by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 6 Ιανουάριος 2016 και ώρα 10:03
Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η
Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.
Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον αφορά τα υγρά. Επειδή παρατηρώ κάποιες απορίες αλλά και λανθασμένες ερμηνείες σε βασικές ιδέες, ας κάνουμε μια δεύτερη προσπάθεια, συζητώντας και αναλύοντας κάποιες από αυτές τις ιδέες.
Η πίεση δεν είναι εσωτερική ενέργεια.
Είναι σωστή η πρόταση ότι η πίεση ενός υγρού εκφράζει την εσωτερική του ενέργεια;
Έστω ότι έχουμε ένα δοχείο, με αδιαβατικά τοιχώματα, το οποίο περιέχει ένα ασυμπίεστο υγρό και κλείνεται με ένα αβαρές έμβολο, έξω από την ατμόσφαιρα και μακριά από βαρυτικά πεδία. Προφανώς το υγρό έχει κάποια εσωτερική ενέργεια (απροσδιόριστης τιμής…). Σε μια στιγμή ασκούμε μια δύναμη F στο έμβολο, με αποτέλεσμα…
Συνέχεια…
ή
Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο ανάγνωσμα, για ένα πρωινό που το υγρό στοιχείο έχει την τιμητική του.
Γράφεις:
"Ας ξεχάσουμε προς το παρόν τις δυνάμεις στις παράπλευρες έδρες, που έτσι και αλλιώς αλληλοεξουδετερώνονται."
Θα σου πρότεινα, για λόγους πληρότητας, να βάλεις μια σημείωση στο τέλος για τους λόγους που το υγρό ασκεί πιεστικές δυνάμεις προς όλες τις κατευθύνσεις και όχι μόνο κατακόρυφα, όπως το τραπέζι στον κύβο.
Καλημέρα Διονύση
Εξαιρετικά δομημένη … και σαφέστστη.
Ξέρεις ότι συμφωνούμε σε όλα σχεδόν π.χ. ότι:
: και το βάρος υγρού εξωτερικό αίτιο είναι
: και η πίεση εντός υγρού ούτε είναι εσωτερική ενέργεια, ούτε εκφράζει, ούτε συνδέεται με αυτήν
: και ο χορός του λάστιχου ποτίσματος ( σαν φιδι ινδού ) όταν ανοίγω απότομα τη βρύση ασφαλώς οφείλεται σε δυνάμεις δράσης αντίδρασης και συνδέεται άρρηκτα με μεταβολές ορμής….
Μπορεί λοιπόν να μην μου λες τίποτα καινούργιο αλλά δείχνεις τον βέλτιστο τρόπο να ειπωθούν …
άλλωστε εδώ και πολλά χρόνια δεν λέμε κάτι καινούργιο … την βέλτιστη, ομορφότερη και διδακτικότερη αναδιατύπωση επιδιώκουμε ….
Βέβαια εσύ εξακολουθείς να πιστεύεις ότι και η "δύναμη στήριξης" είναι καλύτερο να την λέμε "αντίδραση", ενώ άλλοι ( και εγώ ) πιστεύουμε πως δημιουργεί περισσότερα μπερδέματα διδακτικά απο αυτά που επιλύει μια τέτοια ορολογία … Ε ας κρατήσουμε και μερικές διαφορές … Η πλήρης ομοιομορφία θα ήταν ανιαρή και άσχημη.
Απ' ότι φαίνεται όμως η συζήτηση για τα ρευστά έχει στραφεί πλέον σε θέματα ευλογίας και αντιπαράθεσης μεταξύ των υδάτων του Πειραιά και του Λυκαβυτού … Χρόνια Πολλά σε όλους.
Καλημέρα Διονύση και χρόνια ‘’φωτισμένα ‘’σ’όλους μας
Διάλεξες τη μέρα να αυξήσεις την ένταση φωτισμού – για μένα τον πρεσβύωπα και όποιους άλλους συμπάσχοντες – στα της συμπεριφοράς των ρευστών, μέσω του ‘’διαλόγου’’ ρευστού και μη ρευστού που τον δέχθηκα σαν ‘’βατό’’ τρόπο κατανόησης και συγκρότησης του ‘’διαλόγου’’ που με ‘’ηχητικές ριπές’’ έγινε κατά το πέρας της προ ημερών συνάντησης.
