by 
Ο Αντώνης βγαίνει από το σπίτι του τη στιγμή t=0 και περπατώντας με σταθερή ταχύτητα κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, οπότε μετά από λίγο συναντά τον φίλο του Βασίλη, ο οποίος κινείται αντίθετα. Σταματούν για λίγο και συνομιλούν και στη συνέχεια συνεχίζουν την κίνησή τους. Στο παραπάνω
διάγραμμα φαίνεται η θέση του Αντώνη σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας αρχή του άξονα x (x=0) τη θέση της συνάντησης.
i) Να υπολογίστε την ταχύτητα του Αντώνη στα χρονικά διαστήματα που περπατά.
ii) Να κάνετε τα διαγράμματα σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισής του, β) του διαστήματος που διανύει
μέχρι τη χρονική στιγμή t=90s.
iii) Αν ο Βασίλης περπατούσε με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,2m/s στο παραπάνω χρονικό
διάστημα:
- Να βρεθούν η αρχική και τελική θέση του.
- Να γίνουν τα διαγράμματα:
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Διονύση καλό μεσημέρι.
Διδακτική η αντίθετη φορά κίνησης που απαιτεί προσοχή στα πρόσημα.
Νομίζω όμως πως πρέπει μια εξήγηση να δοθεί σαν ‘’παρατήρηση’’ για το ότι,
μια χρονική στιγμή (π.χ 40s) ο Α έχει δυο ταχύτητες (0,75 m/s και 0 ) και οι ρεαλιστικές τιμές που έχεις δώσει το επιτρέπουν.
Η πολυήμερη απουσία μου …λόγω συνοδείας της πεθερούλας μου στην οδό Αναπαύσεως ύστερα από 88 χρόνια λεύτερης, αυτόνομης και ευτυχούς ζωής, μιας και δισέγγονα γνώρισε.
Δεν παίζεσαι "αδερφέ μου " αν δε βαριέσαι βάλε και και το x(t) του Βασίλη μιας και το ζητάς και ξέχασες να το βάλεις.
Καλό απόγευμα Παντελή.
Να είσαστε καλά οι απόγονοι να την θυμάστε και να φτάσετε στα χρόνια της.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόσθεσα στο τέλος και την παρατήρηση που πρότεινες.
Καλησπέρα Γιάννη και Δημήτρη.
Γράφαμε μαζί…
Συμπλήρωσα Γιάννη και το διάγραμμα, αλλά διόρθωσα και το Δt…
Η άσκηση αυτή Δημήτρη, μάλλον είναι εκτός ύλης, αφού στην Α΄Λυκείου θα πρέπει να διδάσκονται ευκολότερα θέματα…
Αυτά που πριν λίγα χρόνια, θεωρούσαμε ότι ήταν επιπέδου Γυμνασίου, εντός ολίγου θα θεωρούνται Πανεπιστημιακά θέματα..
Πολύ καλή Διονύση.
Κάποτε θα προτιμούσα την επανάληψη λίγων ίδιων εξισώσεων και εξάσκηση πάνω σε ένα μοτίβο.
Παρότι λοιπόν ζητάς διαγράμματα μετατόπισης και διαστήματος
θα άρχιζα έτσι :
Αντώνης
0<t<40 Ευθ. Ομαλή : xA=xAo+ vA.t , vA=σταθ
Ξέρω xAo=-30 m και για t=40s ότι xA=0 αντικαθιστώ
Οπότε : 0=-30+ vA.40 ( S.I.) άρα vA=0,75 m/s
…
Βασίλης
0/b>t<40 s Ευθ. Ομαλή : xΒ=xΒo+ vΒ.t , vΒ=σταθ
Ξέρω vBo=-1,2 m/s και για t=40s ότι xB=0 ( συνάντηση )
αντικαθιστώ
Οπότε : 0= xΒo -1,2.40 ( S.I.) άρα xΒo =+48 m
….
