Σινεμά, η ταινία GRAVITY, εμπειρίες χωρίς βαρύτητα και διδασκαλία της Φυσικής.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 13 Νοέμβριος 2013 και ώρα 0:00

1. Gravity

Για κάθε αστροναύτη  μέσα σε σκάφος σε περιφορά γύρω από τη Γη τα σώματα είναι «χωρίς βάρος», δεν υπάρχει τεντωμένο νήμα της στάθμης, τα δυναμόμετρα και οι ζυγοί δεν δείχνουν τίποτα,

τα αντικείμενα τα αφήνεις και δεν «σπεύδουν» να κινηθούν προς κάποια κατεύθυνση, τα δάκρυα των ανθρώπων έχουν σχήμα σφαίρας . Αν είχαμε γεννηθεί και μεγαλώσει σε ένα τέτοιο διαστημικό σταθμό δεν θα είχαμε ανακαλύψει ούτε τις έννοιες πάνω και κάτω ούτε την έννοια βαρύτητα.

 Σε μία κινηματογραφική εκδοχή όλων αυτών,  ο George Clooney και η Sandra Bullock στην ταινία GRAVITY είναι πλάσματα ενεργοποιημένα σε περιφορά γύρω από τη Γη, στο ύψος των 560 χιλιομέτρων που βρίσκεται και το τηλεσκόπιο Hubble, με την απίστευτη ταχύτητα των 7, 5 περίπου χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο – ως προς το κέντρο της Γης- και γι αυτούς, είτε μέσα στον διαστημικό σκάφος βρίσκονται είτε έξω από αυτό «δεν υπάρχει βαρύτητα».

Όταν αναγκαστούν να βρεθούν έξω από το σκάφος, ο κόσμος εκεί είναι ένας κόσμος χωρίς αέρα, ο ήχος δεν μπορεί να ταξιδέψει, είναι ένας κόσμος σιωπής, η θερμότητα δεν βρίσκει μονοπάτια αγωγής, το μόνο που κυκλοφορεί είναι η ακτινοβολία – ως φως και όχι μόνο- αν δεν φόραγαν τη στολή θα κρύωναν γιατί θα εξέπεμπαν υπέρυθρη ακτινοβολία.  

Για να μετακινηθούν σε σχέση με το σκάφος χρειάζεται να αξιοποιήσουν τη Διατήρηση της ορμής ενός συστήματος ή τη μεταβολή της ορμής ενός σώματος όσο καλύτερα γίνεται ή επί τέλους να ασκήσουν δύναμη σε ένα σκοινί .

Μέσα στο σκάφος υπάρχει ατμόσφαιρα αλλά ο κόσμος εξακολουθεί να είναι παράξενο χωρίς πάνω και κάτω με τα αντικείμενα ωστόσο  να μην ξεχνούν την αδράνειά τους, για να μετακινήσεις το οποιοδήποτε προς οποιαδήποτε κατεύθυνση να χρειάζεται να τραβήξεις ή να σπρώξεις λιγότερο ή περισσότερο ανάλογα με τη μάζα του, ο χωρίς βαρύτητα κόσμος επιτρέπει στα δάκρυα να αναβλύζουν αλλά τους επιβάλλει το να είναι σφαιρικά, ένα περιβάλλον χωρίς άνωση του αέρα – η άνωση είναι συνέπεια της βαρύτητας – στο οποίο ο ζεστός αέρας δεν ανεβαίνει και η φωτιά εμφανίζεται σε ένα περίπου σφαιρικό σχήμα με απόχρωση προς το γαλάζιο.

Οι θεατές, ανάμεσά τους και έφηβοι πιθανότατα μαθητές Λυκείου,  βγαίνουν από την αίθουσα με την πεποίθηση ότι εκεί ψηλά ( στα 600 km από τη Γη) δεν υπάρχει βαρύτητα, αλλά οι φυσικοί χρειάζεται να τους πουν ότι « η βαρύτητα υπάρχει» – με τιμή γύρω στο 83% της έντασης στο γήινο έδαφος – και όχι μόνο υπάρχει αλλά είναι και «ευλογημένη»  γιατί χωρίς αυτήν οι δορυφόροι και οι αστροναύτες δεν θα ήταν σε περιφορά γύρω από τη Γη αλλά θα ταξίδευαν για το πουθενά.  Είναι ωστόσο αρκετά δύσκολο να εξηγήσουν τι συμβαίνει με τη βαρύτητα: «υπάρχει ή δεν υπάρχει;» .  Η ιδιαίτερη δυσκολία πηγάζει από δύο κυρίως¹ στοιχεία.

