by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ=4kg, στο οποίο η πάνω επιφάνειά του σχηματίζει τεταρτοκύκλιο ακτίνας R=0,25m, κέντρου Ο. Μια μικρή σφαίρα και αμελητέας ακτίνας, αφήνεται στο πάνω άκρο Α του τεταρτοκυκλίου να κινηθεί, ενώ συγκρατούμε ακίνητο το αμαξίδιο. Η κίνηση της σφαίρας πραγματοποιείται χωρίς τριβές. Μετά από λίγο η σφαίρα περνά από το σημείο Β, όπου η ακτίνα ΒΟ σχηματίζει γωνία θ μετην κατακόρυφη, ενώ συνεχίζοντας την κίνησή της εγκαταλείπει το αμαξίδιο με οριζόντια ταχύτητα υ0.
i) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σφαίρας στην αρχική θέση Α και στη θέση Γ, που εγκαταλείπει το
αμαξίδιο. Πόση δύναμη δέχεται η σφαίρα από το αμαξίδιο στις παραπάνω θέσεις;
ii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το αμαξίδιο στη σφαίρα στη θέση Β.
iii) Πόσο απέχει το σημείο Γ από το έδαφος, αν η σφαίρα φτάσει στο έδαφος σε απόσταση d=0,4m από το άκρο του αμαξιδίου;
iv) Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία, αλλά τώρα δεν συγκρατούμε το αμαξίδιο ακίνητο. Να εξηγείστε γιατί το αμαξίδιο θα κινηθεί και….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Τι αλλάζει αν αφήσουμε το αμαξίδιο;
Τι αλλάζει αν αφήσουμε το αμαξίδιο;
Αυτή είναι η 1.500η προσωπική ανάρτησή μου στο δίκτυο.
Αφιερώνεται σε όλους τους φίλους και μέλη του ylikonet και σε όλα τα παιδιά της Β΄τάξης που αρχίζουν και αυτά τις εξετάσεις τους.
Γεια σου Μάργαρη
Με το καλό και στις … “μύριες”.
( Μ΄αρέσει που οι δυνάμεις στήριξης έγιναν 2 … υποθέτω το καροτσάκι έχει δυο πλατιά “καρούλια” και όχι τέσσερις τροχούς … )
Να δώσω τα συγχαρητήρια μου για τις 1500 ποιοτικές αναρτήσεις , ένα νούμερο που σε συνδυασμό με το επίπεδο των αναρτήσεων , προκαλεί δέος .
Το θέμα είναι όμορφο , πρωτότυπο και όπως κάθε ανάρτηση διδάσκει τους μαθητές & εμάς .
Ευχαριστούμε .
Να τις “δισχιλιάσεις” Διονύση!
(δεν υπάρχει τέτοιο ρήμα, το κατασκεύασα για τις ανάγκες της ευχής…)
Δώσε στην εκφώνηση τη μάζα της σφαίρας (προφανώς 1Kg)
και “φάε” την προτελευταία σειρά εξισώσεων στην σελ. 1
(υπάρχει ακριβώς ίδια από κάτω)
Καλησπέρα Διονύση!
Να τις μυριάσεις που λέει και ο Μήτσος γιατί το διχίλιαρο του Βαγγέλη μου φαίνεται λίγο.
Έτσι όπως πας περίπου 1 την μέρα έξω τα καλοκαίρια φτάνεις το διχίλιαρο σε 2 χρόνια!!!
Λες να πέσω έξω;
Καλημέρα και καλή βδομάδα συνάδελφοι και φίλοι.
Δημήτρη, Κώστα, Βαγγέλη και Βασίλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν ξέρω αν μπορώ να τις …μυριάσω Γκενέ (κατάλαβες…) αλλά και να μου δίνει και 2 χρόνια ζωής ο Βαγγέλης!!!
Βαγγέλη έβαλα το 1kg (πάντα κάτι θα ξεφύγει), είναι γούρι:-)
Ευτυχώς που δεν δίνω εξετάσεις!!!
Καλή επιτυχία στα παιδιά, από σήμερα.
