by 
Δίνεται το διπλανό κύκλωμα, όπου R1=R2=R3=R. Να επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις στα παρακάτω ερωτήματα, δικαιολογώντας τις επιλογές σας.
i) Οι αντιστάτες R2 και R3 συνδέονται:
α) παράλληλα, β) σε σειρά, γ) τίποτα από τα δυο.
ii) Η ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος είναι ίση με:
α) R, β) 2R/3, γ) R/3
iii) Η πηγή διαρρέεται από ρεύμα έντασης:
α) V/3R, β) 3V/2R, γ) V/R
iv) Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα χωρίς αντίσταση τα σημεία Β και Γ, τότε η πηγή θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης:
α) 3V/R, ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Καλημέρα Διονύση!
Πολύ έξυπνο.
Άντε να βρεις όμως μαθητή να στο απαντήση, μιας και στο άκουσμα παράλληλα ψάχνουν όλοι για γεωμετρική παραλληλία!!!
Καλημέρα Διονύση
Παραθέτω ένα απόσπασμα από το σχολικό εγχειρίδιο της Γ Γυμνασίου :
"…Σε ένα κύκλωμα συνήθως υπάρχουν περισσότεροι από ένας αντιστάτες συνδεδεμένοι με διάφορους τρόπους. Αν διαθέτουμε δύο αντιστάτες R1 και R2 τότε μπορούμε να τους συνδέσουμε μόνο με δύο διαφορετικούς μεταξύ τους τρόπους: σε σειρά (εικόνα 2.47α) και παράλληλα (εικόνα 2.47β).
Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των αντιστατών που διαθέτουμε τόσο περισσότεροι είναι και οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να τους συνδέσουμε (εικόνα 2.48). Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε τρόπο. Ένα απλό σύστημα αντιστατών εμφανίζει πάντοτε δύο άκρα (Α και Β) στα οποία μπορούμε να εφαρμόζουμε την ηλεκτρική τάση (εικόνα 2.48α)…."
Είναι φανερό πως για να ισχυριστούμε ότι: 2 αντιστάτες μπορούμε να τους συνδέσουμε μόνο με δύο διαφορετικούς μεταξύ τους τρόπους … πρέπει πρώτα να υιοθετήσουμε την τελευταία πρόταση:
"Ένα απλό σύστημα αντιστατών εμφανίζει πάντοτε δύο άκρα (Α και Β) στα οποία μπορούμε να εφαρμόζουμε την ηλεκτρική τάση " και συνεπώς ο ορισμός και η διάκριση των δυο συνδέσεων προϋποθέτει την ύπαρξη δυο άκρων με διαφορά δυναμικού κάτι που βέβαια δεν ισχύει για τον τρόπο που εσύ επινόησες να συνδέσεις τις R2 και R3 .
Πολύ καλά κάνεις και αναδεικνύεις αυτό το σημείο.
Ας προχωρήσω λίγο την συζήτηση …
α) Λέγεται από πολλούς μαθητές ότι η σύνδεση δυο αντιστατών είναι σε σειρά αν διαρρέονται από ρεύμα ίδιας έντασης … Λάθος, δεν αρκεί ( διότι για παράδειγμα και δυο αντιστάτες συνδδεμένοι σε παράλληλους κλάδους μπορεί να διαρρέονται από ίδιας έντασης ρεύμα ). Πρέπει να εξασφαλιστεί ότι τα όλα τα ηλεκτρόνια που εισέρχονται στο σύστημα των δυο αντιστατών αφού διέλθουν από τον ένα αντιστάτη διέρχονται στην συνέχεια και από τον άλλο,- αν δεν διακοπεί το κύκλωμα-.
β) Παρόμοια και για την παράλληλη σύνδεση , δεν αρκεί να μιλήσουμε για ίσες τάσεις στα άκρα τους αλλά για σύνδεση των άκρων τους στα ίδια σημεία ( αλλά διαφορετικά μεταξύ τους ) που παρουσιάζουν μια διαφορά δυναμικού μεταξύ τους.