Το πρώτο είναι το γεγονός ότι για τους «συνήθεις» ανθρώπους θεατές  βαρύτητα είναι μόνο

α. αυτό που κάνει τα ροδάκινα να πέφτουν στο έδαφος ή έστω προκαλεί την ελάττωση της απόστασής τους από αυτό καθώς και   β. αυτό που κάνει την πλατφόρμα του ζυγού να πιέζεται και ο ζυγός να δείχνει “κάτι”

και δεν είναι «αυτό που διατηρεί τους δορυφόρους σε τροχιά»

Το δεύτερο στοιχείο το «πώς μπορεί να εξηγηθεί η κατάσταση έλλειψης βαρύτητας² σε ένα δορυφόρο».

2. Ως εν ουρανώ και επί της γης . Το μήλο και το φεγγάρι

Η ιδέα έκανε την εμφάνισή της τον 17^ο αιώνα με τη μορφή : Αυτό που κάνει το μήλο να κινείται με επιτάχυνση προς τα κάτω και να προσγειώνεται στο έδαφος της επαρχίας  Lincolnshire³ είναι μια δύναμη της ίδιας μορφής με τη δύναμη η οποία κάνει το φεγγάρι να διατηρείται σε τροχιά⁴

 Ως εν ουρανώ και επί της γης.  Ήταν η πρώτη φορά που κάποιος τόλμησε την εικασία ότι τα ουράνια και τα γήινα θα μπορούσαν να υπακούουν  στους ίδιους νόμους

Στη συνέχεια, με μια από τις τολμηρότερες γενικεύσεις στην Ιστορία της Σκέψης «εκείνος» υποστήριξε ότι «κάθε υλικό Σώμα του Σύμπαντος ασκεί ελκτική δύναμη σε οποιοδήποτε άλλο υλικό σώμα, οπουδήποτε και να βρίσκεται, οτιδήποτε και να παρεμβάλλεται μεταξύ τους. Μια έλξη ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε αντικείμενα είτε γήινα είτε ουράνια , μία ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ».Το βάρος ενός ροδάκινου δεν είναι παρά μία εκδήλωση της Παγκόσμιας έλξης ανάμεσα στο ροδάκινο και σε ολόκληρο τον πλανήτη Γη. Η δύναμη που ασκείται από τον πλανήτη Γη στο φεγγάρι και το αναγκάζει διαρκώς να στρίβει δεν είναι παρά μία εκδήλωση της Παγκόσμιας έλξης. 

Αξίζει να επισημάνουμε ότι στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα του σήμερα η έννοια παγκόσμια έλξη,  ο σχετικός νόμος και η φυσική της κίνησης των δορυφόρων απουσιάζουν εντελώς. Αλλά και την εποχή που τα γνωστικά αυτά αντικείμενα είχαν παρουσία στο Αναλυτικό Πρόγραμμα – πριν λίγα χρόνια – δεν ήταν καθόλου λίγοι οι διδάσκοντες που τον παρουσίαζαν υποβαθμισμένο.       

3. Ένα θεατρικό μονόπρακτο ανεβασμένο από μαθητές. ( Απόσπασμα )  

( Κάνει την εμφάνισή του ο καφετζής με το ουίσκι και το βάζει στο τραπέζι. Μαζί έχει φέρει κι ένα μήλο πάνω στο δίσκο με το ουίσκι . Τα αφήνει στο τραπέζι )

 Καφετζής : Έφθασε το ουισκάκι του αγαπητού  φαντάσματος. . . . . . .  Θα λέω το βράδυ στη γυναίκα μου ότι σερβίρισα  ουίσκι σε ένα φάντασμα και είμαι σίγουρος ότι δεν θα με πιστεύει. . . . . . . .  Στο μεταξύ σας έφερα κι ένα μήλο μιας και συζητάτε γι αυτό. . . . . Να σας φέρω και το φεγγάρι . . . . λίγο δύσκολο . .  

