Μια πλάγια κρούση και το μήκος διαδρομής.

Την άσκηση μου την έστειλε φίλος, με τη σημείωση ότι είχε πέσει παλιότερα στις εξετάσεις για το Πολυτεχνείο. Ας την δούμε, μιας και έφυγε και το κομμάτι της οπτικής, από την πλευρά της κρούσης.

Μήπως έτσι δεν εξηγήθηκε θεωρητικά ο νόμος της ανάκλασης;

Η άσκηση αυτή μπήκε στο παλιό ακαδημαϊκό στο πολυτεχνείο το 1964.Προσπάθησα να τη λύσω θεωρώντας ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης και κάνοντας χρήση πυθαγορείων θεωρημάτων αλλά δεν τα κατάφερα.Σε ευχαριστούμε για τη λύση.Προφανώς έτσι εξηγείτε θεωρητικά ο νόμος της ανάκλασης.

Καλημέρα Ζήκο.

Δεν ήθελα να πω το όνομα του φίλου, αλλά αφού το έγραψες εσύ…

Σε ευχαριστώ που την έφερες στην επιφάνεια, αφού έχει μια ιδιαίτερη αξία, ιδιαίτερα Γεωμετρική.

Και τουλάχιστον, για πολλούς από  εμάς τους παλιότερους, ό,τι είναι Γεωμετρία, είναι και όμορφο!

καλώς επανήλθα, από εργασιοθεραπεία μετά μπάνιων,

και καλώς σας βρίσκω…

επιβεβαιώνω τη θέση του Διονύση ότι οι “παλιοί” εξακολουθούμε να γοητευόμαστε από τη Γεωμετρία, και την Επιπεδομετρία και την (στα αζήτητα) Στερεομετρία

πολύ καλή ως άσκηση που μπορεί να έχει και επέκταση ότι η διαδρομή ΑΟΒ, επειδή ίση με την ΑΟΒ΄, όπου Β΄το συμμετρικό του Β, που είναι ευθύγραμμο τμήμα, είναι η συντομοτέρα διαδρομή γεωμετρικά, άρα, επειδή η ταχύτητα του φωτός δεν αλλάζει, και η συντομοτέρα και χρονικά, για τη μετάβαση του φωτός από το Α στο Β

Καλή επιστροφή Βαγγέλη.

Συνήθως όλοι φεύγουν τον Δεκαπενταύγουστο. Εσύ βλέπω να ακολουθείς αντίστροφη πορεία!!!

Σωστός στην προέκταση που προτείνεις….

Χαιρετω !

Διονυση η αποδειξη σου ειναι οντως πολυ καλη !

Ειπα ομως να το δω λιγο διαφορετικα. Εχει λιγο περισσοτερα αλλα βγηκε κατι ωραιο πιστευω και ετσι την ανεβαζω στο παρακατω link

http://1drv.ms/1f5lYgl

Βαγγελη καλη επιστροφη ! Ζηκο ελπιζω να την δεις !

Καλα να περνατε ολοι σας !!!

Καιρός για μπιλιάρδο Διονύση. Όσοι έχουν παίξει μπιλιάρδο, ξέρουν από εμπειρία την ανάκλαση αν δεν έχει φάλτσα η μπίλια. Στην μονόσποντη βρίσκουν το συμμετρικό Α’ της δικής τους μπίλιας ως προς το τοίχωμα που θα χτυπήσει η μπίλια τους, προεκτείνουν νοερά την ευθεία Α΄Β που τέμνει το τοίχωμα ,έστω στο Γ, και σημαδεύουν το σημείο Γ. Η μέθοδος αυτή μπορεί να γίνει και για πολύσποντες με τον ίδιο τρόπο.

Κάποιοι εξπέρ μπορούν να το κάνουν και με φάλτσα, όπου η διαδρομή της μπίλιας δεν είναι ευθύγραμμη αλλά καμπυλόγραμμη. Εδώ έχει να κάνει το στερεό.

Καλό απόγευμα Κώστα.

Οι Γεωμετρικοί υπολογισμοί, συνήθως δεν είναι μοναδικοί. Υπάρχουν πάντα και εναλλακτικοί δρόμοι.

Ένας τέτοιος, με χρήση ομοίων τριγώνων, είναι και αυτός που μας πρόσφερες.

Θα μου επιτρέψεις όμως να επιμείνω στη χρήση του συμμετρικού σημείου, αφού έτσι προσδιορίζεται εύκολα η χάραξη της ανακλώμενης ακτίνας, που φτάνει στο Β, ξεκινώντας από το σημείο Α.

Αν το δούμε δε και από την πλευρά του καθρέπτη, αν στο σημείο Α υπάρχει μια σημειακή φωτεινή πηγή, τότε ο παρατηρητής που έχει το μάτι του στο σημείο Β, βλέπει την πηγή στο σημείο Α΄.

Δεν έχει άμεση σχέση με την συγκεκριμένη άσκηση…. Βλέπω πολλούς συναδέλφους να κάνουν εξαιρετικά σχήματα στον Η/Υ . Έχω ,νομίζω , καλές γνώσεις στους Η/Υ όμως πολύ δύσκολα θα έκανα σχήματα τόσο καλά όσο μερικών συναδέλφων . Υπάρχει κάποιο ‘μυστικό’ , κάποιο πρόγραμμα που να βοηθάει στην σχεδίαση

Καλό μεσημέρι Λευτέρη.

Προσωπικά χρησιμοποιώ το Visio.

Αν το έχεις μπορώ να σου στείλω και μια σειρά πρότυπων αρχείων με έτοιμα σχήματα, μέχρι που σιγά-σιγά να δημιουργήσεις τα δικά σου.

Νομίζω πως είχα δει το visio 10 χρόνια πριν. Θα το ψάξω αν βοηθάει .Αν σου είναι εύκολο στείλε με κάποιο τρόπο τα σχήματα που λες γιατί είναι πολύ όμορφα. Ευχαριστώ και φυσικά αν μπορώ να φανώ χρήσιμος σε κάτι , θα είναι χαρά μου να το κάνω. Καλή Κυριακή.

Καλημέρα και καλή Κυριακή Λευτέρη.

Κατέβασε το αρχείο αυτό εδώ και στο φάκελο “τα έγγραφά μου” όπου θα έχει δημιουργηθεί ο φάκελος “My Shapes”, αντικατέστησέ τον με το αποσυμπιεσμένο αρχείο.

Πολύ καλή δουλειά. Θα δω και το visio. Σε ευχαριστώ πολύ