Τα γράφω αυτά με την ελπίδα να ελέγξω πιθανόν λάθη στις εκφράσεις μου ( ένα λάθος ίσως ήδη να το εντόπισα αλλά είναι άσχετο με την συζήτησή μας: επιτρέπεται να χρησιμοποιώ τις έννοιες διαφορά δυναμικού και τάση ως ταυτόσημες; )
Βασίλη και Δημήτρη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ.
Βασίλη, επειδή ξέρω πώς σκέφτονται συνήθως οι μαθητές, γι' αυτό και την προτείνω.
Δημήτρη αν πούμε:
" η σύνδεση δυο αντιστατών είναι σε σειρά αν διαρρέονται από το "ίδιο ρεύμα" ..
και
"για την παράλληλη σύνδεση , αν στα άκρα τους υπάρχει η "ίδια τάση".
Καλύπτουμε το πρόβλημα; Είναι ισχυρή έκφραση το "ίδιο" που εκφράζει την διαφορετικότητα από το "ίσο";
Όσον αφορά την τάση και τη διαφορά δυναμικού, στα πλαίσια της Β΄λυκείου με το συνεχές σταθερό ρεύμα, νομίζω ότι μπορούμε να χρησιμοποιούμε τις δυο εκφράσεις ως ταυτόσημες.
Όταν… διδαχθούν περίπτωση που διαφοροποιεί τις δύο καταστάσεις, ας επισημανθεί…
Γειά σου Διονύση.
Σίγουρα αιφνιδιάζει η ''θηλειά'' που αιωρείται από ένα σημείο ,το Α.
Παρ'όλο που διάβασα του Μήτσο το σχόλιο θέλω να γράψω την αρχική αυθόρμητη σκέψη μου.
Λοιπόν ρωτάς για σύνδεση αντιστατών άρα δε με νοιάζει το ανύπαρκτο ρεύμα. Παράλληλη
σύνδεση λοιπόν με άκρα τα Α και Β.
Αν με ρωτούσε ποιά η αντίσταση R2,3 θα έλεγα μηδέν αφού αντιστάσεις δεν αναπτύσονται σε αντιστάτες που δεν διαρέονται από ρεύματα.
Τώρα προβληματίζομαι ομολογώ …και λέω:
δηλαδή αν π.χ. στο τελευταίο ερώτημα με την παράλληλα σύνδεση βγάλω off τη πηγή η συνδεσμολογία των R1,R2,R3 παύει να λέγεται ''παράλληλα'' ή σε διακλάδωση;
Μήτσο εγώ απ'ότι θυμάμαι έλεγα:
σε σειρά :όταν μεταξύ τους δεν υπάρχει διακλάδωση ή αν διαρέονται από ρεύμα ,να είναι το ΙΔΙΟ
εξηγώντας άλλο ΙΔΙΟ και άλλο ΙΔΙΑΣ έντασης
Παράλληλα: όταν έχουν κοινά άκρα (συνδέονται στα ίδια σημεία) ή αν διαρέονται από ρεύμα ,να είναι ΙΔΙΑ η τάση στα άκρα τους ,εξηγώντας άλλο ΙΔΙΑ τάση και άλλο ΙΣΕΣ τάσεις.
Ασφαλώς Διονύση και δεν είναι ταυτόσημοι οι όροι ίσες και ίδιες …
( πιστεύεις ότι δεν πρόσεξα την διαφορά των δικών σου όρων ; )
Οι μαθητές όμως δεν καταλαβαίνουν εύκολα την διαφορά.
Τέλος πάντων … Ναι έχεις δίκιο.
Πολύ το …"ψείρισα"
Όχι δεν το "ψείρισες" Δημήτρη.
Άλλωστε αν πρόσεξες την διατύπωσή μου στο σχόλιο, είναι ερώτηση!