( Ο Νεύτων πιάνει με το ένα του χέρι το μήλο και το κοιτάζει προσεκτικά . .  Κανείς δεν μιλάει . . . ύστερα δοκιμάζει και λίγο από το ουίσκι .     Ο καφετζής απομακρύνεται )

Νεύτων : Τι λέγαμε; . . ότι η Γη ασκεί δύναμη στο μήλο…….  Το έλκει, το τραβάει δηλαδή προς το μέρος της.  Αλλά ασκεί έλξη και στο φεγγάρι

Ηλίας :  Και πώς, αφού είναι η ίδια δύναμη,  το ένα πέφτει και το άλλο δεν πέφτει; 

Νεύτων :  Όταν αφήνεις το μήλο που μέχρι τότε κράταγες στο χέρι σου,  η δύναμη που  του ασκεί η Γη το κάνει να ξεκινήσει αλλά και του αυξάνει συνεχώς την ταχύτητα.  Κινείται ίσια προς το έδαφος επειδή δεν έχει ταχύτητα. Το φεγγάρι περιφέρεται γύρω από τη Γη  . . . . Έχει ταχύτητα και η δύναμη της βαρύτητας δεν του αυξάνει την ταχύτητα αλλά το κάνει να στρίβει,  να στρίβει  συνεχώς . . . Δεν το αφήνει δηλαδή να κινείται ίσια όπως θα συνέβαινε αν δεν υπήρχε βαρύτητα. Πώς να σας το πω για να το καταλάβετε . . . . . Είναι σαν η Γη να το  έχει δέσει με ένα αόρατο σκοινί και να το στριφογυρίζει. 

Ηλίας :  Θες να πεις ότι το φεγγάρι δεν πέφτει επειδή έχει ταχύτητα; Αν δηλαδή κάποιος σούπερμαν βάλλει το χέρι του, το σταματήσει και το αφήσει το φεγγάρι  θα πάει να πέσει πάνω στη Γη; και πως η βαρύτητα το κρατάει συνεχώς σε τροχιά όπως κάνει το τεντωμένο σκοινί σε μια πέτρα που του χουμε δέσει στην άκρη ;

Νεύτων :  Δεν ξέρω τι ακριβώς είναι ο σούπερμαν αλλά αν για κάποιο λόγο η Σελήνη καθώς περιφέρεται γύρω από τη Γη, σταματήσει,  . . .θα πέσει στη Γη

Ηλίας  :  Θες να πεις ότι εάν ( κάνει με το χέρι την ανάλογη μια κίνηση  )  εκσφενδονίσουμε οριζόντια το  μήλο  με πολύ μεγάλη ταχύτητα θα γίνει φεγγάρι και θα περιφέρεται γύρω από τη Γη ;

Αλέξανδρος : Τι λες ρε Ηλία. Αν κάνουμε κάτι τέτοιο,  το μήλο θα πάει να πέσει με φόρα στον τοίχο της απέναντι πολυκατοικίας . .

 Νεύτων :  Ε βέβαια. Αν δοκιμάσετε να το κάνετε από δω που βρισκόμαστε,  αυτό θα συμβεί.

Για να κάνετε το μήλο  . . . .  φεγγάρι πρέπει να το εκτοξεύσετε πάνω από την ατμόσφαιρα με πολύ μεγάλη ταχύτητα

Ηλίας  :  Πόσο μεγάλη;

Νεύτων :  Κάπου 29 χιλιάδες χιλιόμετρα την ώρα

Αλέξανδρος :  Ψσσσς . . . . Και πως δίνεις σε ένα μήλο τόσο μεγάλη ταχύτητα; 

Νεύτων :   Μα από όσο ξέρω . . . .  εσείς οι άνθρωποι το έχετε καταφέρει εδώ και εξήντα περίπου χρόνια.

Αλέξανδρος : Έχουμε καταφέρει κανένα μήλο να το κάνουμε φεγγάρι ;  . . . . . . . και να περιφέρεται γύρω από τη Γη ;

Ηλίας  :  Έλα ρε Αλέξανδρε . . .  Εννοεί τους δορυφόρους

Νεύτων :   Έχετε εκτοξεύσει χιλιάδες από αυτούς

Ηλίας  :  Θες με όλα αυτά να μας πεις ότι οι νόμοι που ισχύουν για τα γήινα μηλαράκια ισχύουν και για τα ουράνια αντικείμενα;

Νεύτων :   Ακριβώς . . . Αν και πολλοί εκεί πάνω, οι παλιοί ειδικά,   δεν το παραδέχονται.

 http://www.patris.gr/articles/110001?PHPSESSID=#.UoCWbVLC5js

http://users.sch.gr/kassetas/Theater11.htm

4. Διδακτικές παρεμβάσεις

Χωρίς την αξιοποίηση της «δύναμης αδράνειας»  δεν είναι καθόλου εύκολο να δείξουμε ότι για κάθε παρατηρητή με επιτάχυνση g οι μετρήσεις του βάρους οδηγούν σε μηδενική τιμή.    