Στη στροφή του ρευστού ‘’είδα΄΄ την Fk…
Στον ευθύγραμμο ,αυξομειούμενης διατομής, φαντάστηκα…
Ψάχνοντας τις δυνάμεις που επιβραδύνουν (από το Δ στο Γ)
ή επιταχύνουν (από το Γ στο Β),
’’είδα’’ τα αρχικά μόρια που έρχονται από το Δ στο Γ
να αργοπορούν σε σχέση με τα επερχόμενα τα οποία
θα δεχθούν αντίθετες της πορείας τους, δυνάμεις επιβράδυνσης
από τα προπορευόμενα.
Αντίστοιχα ‘’είδα’’ τα το μόρια που αρχικά έρχονται από το Γ στο Β
να επιταχύνονται σε σχέση με τα ομαλώς κινούμενα (ΣF=0) επερχόμενα,
με αποτέλεσμα να ασκούν δυνάμεις αντίθετες της κίνησης ,μικρότερες ,
άρα τα επερχόμενα να επιταχύνονται.
Αν η φαντασία μου αποτελεί όνειρο απατηλό ‘’τσιτώστε’’ με να ξυπνήσω…
Γιώργο, Δημήτρη και Παντελή καλό απόγευμα, χρόνια πολλά και καλή μας φώτιση!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό της ανάρτησης, αφού μου δίνετε την ευκαιρία να πω και δυο λόγια περαιτέρω.
Για την προσθήκη που αναφέρεις Γιώργο, το θεωρούσα περιττό, αλλά μετά την πρότασή σου την έβαλα…
Δημήτρη αναγνώρισες το τμήμα που σε αφορούσε!!!, αλλά μάλλον δεν αναγνώρισες τα υπόλοιπα. Η ανάρτηση δεν φιλοδοξεί να ορίσει τις βασικές αρχές των ρευστών:-) ούτε έρχεται να πει κάτι το επαναστατικό. Γνωστές ιδέες, με άλλες αφορμές και άλλες φόρμες εκφοράς ίσως. Και οι αφορμές προέκυψαν προχθές γύρω από το τραπέζι.
Όταν ο ένας φίλος, μού είπε ότι σε σεμινάριο διδάσκουν ότι η πίεση είναι η εσωτερική ενέργεια ή όταν άλλος φίλος υποστήριξε ότι η πίεση στα υγρά οφείλεται στις άτακτες θερμικές κινήσεις των μορίων. Ή τέλος, όταν ένας τρίτος φίλος με «κατηγόρησε» για την κάθετη αντίδραση του επιπέδου!!!
Έτσι αν και καταλαβαίνω τις αντιρρήσεις του (άλλωστε γράφω: «ένα όνομα που θεωρώ πετυχημένο ή τουλάχιστον ισότιμο του ονόματος «δύναμη στήριξης»), είπα να ενισχύσω με κάποια επιχειρήματα την πολιτική της …αντίδρασης, έναντι της στήριξης!
Παντελή, μια χαρά «είδες», φέρνοντάς μου στο νου, άλλες ιστορίες… τις οποίες σου αφιερώνω παρακάτω.
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=fkWDyhNu3nk?wmode=opaque%5D
Διονύση χρόνια πολλά και δημιουργικά.
Πέρα από τη χρησιμότητα της ανάρτησης, που κατάφερε να απαντήσει καίρια και κομψά σε πολλές -πιθανώς- σκόρπιες σκέψεις όσων διδάσκουν φέτος ρευστά, προσωπικά με έβαλε σε σκέψεις η ευκαιρία να διευκρινιστούν και μερικά πράγματα στον -νομίζω υποτιμημένο- ηλεκτρισμό, με βάση τον προβληματισμό σου : "Η διαφορά πίεσης δυναμικού είναι αυτή που εξασφαλίζει την ροή (ρευστού) φορτίου ή η ροή φορτίου επιβάλει ορισμένες τιμές πίεσηςδιαφοράς δυναμικού;".