Καλημέρα Διονύση! Να τις δεκαπλασιάσεις λοιπόν!
Μου αρέσει και για Γ’ λυκείου!
Κ αν αντι για αμαξίδιο το έκανες απλό στερεό, να μην μπερδευόμαστε κ μετρώντας τις… ρόδες; :-))
Ακόμη θα γινόταν και για μαθητές αν ζητούσες το v) στην θέση του iv) δηλ. για ακίνητο αμαξίδιο;!
Διονύση σε ευχαριστούμε άλλη μια φορά. Με τέτοια ποιοτική παραγωγή ανεβαίνει το επίπεδο όλων μας. Καλή συνέχεια.
Πέννυ και Κώστα καλημέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.
Οι ρόδες, μπορεί να είναι και 4!!! Αλλά και τρίτροχο να το φανταστεί κανείς, δεν βλάπτει.
Στο σχήμα φαίνονται δύο ρόδες, μπορεί να υπάρξει και τέτοιο αμαξίδιο, οπότε σχεδίασα και δύο αντιδράσεις. Άλλωστε το ζητούμενο ήταν το άθροισμά τους…
Όσον αφορά το v) το αντίστοιχο ερώτημα για μαθητές είναι το i).
Καλημέρα Διονύση Πολύ ωραίο θέμα , ευτυχώς που είναι τεταρτοκύκλιο , αν ήταν κεκλιμένο θα ήταν πολύ προχωρημένο .
Ο.Κ. Διονύση!
Γιατί όμως να μην είναι και: “πόση δύναμη δέχεται το αμαξίδιο από το έδαφος;” αυτό ήθελα να πω!
μα, Διονύση…
θα σου ευχηθώ ξανά στις 2000…
με νέο ρήμα…
Γιάννη (Μπατσ.)
εξαιρετική άσκηση,
που, κατά κανόνα, στα “βοηθήματα” είναι λυμένη λάθος!
αν θυμάμαι καλά, διότι ου γαρ το γήρας…,
οι μετατοπίσεις, με αντίθετη φορά:
της σφήνας md/(M+m) και του σώματος Md/(M+m)
και για την τροχιά του σώματος εφω=εφφ. (Μ+m)/M
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Ευχαριστώ Γιάννη για το σχολιασμό.
Πέννυ, η κάθετη αντίδραση του επιπέδου, ήταν παραλλαγή για να μην επαναλάβω. τη δύναμη από το αμαξίδιο στη σφαίρα…
Να είμαστε καλά Βαγγέλη, οπότε, κι εγώ μπορεί να φτάσω τις 2.000 και συ να μου ξανα-ευχηθείς:-)
Τελικά ποιος κοροϊδεύει ποιον;
Έγραψα στο πρώτο μου σχόλιο, ότι αυτή είναι η 1.500η μου ανάρτηση. Αφού είχα την εικόνα:
Με ρώτησε ένας φίλος.
Τώρα, ό,τι και να πείτε δίκιο θα έχετε, πάντως σκόπιμα …δεν παραπληροφόρησα!!!
Και οι 9 αναρτήσεις θα κάνουν την διαφορά ?! ,
εγώ φαντάζομαι ότι μπορεί με τόσες αναρτήσεις να
μπερδευτεί και το σύστημα …
Το ξαναγιορτάζουμε άλλη μια φορά , σε 9 αναρτήσεις . 🙂 .
Διονύση σκέψου από τώρα ποια θα είναι η χιλιοπεντακοσιοστή! Και πρέπει να το ..γιορτάσουμε, θα έχουν τελειώσει και οι Πανελλήνιες, οπότε κανόνισέ το από τώρα.
όσο για την άσκηση , φρεσκαρισμένη από τα .παλιά(Δέσμών), με new look από έναν μαιτρ !
Καλημέρα Πρόδρομε.
Αυτή είναι η 1.500η!!!
Είπα και στο Θοδωρή, ότι το μισό δίκτυο με κλέβει! Μην με κλέβετε και σεις:-)
Πώς το λέμε; “Άβυσσος η λειτουργία του δικτύου;”