Απλά νομίζω ότι η διατύπωση του βιβλίου της Γ΄Γυμνασίου, παρότι απολύτως σωστή, είναι ίσως λίγο δύσκολη στην πρακτική εφαρμογή της.
Παντελή, δεν ξέρω τι αξία έχει να μιλάμε για "σύνδεση" δύο αντιστατών όταν δεν βρίσκονται σε ένα κύκλωμα. Έτσι το ερώτημα, πώς συνδέονται οι δυο αντιστάτες:
νομίζω δεν έχει νόημα.
Καλημέρα συνάδελφοι,
Καλά κάνεις Διονύση και το επισημαίνεις.
Είναι σημαντικό να καταλάβουν τα παιδιά ότι ο τρόπος που είναι συνδεδεμένες κάποιες αντιστάσεις καθορίζεται (πέρα από την κατασκευή) και από το ποιά σημεία θεωρούμε ως «άκρα» του συστήματός τους.
Στη διπλανή συνδεσμολογία π.χ. έχουμε:
Θεωρώντας ως άκρα τα Α και Β,
τις R1, R2 και (R3+R4) παράλληλες,
ενώ με άκρα τα Β και Γ,
την R4 παράλληλη με την [ R3 + R1R2/(R1+R2) ].
Καλημέρα Διονύση καλημέρα σε όλη την παρέα.
Πολύ χρήσιμη η ιδέα σου . Ξεκαθαρίζει ένα ''σκοτεινό'' σημείο
στην σκέψη των παιδιών που δημιουργεί πολλές ''ψευδαισθήσεις''
στα ηλεκτρικά κυκλώματα.
Επίσης πολύ χρήσιμες οι παρεμβάσεις των συναδέλφων μας.
Να΄σαι καλά …και πάντα
με ανανεωμένο το μεράκι
του Δασκάλου.
Διονύση Μα.. & Μη.. καλημέρα.
Η σούμα μου : Αν δεν έχω 2 ακροδέκτες σε μια συνδεσμολογία αντιστατών,
δεν έχει νόημα να ψάχνω ισοδύναμη. (..εγραψε & ο Μη..)
Στο κύκλωμα της ανάρτησης ,με ένα ακροδέκτη στο σύστημα R2,R3
σωστή η γ. (Στο σχόλιο μου είχα πει "παράλληλα με άκρα Α,Β" που
προφανώς δεν είναι απάντηση στο ερώτημα)
Λίγο ακόμη γιατί -''και η ηλεκτρονική γλώσσα κόκαλα δεν έχει και κόκκαλα τσακίζει''.
Στο τελευταίο σχόλιο Διονύση Μα..,δίνεις τις R1 kai R2 χωρίς ακροδέκτες και σαφώς το ερώτημα πως συνδέονται δεν έχει νόημα .
Αν όμως έδινες ακροδέκτες και το σύστημα είναι συνδεδεμένο σε κύκλωμα με το διακόπτη στο off (δηλαδή δεν είναι συνδεμένο), πάλι δεν θα είχε νόημα το ερώτημα …''πως συνδέονται;
Μια και τα σχεδίασα δίνω τα παρακάτω:
…με την ανοχή σας στη φλυαρία μου.
Καλημέρα συνάδελφοι
Διονύση, Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της σκέψης σας.
Ας κάνω μια προσπάθεια να ξεκαθαρίσω την άποψή μου, πάνω στο θέμα της συζήτησης.