Προτείνουμε κάποιες διδακτικές παρεμβάσεις

α. Μια άσκηση πάνω στο «τι θα δείχνει ο ζυγός μέσα σε ασανσέρ σε ελεύθερη πτώση;»

β. Διδακτική προσέγγιση. Η σχέση ανάμεσα σε «δράση  βαρύτητας» και «μορφή της τροχιάς»

Το κρίσιμο ερώτημα: Ένα σημειακό αντικείμενο σε κάποια χρονική στιγμή- αρχή των χρόνων –  έχει βρεθεί σε σημείο Α και ασκείται σε αυτό δύναμη ( συνισταμένη ) συγκεκριμένης κατεύθυνσης. Που θα βρίσκεται την επόμενη στιγμή ; 

Η απάντηση που κυριαρχεί είναι : Θα κινηθεί προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Κι αυτό διότι το «βρίσκεται» μεταφράζεται σε «βρίσκεται ακίνητο». ( Έτσι σκεφτόμαστε όλοι και όχι μόνο οι μαθητές . . . . Newtonian in mind but Aristotelian at heart,σύμφωνα με τη ρήση του Maurice Ebison) 

Επαναλαμβάνοντας το ερώτημα και επισημαίνοντας ότι το «έχει βρεθεί στο σημείο Α» δεν σημαίνει «ότι είναι ακίνητο», ίσως να εκμαιεύσουμε την απάντηση : «Θα αποκτήσει διαφορετική ταχύτητα».  Και ότι τόσο το «που θα βρίσκεται» όσο και το  «τι ταχύτητα θα έχει»  εξαρτάται από το «πώς είναι η ταχύτητά του» τη στιγμή t = 0  Για να γίνει κατανοητό αναφερόμαστε σε περιπτώσεις 

α. εάν τη στιγμή  t = 0  είναι ακίνητο θα κινηθεί στην κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης

β. εάν, τη στιγμή t = 0  η ταχύτητά του έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη της δύναμης θα κινηθεί με ταχύτητα ίδιας κατεύθυνσης αλλά μικρότερη από την αρχική      

γ. εάν, τη στιγμή t = 0  η ταχύτητά του έχει την ίδια κατεύθυνση με εκείνη της δύναμης θα κινηθεί με ταχύτητα ίδιας κατεύθυνσης αλλά  μεγαλύτερη από την αρχική

δ. εάν, τη στιγμή t = 0  η ταχύτητά του είναι κάθετη στην ασκούμενη δύναμη το σώμα θα στρίψει, η ταχύτητά του θα αλλάξει κατεύθυνση.

Εάν στη συνέχεια η ασκούμενη δύναμη διατηρείται σταθερή θα εκτελέσει κίνηση σε παραβολική τροχιά.

Εάν στη συνέχεια η ασκούμενη δύναμη διαμορφώνεται έτσι ώστε να είναι και πάλι και πάλι και πάλι – συνεχώς – κάθετη στην ταχύτητα η ταχύτητά του θα αλλάζει διαρκώς κατεύθυνση χωρίς να αυξομειώνεται και η κίνησή του θα είναι ομαλή κυκλική.

 γ. Μια άσκηση με θαλαμίσκο, σε παραβολική τροχιά,  με επιτάχυνση g, 

Ένας θαλαμίσκος. Στο εσωτερικό του ένας ζυγός με ελατήριο, στην πλατφόρμα του ζυγού ένα βαρίδι 200 γραμμαρίων και ο άνθρωπος ερευνητής. Ο θαλαμίσκος έχει εκτοξευτεί οριζόντια από την κορυφή του πανύψηλου πύργου και το κέντρο μάζας του διαγράφει παραβολική τροχιά Πόσο θα είναι το βάρος του αντικείμενου, εφόσον ο ερευνητής εμπιστεύεται τον ζυγό ;  Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αμελητέα.

Ο ερευνητής διαπιστώνει ότι η ένδειξη του ζυγού είναι μηδέν, πράγμα που το μεταφράζει στο ότι «το βάρος του αντικειμένου είναι μηδέν» . Εξάλλου και ο ίδιος εάν ζυγιζόταν θα έβλεπε ένδειξη μηδέν . Για να κατανοήσει αυτό που συμβαίνει πιάνει το αντικείμενο, το βγάζει έξω από τον θάλαμο, εκείνο με ταχύτητα ίδια με του ερευνητή και με την ίδια επιτάχυνση κινείται σε παραβολική τροχιά  και το βλέπει να είναι συνεχώς μπροστά του,  ως προς αυτόν ακίνητο. Βγάζει στη συνέχεια και τον ζυγό έξω από τον θάλαμο, τον τοποθετεί κάτω από το αντικείμενο και διαπιστώνει ότι και ο ζυγός είναι ακίνητος.

