by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 2 Αύγουστος 2015 και ώρα 22:30
Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος του υγρού;
Εφαρμογή 1η:
Ένα κυλινδρικό δοχείο περιέχει υγρό μέχρι ύψος h.
i) Πόση δύναμη ασκεί το υγρό στην βάση του δοχείου, εμβαδού Α;
ii) Πόση δύναμη ασκεί το υγρό στην παράπλευρη επιφάνεια του δοχείου;
Η ατμοσφαιρική πίεση να μην ληφθεί υπόψη.
ή
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Το δι-έλυσες το υδροστατικό παράδοξο! Είναι μέσα στην ύλη;;
Γεια σου Πρόδρομε!
Δεν ξέρω αν είναι εντός εξεταστέας ύλης, αλλά έχω την άποψη ότι δεν πρέπει η διδασκαλία (σας!!!) να χωράει στον στενό κορσέ των τεσσάρων παραγράφων, αφού πιστεύω ότι πρέπει να καταλάβουν πέντε πράγματα τα παιδιά για τα ρευστά, για να μπορούν να …κολυμπήσουν!
Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους τους επισκέπτες του ylikonet
Το σχόλιο του Γιώργου με ανάγκασε να ψάξω το “υδροστατικό παράδοξο”
Η ανάλυση του Διονύση στην ανάρτηση αυτή, νομίζω είναι ό,τι καλύτερο
Το καλοκαίρι δεν την είχα δει
Δεν ξέρω τι απ’ αυτά μπορείς να διδάξεις στην τάξη, αλλά σίγουρα πριν
διδάξεις ρευστά, πρέπει να την έχεις διαβάσει
Είναι κρίμα αυτή η ανάρτηση να έχει μόνο 560 επισκέψεις
Διονύση για άλλη μια φορά σε ευχαριστούμε
Χαίρομαι Θοδωρή που βρήκες χρήσιμη, την ανάρτηση αυτή.
Πράγματι είναι καλοκαιρινή και μάλλον πέρασε …απαρατήρητη.
Στην παράπλευρη επιφάνεια, δεν ασκούνται σε διαφορετικά σημεία εφαρμογής οι δυνάμεις dF;
Αγαπητή Vas, δεν είδα το σχόλιο αυτό, παρά μόνο τη στιγμή αυτή…
Δεν καταλαβαίνω το νόημα της ερώτησης. Προφανώς κάθε στοιχειώδης δύναμη dF ασκείται σε διαφορετικό σημείο της επιφάνειας.
Νομίζω ότι από την ανάλυση φαίνεται.
Αλλά αυτό πού δημιουργεί το πρόβλημα; Βρίσκουμε το μέτρο της συνολικής δύναμης και τον φορέα της.
Τότε πώς μηδενίζεται η δύναμη; Αφού δεν μπορούν να προστεθούν τα dF. Τεντώνουν τα τοιχώματα παντού προς τα έξω.
Τι ακριβώς εννοείς όταν λες ότι μηδενίζεται η δύναμη Vas;
Όταν ένας κύβος ηρεμεί σε ένα οριζόντιο επίπεδο, δέχεται δύναμη από το επίπεδο;
Αυτή η Ν τι ακριβώς είναι; Ασκείται σε ένα σημείο; Σε ποιο;
Μήπως είναι η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται από το επίπεδο σε κάθε στοιχειώδες τμήμα της βάσης;
Αλλά και το σημειωμένο βάρος, μήπως είναι η συνισταμένη παραλλήλων δυνάμεων που ασκούνται σε κάθε στοιχειώδη μάζα του σώματος; Ασκούνται όλα αυτά τα στοιχειώδη βάρη σε ένα σημείο;
Σε αυτήν την περίπτωση κάνεις ένα ολοκλήρωμα για dF που είναι συνεχόμενες η μία δίπλα στην άλλη. Αλλά στην παράπλευρη ξεκινάς με δύο dF που ασκούνται σε διαφορετικά σημεία. Και θεωρείς ότι αυτές οι δυο, πριν ολοκληρώσεις, έχουν συνισταμένη – και μάλιστα μηδέν. Δεν είναι διαφορετικό;
Το αποτέλεσμα δεν αγνοεί το ότι η παράπλευρη τελικά όντως δέχεται δύναμη από μέσα προς τα έξω; Γι’αυτό και μπορεί να σπάσει αν είναι μεγάλη η υδροστατική.
Εξαιρετική δουλειά Διονύση
(που δεν είχα δει).
Μπράβο!
Σε σχέση με την παρατήρηση της Βασιλικής (;) :
“Το αποτέλεσμα δεν αγνοεί το ότι η παράπλευρη τελικά όντως δέχεται δύναμη από μέσα προς τα έξω; Γι’αυτό και μπορεί να σπάσει αν είναι μεγάλη η υδροστατική.”
η θέση μου είναι ότι βέβαια και δεν αγνοείται αυτή η δύναμη αφού συνυπολογίζεται στη συνισταμένη, με την προϋπόθεση ότι εννοείται δεν ξεπερνάει την αντοχή της παράπλευρης επιφάνειας, δηλαδή το όλο δοχείο εξακολουθεί να “στέκει”, άλλως η παράπλευρη επιφάνεια γίνεται οριζόντια, το δοχείο παύει να υπάρχει, αλλά και να υπήρχε θα έχει …αδειάσει από υγρό
(για όσους ενδιαφέρονται σε …ανύποπτο χρόνο είχα κάνει μια αναφορά εδώ επειδή το θέμα αναφέρεται στο βιβλίο της Β΄Γυμνασίου και μόνο)
Η κατά τη γνώμη μου τεράστια πρακτική αξία του υδροστατικού παράδοξου είναι ότι με εφαρμογή του μπορεί να κατασκευαστεί, με ελάχιστη ποσότητα υγρού, τεράστιος “υδραυλικός μοχλός” που θα αυξάνει όσες φορές επιθυμούμε μια μικρή δύναμη (χωρίς, δυστυχώς και την ενέργεια…)
Καλημέρα Vas και Βαγγέλη.
Vas μου φαίνεται ότι έμεινες στην πρώτη εφαρμογή με την κυλινδρική επιφάνεια.
Πήγαινε στη 2η με την επίπεδη έδρα…
Προφανώς η παράπλευρη έδρα δέχεται δύναμη από το υγρό με φορά προς τα έξω.
Απλά η δύναμη αυτή εξουδετερώνεται από δυνάμεις που δέχεται η πλευρά, από τις άλλες πλευρές του δοχείου, δεν “στέκεται” μόνη της! Αν αφήναμε απλά μια ελεύθερη επιφάνεια, θα καταλήγαμε σε αυτό που γράφει ο Βαγγέλης:
“άλλως η παράπλευρη επιφάνεια γίνεται οριζόντια, το δοχείο παύει να υπάρχει, αλλά και να υπήρχε θα έχει …αδειάσει από υγρό”…