by 
Κατά την μετωπική ελαστική κρούση έχουμε καταλήξει στις σχέσεις:
Για τις ταχύτητες των δύο υλικών σημείων που συγκρούονται ελαστικά και που το δεύτερο σώμα είναι αρχικά ακίνητο.
Οι τελικές ταχύτητες συνεπώς των δύο σωμάτων, εξαρτώνται καθαρά από τις σχέσεις των μαζών τους.
Αλλά τότε ανάλογα με την σχέση των δύο μαζών, θα έχουμε διαφορετικά «πρακτικά» αποτελέσματα και μερικά από αυτά μπορούν να δημιουργούν «εκπλήξεις»!
Ας ξεκινήσουμε από μια πολύ συχνή περίπτωση:
Παράδειγμα 1ο:
Αν υλικό σημείο Α κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ1=4m/s και συγκρούεται με δεύτερο ακίνητο υλικό σημείο Β. Να βρεθούν μετά την κρούση:
i) Οι ταχύτητες των δύο σωμάτων.
ii) Η ορμή κάθε σώματος
iii) Η κινητική του ενέργεια
Στις δυο περιπτώσεις που εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα, όπου στην πρώτη m1=m και m2=4m, ενώ στη δεύτερη m1=4m και m2=m.
Η συνέχεια στο Blogspot.
Η σε docx
ή
σε doc.
ΕΥΣΤΟΧΟΤΑΤΟ, ΕΠΙΚΑΙΡΟ, ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟ, ΑΝΕΚΤΙΜΗΤΟ!!!!
Άλλη μια διαδικτυακή διδασκαλία Διονύση, ….σιγά μη πήρες σύνταξη
Εμείς θα γίνουμε τέτοιοι "συνταξιούχοι"; Μακάρι…
Διονυση να υποθεσω οτι ο προβληματισμος γυρω απο την μεση τιμη και την στιγμιαια και τα σχολια σχετικα με τα ορια και τις παραγωγους σταθηκαν η αφορμη για την παραπανω αναρτηση ???!
Οπως και να ειναι σιγουρα εχεις κανει μια ωραια αναλυση του θεματος !
Πιστευω οτι οι προσεγγισεις παντα "κρυβουν" τις δικες τους ερμηνειες . Ισως θα ηταν καλο για να φανει το θεμα ορμης – κινητικης ενεργειας να ειχες δωσει και τον τυπο
Κ=P^2/2m.
Σιγουρα ειναι ακομα μια ενδιαφερουσα αναλυση !!!
Μπράβο Διονύση.
Μία ακόμη ΑΨΟΓΗ ανάλυση για ένα κεφάλαιο που "φαντάζει" εύκολο…
Οι τοίχοι τελικά εκτός από "αυτιά" έχουν και ορμή και κινητική ενέργεια….
Πρόδρομε, Δημήτρη, Κώστα (Σερβ) και Κώστα (Ψυλ) σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα θετικά σας λόγια.
Τώρα αν πήρα ή όχι σύνταξη, η αλήθεια είναι ότι δεν είναι ξεκάθαρο:-)
Το μόνο σίγουρο είναι, ότι παρ΄όλες τις διαβεβαιώσεις, που πριν ένα χρόνο έδωσε η κυβέρνηση, ότι σε 8 μήνες ΟΛΟΙ θα έχουν πάρει τη βασική τους σύνταξη, συμπλήρωσα τους 9 μήνες και ακόμη δεν έχω πάρει. Αλλά ούτε θα πάρω τέλος Απριλίου…
Συνεπώς, συνταξιούχο δεν με λες:-)
Κώστα, για τη σχέση μεταξύ ορμής και κινητικής ενέργειας που αναφέρεις, ακριβώς αυτήν ήθελα να αποφύγω!
Κανένας;;; μαθητής δεν συνειδητοποιεί ότι αυτό το Ρ2 είναι το μέτρο της ορμής και μπερδεύουν μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη, μη αντιλαμβανόμενοι τα "παιχνίδια" που μας κάνει η ορμή στην κρούση. Σκέφτεται ότι μέγιστη ορμή, συνεπώς και μέγιστη κινητική και άλλα τέτοια…
Χρήστο γράφαμε μαζί…
Ακριβώς αυτό. Το καλύτερο παράδειγμα!
Συμφωνώντας με τους προηγούμενους ΦΥΣΙΚΟΥΣ σχολιαστές
λέω και εγώ ευχαριστώ Διονύση και πάντα τέτοια!
Με την ευκαιρία αναφέρω κάτι για περαιτέρω προσοχή στη χρήση των τύπων της ελαστικής κρούσης (1993 ,Δραπετσώνα -βαθμολογητής) Θέμα 1ο :" …προ της κρούσεως το σώμα Α (m1) ήταν ακίνητο και το σώμα Β (m2) κινούμενο με υ .." χαμός…ήταν και τα υπόλοιπα βαριά τότε.
Καλημέρα συνάδελφοι,
Διονύση βλέπω ότι το είδος της κρούσης εξαρτάται και από την …
έκδοση του word που έχουμε 🙂
Στο 2003 η κρούση βγαίνει … πλαστική!
Γεια σου Διονύση.
Τα πάντα Διονύση, εξαρτώνται από την πλευρά που στέκεσαι.
Σε ποια όχθη (του ποταμού:-)!!!)…
………
Τελικά οι σύνδεσμοι μας κάνουν συχνά -πυκνά άσχημα παιχνίδια…
Καλησπέρα Παντελή.