Συμπεραίνει ότι το αντικείμενο δεν πιέζει την πλατφόρμα του ζυγού παρόλο που βρίσκεται σε επαφή με αυτήν δεδομένου ότι και να τραβήξει τον ζυγό το αντικείμενο θα διατηρείται στην ίδια θέση.  Θεωρώντας ως βάρος ενός σώματος «κάτι το οποίο μπορούμε να μετρήσουμε, με  μια συγκεκριμένη δύναμη την οποία θα ασκεί το σώμα σε ζυγό  » είτε ως  «μια δράση η οποία προκαλεί ορισμένη επιτάχυνση ως προς αυτόν » οδηγείται στο συμπέρασμα ότι γι αυτόν το οποιοδήποτε σώμα θα έχει βάρος «μηδέν» , ότι αυτός βρίσκεται σε συνθήκες απουσίας της βαρύτητας  .  Αντίστοιχα μπορεί να συμπεράνει ότι και το δυναμόμετρο θα δείχνει «βάρος» μηδέν5. Κάτι ανάλογο θα συνέβαινε εάν ( σε σενάριο επιστημονικής φαντασίας) οι μετρήσεις γίνονταν μέσα σε αυτοκίνητο σε παραβολική τροχιά

 Αναφορές και επισημάνσεις

1. Υπάρχει και το ζήτημα της γλώσσας. Οι Άγγλοι χρησιμοποιούν για το βάρος ενός σώματος το weight, για τη δύναμη που ασκεί το σώμα στο ζυγό την force of gravity και για την παγκόσμια έλξη το universal gravitation . Οι Ολλανδοί χρησιμοποιούν για το βάρος ενός σώματος το gewicht, το zwaartekracht για τη δύναμη που ασκεί το σώμα στον ζυγό και το gravitatiekracht για την παγκόσμια έλξη. 

2. Υπάρχει και η πρόταση του Θοδωρή Πιερράτου, ο οποίος  έχει κάνει μια ενδιαφέρουσα εργασία με μαθητές που υπολογίζουν τη μάζα σε περιβάλλον μηδενικής βαρύτητας. http://www.scienceinschool.org/print/1084

3. Ως καρπός μηλιάς της επαρχίας Lincolshire το μήλο του Νεύτωνα έγινε ένα από τα διασημότερα μυθολογικά αντικείμενα του φολκλόρ της επιστήμης. Και μολονότι οι βιογράφοι του συμφωνούν στο ότι ο ίδιος ποτέ δεν αναφέρθηκε γραπτά στο επεισόδιο και η σχετική αναφορά δεν έγινε παρά το 1726, εξήντα χρόνια μετά το υποτιθέμενο επεισόδιο ως ανάμνηση από τον τότε γέροντα William Starkley στο  βιβλίο του « Αναμνήσεις από τη ζωή του σερ Isaac Newton, το μήλο επεβλήθη ως αντικείμενο που συμβολίζει τις νοησιακές επαναστάσεις που μπορεί να ξεσπάσουν από μία απλή παρατήρηση  

4. Δύο και πλέον αιώνες αργότερα στην Πράγα, ένας νεαρός Γερμανοεβραίος, με ιδιαίτερη αδυναμία στη Γεωμετρία φαντάστηκε τον εαυτό του σε ανελκυστήρα επιταχυνόμενο προς τα πάνω με g και συμπέρανε ότι το , σύμφωνα με το ζυγό,  το βάρος κάθε αντικειμένου θα ήταν διπλάσιο. Φαντάστηκε τον εαυτό του σε ανελκυστήρα σε ελεύθερη πτώση και συμπέρανε ότι το σύμφωνα με τον ζυγό βάρος κάθε αντικειμένου αλλά και το δικό του θα ήταν μηδενικό για να κυοφορήσει την ιδέα ότι 

ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΙΑΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΟ ΜΕ ΕΚΕΙΝΟ ΠΟΥ ΜΑΣ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΕΝΑ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ  και να οδηγηθεί στη συνέχεια – όταν δεν ήταν πια στην Πράγα – στις θεωρήσεις ότι

Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΕΙ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ, Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΜΠΥΛΩΝΕΙ ΤΟΝ ΧΩΡΟ και στη γενίκευση ότι υπάρχει ΜΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ, την οποία έως τότε κανείς δεν είχε υποπτευθεί, ανάμεσα ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, ΣΤΟ ΦΩΣ, ΣΤΟΝ ΧΩΡΟΧΡΟΝΟ και στη ΒΑΡΥΤΗΤΑ.

5. Το σκίτσα με τον ερευνητή έχουν φιλοτεχνηθεί από τον Γιάννη Κυριακόπουλο.