Καλό βράδυ.
Καλησπέρα και πάλι φίλε Διονύση …
(Για να συνεχίσουμε λίγο το λογοπαίγνιο)
Αν εσύ μπορείς να αυτοσαρκάζεσαι ομολογώντας την ανάληψη της ευθύνης για υπεράσπιση της "πολιτικής της αντίδρασης " …
και μόνο για λόγους φιλίας οφείλω να αποδεκτώ τον ρόλο του υπερασπιστή των "δυνάμεων στήριξης" … ( πάντως θα μπορούσαμε ίσως να ανταλλάξουμε ρόλους σε άλλα πεδία ) – πάντα κριτικά
Καλησπέρα Διονύση και καλησπέρα στην παρέα.
Ειλικρινά δεν έχω καταλάβει γιατί η οριζόντια πίεση του υγρού, σε κάποιο βάθος, πρέπει να είναι ίση με την κατακόρυφη και επίσης το ίδιο να συμβαίνει προς όλες τις διευθύνσεις. Δηλαδή αν θεωρήσω μια στοιχειώδη μάζα υγρού σε κάποιο βάθος, η οποία ισορροπεί, όπως στο παρακάτω σχήμα, γιατί όλα τα διανύσματα των δυνάμεων να έχουν ίδιο μέτρο;
Καταλαβαίνω ότι αν το υγρό περιοριστεί από τα τοιχώματα του δοχείου, θα τους ασκεί οριζόντιες δυνάμεις, επειδή είναι ρευστό και θέλει να ρεύσει προς όλες τις κατευθύνσεις. Άρα θα δέχεται και οριζόντιες δυνάμεις από αυτά, οπότε θα υπάρχει και οριζόντια πίεση. Γιατί όμως σε ορισμένο βάθος, αυτή η πίεση να είναι ρgh, δηλαδή όση και η κατακόρυφη;
Παντού βλέπω να αναφέρεται ότι η πίεση είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις, αλλά πουθενά το γιατί.
(αυτός ήταν ο σκοπός της πρότασής μου για την προσθήκη που σου ζήτησα Διονύση)
Καλησπέρα Διονύση .
Ευχαριστώ για την απάντηση στο σχόλιο
και για την αφιέρωση που…η καθάρια σταθερή φωνή του Κατράκη
με πήγε χρόνια πίσω τότε που στο πεδίο του Άρεως είχε το Λαϊκό Θέατρο
και τον είχα δεί ,αν θυμάμαι και καλά πρώτη φορά, στον ''Πατούχα''
και μετά το διέλυσε η χούντα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Κώστα και Πρόδρομε,σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόδρομε, χρόνια πολλά και από εδώ!
Καλημέρα Γιώργο.
Δεν ξέρω τι πρέπει να απαντήσω στο παραπάνω ερώτημά σου. Νόμιζα ότι απάντησα, λέγοντας ότι πίεση έχουμε και σε κάθε σημείο της παράπλευρης έδρας, η οποία οφείλεται στο βάρος της ..διπλανής στήλης του υγρού!
Αν το πάρουμε τώρα από την αρχή, η πίεση είναι μια εντατική ιδιότητα του υγρού όπως είναι και η θερμοκρασία. Αν λοιπόν σε κάθε σημείο του υγρού υπάρχει πίεση μιας ορισμένης τιμής, τότε από τον ορισμό της πίεσης p=F/Α → F=p∙Α, σε κάθε επιφάνεια που θα βρεθεί μέσα στο υγρό θα ασκηθεί δύναμη κάθετη στην επιφάνεια με το παραπάνω μέτρο (θεωρώντας ότι έχουμε σταθερή τιμή πίεσης, αλλιώς θα πάμε σε ολοκλήρωμα…). Με βάση τον ορισμό, δεν παίζει κανένα ρόλο ο προσανατολισμός της επιφάνειας. Υπάρχει πίεση, τότε σε κάθε επιφάνεια (με τον όποιον προσανατολισμό!) θα ασκηθεί δύναμη κάθετη στην επιφάνεια.
