by 
Από την ταράτσα μιας πολυκατοικίας σε ύψος Η=40m εκτοξεύεται οριζόντια, τη στιγμή t0=0, μια μικρή σφαίρα μάζας m1=0,6kg με αρχική ταχύτητα υ01=20m/s. Ταυτόχρονα, μια δεύτερη σφαίρα μάζας m2=0,4kg,εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω, από ένα σημείο Α, το οποίο απέχει απόσταση d=40m από την πολυκατοικία. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται στον αέρα πλαστικά, οπότε δημιουργείται ένα συσσωμάτωμα. Δίνεται ότι g=10m/s2.
i) Ποια χρονική στιγμή έγινε η σύγκρουση των δύο σφαιρών.
ii) Να βρεθούν οι ταχύτητες των δύο σφαιρών, ελάχιστα πριν την κρούση και αμέσως μετά.
iii) Να υπολογιστεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας εξαιτίας της κρούσης.
iv) Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Δυο σώματα που πρόκειται να συγκρουστούν.
Δυο σώματα που πρόκειται να συγκρουστούν.
Αφιερώνεται στο Βασίλη Δουκατζή, (να τον “καλοπιάσω” για να μην με κατηγορήσει ότι τον αντέγραψα:-))
Ακολουθεί μια παρόμοια δική του, όμως αυτή εδώ, γράφτηκε πέρσι τον Απρίλη, αλλά δεν πρόλαβα να την βάλω και τέλειωσε η χρονιά!!!
Να μην “χάσω” και την δεύτερη χρονιά και μείνει ξανά…
Καλησπέρα Διονύση
Ιδιαίτερα ,επειδή νομίζω δεν συνηθίζεται η αξιοποίηση της διανυσματικής σχέσης από τους νέους, μου άρεσε το:
Η παραπάνω εξίσωση μας λέει ότι η τελική ταχύτητα του συσσωματώματος έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας υ1 (σχηματίζει δηλαδή γωνία 45° με την οριζόντια διεύθυνση)…
Καλησπέρα Διονύση!
Ευχαριστώ για την αφιέρωση!
Καλά θα με πιστέψεις τώρα ότι και γω την είχα γράψει από πέρισυ κατά τον Δεκέμβρη και έπειτα από μία συζήτηση με τον Ψυλάκο (είχατε αρχίσει να ανεβάζετε “αέρια” (δηλαδή εσύ δεν νομίζω κανένας άλλος) υπήρχε και η φρενίτιδα με την τράπεζα) και μου λέει είναι άκαιρη τώρα δεν την αφήνεις για την επανάληψη;
Στην επανάληψη βέβαια λόγω φόρτου δεν κάνω και πολλές αναρτήσεις και έμεινε για φέτος!!!!
Άσε που μου έχουν μείνει και ταλαντώσεις από πέρυσι + τις φετινές και με βλέπω να αναρτώ ταλαντώσεις ως τα Χριστούγεννα!!!
Βλεπεις καλά είναι στο χαρτί αλλά μέχρι να τα γράψεις στο pc και να κάνεις τα σχήματα θες κανα 2ωρο!!!
Άντε να δούμε τι θα μας ξεμείνει και φέτος!!!
Ως προς την ανάρτηση ωραία πλοκή βλέπω και αποφεύγεις ωραία την πλάγια βολή με μία ΑΔΜΕ!!!
Υ.Γ. Περιμένω να δω τι θα φτιάξεις με το φορτηγό.
Διονύση καλησπέρα.
Τα εμπλεξα λίγο και ξαναγράφω.
Ωραία άσκηση.
Νομίζω ότι ο τύπος της μετατόπισης στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω δεν είναι στην ύλη οπότε πρέπει να αποδείξουμε ότι α=g.
Καλημέρα Βασίλη. Εσύ δεν την είχες γράψει, εγώ την είχα προδημοσιεύσει!!!
