m, σε ευθύγραμμο δρόμο. Σε μια στιγμή το πρώτο παιδί Α αρχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2m/s προς το Β. Μετά από 5s, ξεκινά και το παιδί Β να κινείται προς το Α, με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,6m/s.
Τη στιγμή της συνάντησής τους, σταματούν για χρονικό διάστημα 10s, ανταλλάσσοντας κάποιες κουβέντες και μετά συνεχίζουν την πορεία τους.
Θεωρώντας αρχή μέτρησης των αποστάσεων, την αρχική θέση του Α παιδιού (σημείο Κ) και θετική την προς τα
δεξιά κατεύθυνση, ζητούνται:
i) Να βρείτε τις εξισώσεις κίνησης κάθε παιδιού, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
ii) Ποια χρονική στιγμή και σε πόση απόσταση από το σημείο Κ θα συναντηθούν τα παιδιά;
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της θέσης ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Διονύση πολύ ωραίο το πρόβλημα με τις χρονοκαθυστερήσεις.
Δύσκολο βέβαια, ιδιαίτερα να κάνουμε διαφορετικές εξισώσεις για το ίδιο κινητό.
(Δυστυχώς τα μπερδεύουν και στην Γ λυκείου (βλέπε ηλεκτρικές ταλαντώσεις με μεταγωγή))
Θα την κάνω αν και έχω περάσει στις επιταχύνσεις, να δω “τι ψάρια θα πιάσουμε”.
Διονύση καλησπέρα
Το θέμα είναι για καλούς μαθητές της Α΄. Τα παιδιά στην τάξη αυτή δεν έχουν στη συντριπτική πλειοψηφία τους αντιληφθεί την έννοια της συνάρτησης. Όμως πιστεύω ότι ασκήσεις σαν αυτές όπως η δική σου αλλά και οι πιο εύκολες αρχικά στο κεφάλαιο της κινηματικής ενδείκνυται για να αντιληφθούν και να εμβαθύνουν οι μαθητές στην έννοια συνάρτηση. Ας καθυστερήσουμε λίγο στο κεφάλαιο αυτό, αξίζει.
Εξαιρετική άσκηση, Διονύση.
Τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι για όλους (ή τουλάχιστον έτσι πρέπει), το τρίτο όμως έχει το κάτι παραπάνω.
Θα την κάνω και γω σίγουρα.
Διονύση ωραίο θέμα με πρακτική εφαρμογή στις μετατοπίσεις. Συνήθως λέμε για μετατόπιση θεωρητικά και μετά στις εφαρμογές π.χ. συνάντηση δυο κινητών που κινούνται αντίθετα ,το ξεχνάμε, και δουλεύουμε με διαστήματα που είναι πιο εύληπτα. έχει δίκιο ο Μανώλης , τώρα που είναι η αρχή ,αξίζει τον κόπο να επιμείνουμε.
Βασίλη, Μανώλη, Ελευθερία και Πρόδρομε καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, της παραπάνω άσκησης, η οποία έρχεται σαν συνέχεια προηγούμενων και με συγκεκριμένο στόχο.
Ποιος είναι αυτός; Το ξεκαθάρισμα από το μαθητή της εξίσωσης κίνησης στην ΕΟΚ, γιατί αν αυτό το μάθει εδώ, θα του είναι εύκολο και για τα επόμενα.
Ο τρόπος που το εμφανίζει το σχολικό βιβλίο, είναι τουλάχιστον προβληματικός, αφού επιτείνει τη σύγχυση μεταξύ θέσης και μετατόπισης γράφοντας Δx=υΔt ή x=υt.
Για να μπορέσουμε να ξεπεράσουμε το πρόβλημα, πρέπει να διδάξουμε με επιμονή την περίπτωση που ένα σώμα δεν ξεκινά από τη θέση x=0 και αυτό κάνει η παραπάνω άσκηση στα δύο πρώτα ερωτήματα. Αυτό θεωρώ ότι είναι εκ των ουκ άνευ.
Και ερχόμαστε στο τρίτο.
Έχει δίκιο ο Μανώλης που γράφει ότι οι μαθητές της Α τάξης δεν έχουν γνώσεις συναρτήσεων. Αλλά είναι κάτι, που σιγά-σιγά πρέπει να προπονηθούν. Αν προσέξτε την εκφώνηση, ενώ προηγουμένως είχα ζητήσει τις εξισώσεις κίνησης, εδώ δεν το κάνω. Γιατί; Αφήνω το περιθώριο, ο μαθητής να δουλέψει πρακτικά και να χαράξει τις γραφικές παραστάσεις. Να πει δηλαδή ότι θα χρειαστεί χρονικό διάστημα Δt=Δx/υ=(190-110)/2s=40s, οπότε θα φτάσει στο άκρο Λ τη στιγμή 65s+40s=105s και να χαράξει εμπειρικά τα ευθύγραμμα τμήματα, αν δε θυμηθεί ότι πρέπει να έχουν τις ίδιες κλίσεις με πριν (σταθερή ταχύτητα), τότε θα έχει αποδείξει ότι έχει μια πολύ καλή κατανόηση της φυσικής, που έχει διδαχτεί.
Όμως εγώ ήθελα να του δείξω, ότι υπάρχει και ο «τυπικός τρόπος» εφαρμογής της εξίσωσης κίνησης, τον οποίο καλό είναι να προσπαθήσει να εφαρμόσει, αφού πρέπει να αρχίσει να συνηθίζει, ότι δεν πρέπει να χαράσσει γραφική παράσταση, που να μην υποστηρίζει με μια συνάρτηση.
Καλημέρα Διονύση.
Ανοίγεις μια σημαντική σελίδα στην διδασκαλία της Φυσικής στην Α΄ Λυκείου.
Τις εξισώσεις των κινήσεων.
Στους μαθητές μας πρέπει και να τις διδάσκουμε αλλά και να επιμένουμε
στην πιο βασική εφαρμογή τους που είναι τα διαγράμματα της κίνησης.
Επίτρεψε μου πολύ- πολύ σύντομα …μια άποψη:
Νομίζω ότι οι μαθητές μας πρέπει να διδάσκονται …
πρώτα τις δυνάμεις … και μετά τις κινήσεις.
Έτσι πιστεύω ότι ‘δομείται’ σωστά στην σκέψη τους η σχέση …αίτιο – αποτέλεσμα.
Να’ σαι καλά Διονύση.
Καλησπέρα Γιάννη, σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για την πρότασή σου, διατηρώ κάποιες επιφυλάξεις.
Η κίνηση για μένα, από μόνη της, έχει ιδιαίτερη αξία. Δεν θα ήθελα να την διδαχτεί ένας μαθητής σαν μια εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα. Άλλωστε έχει τόσα πράγματα που πρέπει να διδαχτούν στη διάρκεια της κινηματικής, που νομίζω ότι αξίζει ο χρόνος που θα αφιερωθεί στη διδασκαλία της.