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Αν δεν μας αρκεί αυτό, πάμε τότε στον τανυστή τάσης με τις 9 συνιστώσες! Τους εννιά δηλαδή διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορεί να συνδυαστούν οι τρεις συνιστώσες της δύναμης με τις τρεις συνιστώσες του μοναδιαίου κάθετου διανύσματος στην επιφάνεια, σε ένα σημείο!!!
Φαντάζομαι ότι δεν ζητάς το τελευταίο:-)
Καλημέρα Διονύση.
Αυτό που δεν μπορώ να "χωνέψω", είναι αυτό ακριβώς που έχεις γράφει με τελίτσες:
"πίεση έχουμε και σε κάθε σημείο της παράπλευρης έδρας, η οποία οφείλεται στο βάρος της ..διπλανής στήλης του υγρού!"
Δηλαδή με ποιο τρόπο το βάρος της διπλανής στήλης, που είναι δύναμη κατακόρυφη, ασκεί δύναμη οριζόντια στην παρακείμενη επιφάνεια.
Η αιτία της μου φαίνεται ότι είναι η ανάγκη που έχει το ρευστό να στηριχτεί κάπου, ώστε να μην ρεύσει, αλλά τι σχέση έχει αυτό με το βάρος; Κάνω ένα σχήμα στα γρήγορα και επανέρχομαι…
Αν ντανιάσω μερικές λείες σφήνες, όπως στο σχήμα και δεν τις στηρίξω από το πλάι, θα "ρεύσουν" δεξιά κι αριστερά. Πιστεύω ότι είναι ένα χοντρικό μηχανικό ανάλογο, τόσο καλύτερο, όσο πιο λεπτές οι σφήνες. Αν στηρίξω τις σφήνες δεν θα γλιστρήσουν. Τότε η πίεση στην μπλε επιφάνεια (που οφείλεται στο βάρος των απο πάνω σφηνών) θα είναι ίδια με την πίεση στην κόκκινη επιφάνεια;
Γιώργο, νομίζω ότι ο δρόμος που θα μας οδηγήσει στην κατανόηση της συμπεριφοράς των υγρών, είναι να αφήσουμε τη βαρύτητα και να δούμε τι συμβαίνει αν ασκήσουμε μια δύναμη στο έμβολο του σχήματος. Το δοχείο με το υγρό είναι έξω από την ατμόσφαιρα και μακριά από βαρυτικά πεδία
Η άσκηση της δύναμης F, προκαλεί την εμφάνιση πίεσης στο εσωτερικό του υγρού p=F/Α και η τιμή αυτή πίεσης, εμφανίζεται σε όλα τα σημεία του. Έτσι pΑ=pΒ=F/Α. Η πίεση αυτή, δεν έχει κάποιο προσανατολισμό οριζόντιο. Δεν είναι διάνυσμα η πίεση για να πούμε ότι σε μια διεύθυνση συμβαίνει κάτι διαφορετικό σε σχέση με μια άλλη.
Έτσι αν στις περιοχές αυτών των σημείων φέρουμε μια επιφάνεια, θα ασκηθεί δύναμη από το υγρό, ανεξάρτητα του προσανατολισμού της επιφάνειας.
Κ. Μάργαρη απλά καταπληκτική. Ωραία δοδμημένη που ξεκαθαρίζει βασικές διαφορές υγρών και αερίων. Μου άρεσε πάρα πολύ η σύνδεση της υδροστατικής πίεσης με την δύναμη αντίδρασης!!! Και επίσης το γεγονός ότι αναφερόμαστε συνήθως στο ρευστό ξεχνώντας τα τοιχώματα που επιβάλλουν εμφάνιση κεντρομόλου κτλ.