Είχα γράψει στην αρχική ανάρτηση:
«Οι αντιστάτες R2 και R3 δεν διαρρέονται από ρεύμα. Στο σημείο Α, υπάρχει κάποιο δυναμικό, αλλά δεν υπάρχει κάποια διαφορά δυναμικού στα άκρα τους που θα προκαλούσε ροή ηλεκτρικών φορτίων. Να το πούμε διαφορετικά η παρουσία τους στο κύκλωμα δεν δημιουργεί μια κλειστή διαδρομή στην οποία θα μπορούσαμε να έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα. Η λογική ότι έστω θα περάσει ρεύμα από τον αντιστάτη R2 με φορά προς τα δεξιά, είναι λανθασμένη, αφού το ρεύμα πρέπει «επιστρέψει» και αν αυτό το κάνει μέσω της R3, θα είχαμε στα άκρα του συστήματος τάση V23=Ι(R2+R3)=VΑ,Α=0, αφού το σημείο από το οποίο θεωρήσαμε ότι «εισέρχεται» το ηλεκτρικό ρεύμα, είναι το ίδιο με το σημείο που «εξέρχεται». Άρα σωστή η γ) επιλογή.» (δηλαδή οι δύο αντιστάτες δεν συνδέονται ούτε σε σειρά ούτε παράλληλα)
Στη συνέχεια υποστήριξα ότι:
Έτσι το ερώτημα, πώς συνδέονται οι δυο αντιστάτες:
νομίζω δεν έχει νόημα.»
Παντελή οι παραπάνω θέσεις σου με βρίσκουν σύμφωνο με μια διαφορά.
Ποια είναι η διαφορά; Η διαφορά βρίσκεται στην εισαγωγή των ακροδεκτών.
Όταν λέμε:
Τι εννοούμε; Εννοούμε ότι αν συνδέσουμε στα α, γ τους πόλους μιας πηγής, τότε οι αντιστάτες θα συνδεθούν σε σειρά παρουσιάζοντας ολική αντίσταση Rολ=2R.
Αν δεν δώσουμε όμως τους ακροδέκτες ή δίνοντας ένα ορισμένο κύκλωμα, κάποιοι αντιστάτες δεν εμπλέκονται στη ροή ρεύματος (όπως στην ανάρτηση), νομίζω ότι δεν πρέπει να μιλάμε για σύνδεση αντιστατών.
Είναι αυτό που παραπάνω έγραψα, ότι δεν έχει νόημα…
Ευχαριστώ Διονύση…κατανοητός.
Κάτι ..μάλλον ''τεχνικό'' τζιγκλάει τη σκέψη και δε κατασταλάζω…,ίσως επανέλθω.
καλό μεσημέρι
η άποψή μου για τον ορισμό της σε σειρά (“εν σειρά”) σύνδεσης αντιστατών σε ηλεκτρικό κύκλωμα (όπως την έδινα υπαγόρευση στους μαθητές μου):
δυο ή περισσότεροι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά όταν με το τέλος του πρώτου συνδέεται, μόνο, η αρχή του δεύτερου, με το τέλος του δεύτερου συνδέεται, μόνο, η αρχή του τρίτου κ.ο.κ.
το γεγονός ότι όλοι οι αντιστάτες διαρρέονται από ρεύμα ίδιας (και προφανώς και ίσης) έντασης είναι συνέπεια του τρόπου σύνδεσης και της αρχής διατήρησης του φορτίου, δεν είναι ορισμός
(και βέβαια δεν ισχύει το αντίστροφο κατ’ ανάγκη, μπορεί π.χ. ένας αντιστάτης σε πείραμα στο 1οΓυμνάσιο Ιλίου να διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1Α, και ταυτόχρονα από ρεύμα επίσης έντασης 1Α να διαρρέεται και ένας άλλος αντιστάτης στο 1ο Γυμνάσιο Κισσάμου, αλλά οι αντιστάτες δεν είναι μεταξύ τους τίποτα)
Καλημέρα Διονύση καλημέρα φίλοι
Το πρόβλημα αυτό αναδεικνύει με πολύ καλό τρόπο αυτό που ο Διονύσης Μητρόπουλος προανέφερε, δηλαδή, ο τρόπος σύνδεσης αντιστατών εξαρτάται και από τα σημεία της συνδεσμολογίας στα οποία εφαρμόζεται η τάση.
Βαγγέλη και Μανώλη καλημέρα και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.