Εκεί ήμουν και γω, αλλά τότε είμαστε άγνωστοι…
Ναι σε όλα!
(και τα έχω διαβάσει,
όχι σαν κάτι άλλους,
Εθνοπατέρες, εννοώ, τρομάρα τους,
που δεν “πρόκαναν”…).
Εξαιρετικός χειρισμός του “περίπου ίσον”,
ιδιαίτερα στο παράδειγμα 2,
όπου ο “τοίχος” κινείται κατάλληλα ελάχιστα,
ώστε να ισχύει, ευτυχώς (!),
το θεώρημα διατήρησης της ορμής.
Μπράβο, φίλε!
Συγχαρητήρια κι από μένα Διονύση!
(Δηλαδή μόνο εγώ έχω ξεμείνει με το word 2003; :-))
Βαγγέλη και Διονύση καλησπέρα.
Χαίρομαι που σας άρεσε η ανάρτηση.
Διονύση, ξέρεις ότι ακόμη και η microsoft το… εγκατέλειψε.
Έχει μείνει ορφανό πια:-)
Διονύση πολλά συγχαρητήρια .
Το θέμα σου θα μπορούσε να τεθεί με την ακόλουθη διατύπωση
"Σημειακό αντικείμενο μάζας m κινούμενο με ταχύτητα υ συγκρούεται μετωπικά και τελείως ελαστικά με ακίνητο αντικείμενο μάζας Μ.
1. Να βρεθεί η αναλογία μαζών ώστε η ακίνητη μάζα μετά την κρούση να αποκτήσει:
α΄ περίπτωση : μέγιστη ταχύτητα,
β΄ περίπτωση : μέγιστη ορμή και
γ΄ περίπτωση : μέγιστη κινητική ενέργεια …"
2. Να βρεθεί και στις τρεις προηγούμενες περιπτώσεις η μέγιστη τιμή."
Μετά από τόσα χρόνια στο δημόσιο σχολείο … φοβάμαι ότι σε αυτήν την διατύπωση θα … παιδευόμουν ώστε να δω τις διαφορές – και αν … .
Διονύση Ευχαριστούμε.
Υ.Γ. Εσείς οι "μεγαλοσυνταξιούχοι" πρέπει να είστε υπερήφανοι που συμβάλλετε στην δημιουργία πλεονάσματος και βοηθάτε την προσπάθεια του …Έθνους που επιτέλους ξαναβγαίνει στις Αγορές.
…εγώ, πάλε,
δεν ξέρω αν διαθέτω ή όχι, word 2003 ή office XP,
αυτό το ξέρει ο υπολογιστής μου,
ο οποίος, επίσης, ξέρει και για …τη βαριοπούλα στην ταράτσα,
κι άμα του βαστάει…
Καλησπέρα Δημήτρη και Δημήτρη!
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η αλήθεια είναι Δημήτρη (ΓΚ) ότι έχω συμβάλει αλλά συνεχίζω να συμβάλλω καθημερινά για την έξοδο της χώρας μου στις αγορές!
Ήταν το μόνιμο όνειρο που είχα στη ζωή μου. Μου είχαν λείψει πολύ, αλλά επιτέλους σήμερα νιώθω ευτυχισμένος:-)
Τι σημασία έχει αν μου έκοψαν το μισθό, όσο εργαζόμουν, ότι θα πάρω, όταν και αν, το μισό εφάπαξ, ότι θα πάρω τη μισή σύνταξη.
Τι σημασία έχει που δεν έχω πάρει σύνταξη, ενώ παραιτήθηκα (2η φορά) στις 10 Ιουλίου.
Όλα αυτά είναι λεπτομέρειες.
Σήμερα είναι μέρα χαράς!!! Το είπε και η σεβαστή μας κυβέρνηση, πώς μπορεί να είναι διαφορετικά;
Όσο για την διατύπωση, για να γυρίσουμε στο θέμα μας, που προτείνεις, το έχω κάνει παλιότερα…
Μέγιστες τιμές μεγεθών στην ελαστική μετωπική κρούση.
1/4/2009 ! και να το είχα διαβάσει δεν το θυμάμαι
Διονύση είσαι πραγματικά ανεξάντλητος
( εννοώ για την προσφορά σου στην "Φυσική μας"
… για τα άλλα … τι να πω; αποτρελλαθήκαμε )
Διονύση καλησπέρα
Σήμερα μπόρεσα να διαβάσω τις εξαιρετικές ''αντιφάσεις '' σου.
Για μια ακόμη φορά …σ'ευχαριστώ.
''Οι Αντιφάσεις''
Στον Διονύση.
Διονύση καλημέρα
Με πολύ "παιδαγωγικό" τρόπο παρουσίασες κάτι που επειδή έχει να κάνει με οριακές καταστάσεις οδηγεί, "διαισθητικά", σε αντιφάσεις.
Τώρα όσον αφορά στη σύνταξη λέω, να μην πω τώρα τίποτε, να μην εκνευριστώ από το πρωί.
Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ και για το σχολιασμό και για την αφιέρωση.
Καλημέρα Μανώλη. Τι πρόβλημα έχεις εσύ; Φαντάζομαι ότι πρέπει να έχεις πάρει την βασική εδώ και μήνες…
Διονύση καλησπέρα
και εγώ παίρνω προς το παρόν €760 το μήνα, τόσο φαντάζομαι θα παίρνεις και εσύ.