Γιώργο δες το παρακάτω άρθρο για την πίεση πως ορίζεται και πως καταλήγει ότι η πίεση ορίζεται και σε σημείο και πως είναι ίση σε όλες τις διευθύνσεις. Το άρθρο είναι του Κουμαρά απο τ7ο τεύχος του Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση.
http://physcool.web.auth.gr/images/teyxos_7/Koumaras59-68.pdf
Μία απόδειξη είχε κάνει και ο Γ. Κυριακόπουλος
http://ylikonet.gr/p
Χρήστο ευχαριστώ, το άρθρο με φώτισε αρκετά.
Τόσο ώστε να πρέπει να αποφασίσω αν θα εμβαθύνω στα μαθηματικά της υπόθεσης ή όχι.
Διονύση, στο μεταξύ πήγα για μάθημα και γύρισα και στο ενδιάμεσο θυμήθηκα ότι η επιφάνεια στα μαθηματικά είναι ένα διάνυσμα κάθετο στην "πραγματική" επιφάνεια, με φορά από την κοίλη προς την κυρτή πλευρά της (σχήμα).
Άρα η δύναμη είναι διάνυσμα, που είναι το γινόμενο του βαθμωτού Πίεση επί το διάνυσμα Επιφάνεια, άρα ένα διάνυσμα ομόρροπο με το διάνυσμα επιφάνειας, δηλαδή κάθετη στην "πραγματική" ή φυσική επιφάνεια.
Καταλήγω, λοιπόν στη σκέψη ότι, η προς τα μέσα δύναμη που δέχεται σε κάποιο σημείο η παράπλευρη επιφάνεια του κυλίνδρου από τη διπλανή στήλη, είναι η αντίδραση της προς τα έξω δύναμης που ασκείται στην κοίλη πλευρά της παράπλευρης επιφάνειας, από το υγρό που περικλείει ο ίδιος ο κύλινδρος. Αν δεν υπήρχε η διπλανή στήλη, ο κύλινδρος θα κατέρρεε…
Συμπληρώνω: η ισορροπία της παράπλευρης επιφάνειας εξασφαλίζεται εφ'όσον η πυκνότητα του υγρού του κυλίνδρου και της διπλανής στήλης είναι η ίδια. Γιατί αν πχ η διπλανή στήλη έχει υγρό μεγαλύτερης πυκνότητας, τότε θα εισβάλλει στην περιοχή του κυλίνδρου.
Γιώργο επανέρχομαι στο ερώτημά σου με τις σφήνες.
Λέω να τις αντικαταστήσω με μικρές σφαίρες, με τις οποίες θα δημιουργήσω τη στήλη, όπως στο πρώτο σχήμα.
Τι λες, θα το κατορθώσω ή θα ήταν καλύτερα να τις τοποθετήσω στο διπλανό άδειο δοχείο;
Αν πάω να το κάνω, μήπως θα πάρω την 3η εικόνα;
Και αν πάω να σχεδιάσω τις δυνάμεις στη σφαίρα με το διαφορετικό χρώμα, τι λες δέχεται μόνο κατακόρυφες δυνάμεις;
Θέλω να πω δηλαδή, ότι η άσκηση μιας εξωτερικής δύναμης μέσω εμβόλου στο υγρό, όπως στο σχήμα,
δεν θα έχει σαν αποτέλεσμα να «συμπιεστούν» τα μόρια του υγρού μόνο στον κύλινδρο με σκούρο χρώμα του σχήματος, αλλά θα μόρια αυτής της περιοχής θα σπρώξουν τα διπλανά τους, με αποτέλεσμα σε όλη την έκταση του υγρού να έχουμε την ίδια πίεση, έτσι ώστε σε κάθε επιφάνεια και ανεξαρτήτως προσανατολισμού, να ασκηθεί δύναμη.