Απλά δεν την είχα “απελευθερώσει” σε κοινή θέα…
Γρηγόρη, προσωπικά διδάσκοντας την ελεύθερη πτώση, δίδασκα και την κατακόρυφη βολή.
Εντός ή εκτός ύλης;
Προσωπικά ότι η τυπική και με στενή ερμηνεία των οδηγιών διδασκαλία, είναι μια πρακτική, που ποτέ δεν με βρήκε σύμφωνο.
Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, διδάσκουμε και τις δυο περιπτώσεις και να αυξάνεται και να μειώνεται η ταχύτητα.
Πάμε τώρα στην ελεύθερη πτώση. Τη μελετάμε προφανώς ως μια επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Και δεν πρέπει ο μαθητής να μπορεί να μελετήσει την κίνηση, όχι από τη στιγμή μηδέν, αλλά από τη στιγμή t1=2s και πέρα;
Μα, αυτή είναι κατακόρυφη βολή και είναι εκτός ύλης!
Και αν το σώμα πέφτει, έχει επιτάχυνση g. Γιατί; Δεν θα το ερμηνεύσουμε με βάση το βάρος και το 2ο νόμο; Το συμπέρασμα ποιο θα είναι; Ότι έχει επιτάχυνση g, επειδή έχει ταχύτητα προς τα κάτω; Ή έχει επιτάχυνση g επειδή δέχεται δύναμη, το βάρος; Οπότε αν κινείται προς τα πάνω, τι επιτάχυνση θα έχει;
Θέλω να πω δηλαδή Γρηγόρη, ότι μια ουσιαστική και όχι τυπική διδασκαλία στην Α΄τάξη, δεν μπορεί να αφήνει έξω από το μάθημα την κατακόρυφη βολή, είτε προς τα πάνω, ούτε προς τα κάτω…
Από κει και πέρα, αν κάποιος κρίνει ότι το θέμα δεν έχει καλυφτεί στην Α΄τάξη, μπορεί να κάνει την “απόδειξη” για την επιτάχυνση κατά την κατακόρυφη βολή.
Με την ευκαιρία όμως που μου έδωσες Γρηγόρη με το σχόλιό σου, να πω κάτι ακόμη.
Αλήθεια πρέπει ο μαθητής, πριν φτάσει στην Γ΄τάξη, να μπορεί να αντιμετωπίζει πρόβλημα οριζόντιας βολής, αλλά όχι πρόβλημα κατακόρυφης κίνησης;
Διονύση καλημέρα. Αυτό που ισχύει είναι ότι εκτός της ελεύθερης πτώσης που οι τύποι διδάσκονται χωριστά νομίζω σε οποιαδήποτε άλλη κίνηση είτε οριζόντια είτε κατακόρυφα πρέπει να υπολογίζουμε την επιτάχυνση με βάση τις δυνάμεις και ίσως για αυτό θεωρήθηκε περριτη ή διδασκαλία της κατακόρυφης βολής σαν ξεχωριστή κίνηση.
Διονύση καλησπέρα.
Όμορφη ιδέα.
Γράφεις
” προσωπικά διδάσκοντας την ελεύθερη πτώση, δίδασκα και την κατακόρυφη βολή”
Νομίζω ότι είναι μια πολύ χρήσιμη εμπειρία …που αξίζει να εφαρμοστεί.
Δύσκολες μέρες φίλε Διονύση…και η μικρή απουσία μου
πιστεύω να είναι …δικαιολογημένη.
Να΄σαι καλά.
Διονύση καλησπέρα
Πολύ ωραίο θέμα και η αφιέρωση στο Βασίλη εύλογη!
Καλησπέρα Γιάννη.
Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά κοντά μας. Ελπίζω να είσαι καλά εσύ και η οικογένειά σου και οι δύσκολες μέρες, να ανήκουν πια στο παρελθόν.
Καλησπέρα Μανώλη. Η αφιέρωση στο Βασίλη ήταν οφειλόμενη, αφού οι δύο αναρτήσεις μοιάζουν ίδιες, ενώ γράφτηκαν σε άσχετους χρόνους…