Στη συνέχεια αφού βρώ τις θέσεις θα έκανα τους πίνακες
t (s) , xA (m) , ΔxA=xA- xoA (m ) , sA=|xA- xoA | (m)
και
t (s) , xB (m) , ΔxB=xB- xoB (m ) , sB=|xB- xoB | (m)
και τα διαγράμματα
Και λοιπόν είχα καλύτερα αποτελέσματα … δεν ξέρω …αμφιβάλλω
απλά το γράφω ότι το δοκίμασα … πολλές φορές
Υπενθυμίζω ότι τότε υποτίθεται ότι τα παιδιά είχαν μια εικόνα της φυσικής σημασίας της ομαλής και της επιταχυνόμενης ευθύγραμμης κίνησης από το γυμνάσιο … είχαν δουλέψει εξισώσεις και διανύσματα και κάποια παιδιά όντως μπορούσαν να φανταστούν διανύσματα , μετατοπίσεις και κινήσεις βλέποντας στον πίνακα τις εξισώσεις … Κάποια δεν μπορούσαν και για αυτό …αποφάσισαν (για λόγους ισότητας ?!!! ) ότι ήταν καλύτερο να μην μπορεί κανένα …
Περισσότερο το γράφω γιατί πιστεύω ότι η καλλιέργεια της φαντασίας δεν είναι μόνο θέμα επιδείξεων και παιγνιδιών στο εργαστήριο … αλλά και θέμα επιμελούς εξάσκησης και πρακτικής επανάληψης μοτίβων συγγραφής και παρουσίασης στο τετράδιο των δεδομένων των ορισμών των νόμων, των σχημάτων …
Καλησπέρα Δημήτρη.
Χρειάζεται να πω, ότι προτιμώ τη δική σου λύση;
Δυστυχώς τα τελευταία χρόνια που δίδαξα, διαπίστωσα ότι ελάχιστοι μπορούσαν να παρακολουθήσουν μια παρόμοια πορεία.
Και από ό,τι οσφραίνομαι, αυτοί οι ελάχιστοι, μάλλον με τις τελευταίες προτάσεις και την πρακτική εφαρμογή (διάβαζε τράπεζα θεμάτων), πρέπει να είναι είδος προς εξαφάνιση….
Οπότε, "προσαρμοζόμαστε" βιαίως και ταχέως:-), αν θέλουμε να μας διαβάζει και κανένας και να μην τα γράφουμε για μας…
Με αφορμή την άσκηση του Δ. Μάργαρη και την παρατήρηση του Δ. Γκενέ για την καλλιέργεια της φαντασίας, επιτρέψτε μου να αντιγράψω από το βιβλίο "Η πράξη της δημιουργίας" του Α. Καίσλερ, εκδ. Χατζηνικολή (1964), ένα παρόμοιο πρόβλημα. Ο συγγραφέας απευθύνεται σε οποιοδήποτε κοινό, θέλοντας, εν τέλει, να υπογραμμίσει την αξία της φαντασίας στην επιστημονική ανακάλυψη. (Ασφαλώς τέτοιες αναλύσεις γίνονται πάντοτε εκ των υστέρων.)
Το πρόβλημα:
Ένα πρωινό, ακριβώς στην ανατολή, ένας Βουδιστής μοναχός ξεκίνησε ν ανεβεί σ' ένα ψηλό βουνό. Το μονοπάτι που πήρε δεν ξεπερνούσε σε πλάτος τα δυο πόδια και οδηγούσε, όλο στροφές, σ' έναν αστραφτερό ναό στην κορυφή του βουνού. Ο μοναχός ανέβηκε το μονοπάτι με διαφορετικές ταχύτητες, σταματώντας κάθε τόσο να ξεκουραστεί και να φάει τους ξερούς καρπούς που είχε μαζί του. Έφτασε στο ναό, λίγο πριν τη δύση του ήλιου. Μετά από πολλές μέρες νηστείας αποφάσισε να κατηφορίσει. Πήρε το ίδιο μονοπάτι, ξεκινώντας πάλι με την ανατολή, περπατώντας και πάλι με διαφορετικές ταχύτητες και κάνοντας αρκετούς σταθμούς στο δρόμο του. Αποδείξτε πως υπάρχει ένα σημείο στο μονοπάτι, από το οποίο ο μοναχός θα περάσει και στις δύο διαδρομές την ίδια ακριβώς στιγμή της ημέρας.
Το πρόβλημα έλυσε μια κοπέλα, άσχετη με ασκήσεις φυσικής (ως άσκηση αρκεί μια γραφική παράσταση) :
……
Η εικόνα εκείνου του μοναχού ν' ανεβαίνει το βουνό μέσα στην κίτρινη ρόμπα του, δεν έφευγε από το μυαλό μου. Και ήρθε ξαφνικά μια στιγμή που πάνω σ΄ αυτή την εικόνα ήρθε και κάθισε μια άλλα εικόνα, πιο αχνή, του μοναχού να κατηφορίζει το βουνό και μέσα σε μια αστραπή συνειδητοποίησα πως οι δύο αυτές μορφές πρέπει να συναντιούνται κάποια στιγμή σε κάποιο σημείο, άσχετα από την ταχύτητα με την οποία περπατάνε και από το πόσες φορές σταματάνε…….