Και πάλι γράφαμε μαζί, οπότε τώρα είδα το σχόλιό σου Γιώργο…
Επειδή πρέπει να πάω για ύπνο… θα επανέλθω αργότερα, λέγοντας μόνο, ότι δεν είναι σωστό ότι:
" δύναμη είναι διάνυσμα, που είναι το γινόμενο του βαθμωτού Πίεση επί το διάνυσμα Επιφάνεια, άρα ένα διάνυσμα ομόρροπο με το διάνυσμα επιφάνειας, δηλαδή κάθετη στην "πραγματική" ή φυσική επιφάνεια."
Η πίεση δεν είναι μονόμετρο μέγεθος…
Αν το είχα διαβάσει προχτές, θα ήταν αλλιώς… Καλή ξεκούραση, πάω κι εγώ για δουλειά. θα τα πούμε (και εδώ και δίπλα…)
Επέστρεψα Γιώργο!
Γράφεις: "Καταλήγω, λοιπόν στη σκέψη ότι, η προς τα μέσα δύναμη που δέχεται σε κάποιο σημείο η παράπλευρη επιφάνεια του κυλίνδρου από τη διπλανή στήλη, είναι η αντίδραση της προς τα έξω δύναμης που ασκείται στην κοίλη πλευρά της παράπλευρης επιφάνειας, από το υγρό που περικλείει ο ίδιος ο κύλινδρος. Αν δεν υπήρχε η διπλανή στήλη, ο κύλινδρος θα κατέρρεε…"
Συμφωνώ και μάλιστα… επαυξάνοντας τη σκέψη σου, από διπλανή σε διπλανή στήλη φτάνουμε στο τοίχωμα, όπου δέχεται και ασκεί δύναμη στο υγρό.
Η ύπαρξη των τοιχωμάτων και η άσκηση δύναμης στο υγρό από αυτά, επιτρέπει στο υγρό να "στήνεται" και να γεμίζει ένα ποτήρι…
Άρα Διονύση πες μου και τη γνώμη σου εδώ… που τα τοιχώματα, που είναι πολύ μακρυά εξαφανίζονται.
Την έγραψα…
Και σ'ευχαριστώ γι' αυτό…
Με αρκετά μεγάλη καθυστέρηση, ευχαριστώ για τη διεξοδική ανάλυση του θέματος.
Διονύση πολύ αναλυτική η μελέτη σου για την πίεση . Νομίζω οτι πρέπει να βρεθεί σε ξεχωριστή θέση στο δίκτυο μιάς και αποτελεί βασικό εργαλείο της διδασκαλίας μας.
Διονύση ( Δρακόπουλε ) να είσαι καλά που ανάδειξες το θέμα .
Ελπίζω να το διαβάσουν και οι συνάδελφοι που βρεθήκαμε σε σεμινάριο της ένωσης το Σάββατο 9- 01-2016.
Πρόδρομε, Διονύση και Νίκο καλημέρα και καλή βδομάδα.
Το θέμα της εσωτερικής ενέργειας, από ότι καταλαβαίνω Νίκο, θα μας ταλαιπωρεί για καιρό ακόμη, αφού η ΕΕΦ διοργανώνει σεμινάρια, στα οποία ο διδάσκων, υποστηρίζει την θέση αυτή…
Διονύση ευχαριστούμε, μας προσφέρεις ανεκτίμητες ιδέες….
Καλημέρα Διονύση .
Την πήρες από το ''χέρι'' …ενός έτους πλέον και 11 ημερών
και την έφερες στο νέο σπίτι (που διαμορφώνεται για να γίνει όσο γίνεται ποιο εύχρηστο),
να τη δούμε πως … μεγάλωσε και περπάτησε στη σκέψη μας .
Να'σαι καλά
Καλημέρα Παντελή.
Νομίζω ότι είναι επίκαιρη, ενώ έχω φτάσει ακριβώς στη μεταφορά των αναρτήσεών μου, πριν ένα χρόνο.
Επιτέλους 8-9 μήνες αναρτήσεων μου μείνανε. Πού θα πάει; Θα τις τελειώσω…