by 
Η ανάρτηση απευθύνεται μόνον σε όσους διδάσκουν Ρευστά σε κίνηση ή έχουν ενδιαφέρον για τα σχετικά θέματα.ΔΕΝ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.Η ανάρτηση αφιερώνεται σε δύο νέους συναδέλφους που πρόσφατα γνώρισα, τον Γιώργο Μαντά και τον Χρήστο Αγριόδημα.
Η συνέχεια στο Blogspot
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 10:07
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Συγχαρητήρια για τη νέα σου δημιουργία και σε ευχαριστούμε που την μοιράστηκες μαζί μας.
Αργείς – αργείς πάντα, αλλά το αποτέλεσμα σε δικαιώνει και δικαιολογεί την «καθυστέρηση»!
Το παράδειγμα με τα παιδιά που τρέχουν στο δωμάτιο, αλληλοσυγκρουόμενα, ενώ όταν τρέχουν σε διάδρομο προς μια κατεύθυνση, η κίνηση γίνεται ευκολότερη, είναι ένα πολύ καλό παράδειγμα που οδηγεί στην κατανόηση της πίεσης.
Θα έκανα μια μικρή τροποποίηση, λέγοντας ότι κινούνται σε ένα φαρδύ διάδρομο και σε μια στιγμή φτάνουν σε μια πόρτα που θα τους οδηγήσει σε ένα στενό διάδρομο. Τότε συσσωρεύονται μπροστά στην πόρτα, σπρώχνοντας το ένα το άλλο, για να μπορέσουν να περάσουν στον εσωτερικό διάδρομο. Μόλις περάσουν όμως, από εκεί και πέρα μπορούν κάλλιστα να τρέξουν με μεγάλες ταχύτητες, χωρίς να πέφτει το ένα πάνω στο άλλο.
Το ανάλογο με την πίεση;. Το σχήμα σου:
Στη συνέχεια η άρση του «παράδοξου» στην περίπτωση του κινούμενου παρατηρητή ή η εξασφάλιση της Γαλιλαιϊκής αναλλοίωτης πίεσης, είναι ένα πολύ δυνατό σημείο!
Αλλά και η αρχή της ισοδυναμίας και η όμορφη απόδειξη που καταλήγει, αναδεικνύει μια οπτική γωνία που εμπλουτίζει την ματιά μας…
Να είσαι καλά Ξενοφώντα.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 11:03
Καλημέρα Διονύση,σ΄ευχαριστώ για την υποδοχή της ανάρτησης και τη διευθέτηση της παρουσίασής της.Χάος η βιβλιογραφία στα συγκεκριμένα θέματα.Απαιτείται χρόνος και μελέτη για να καταλήξεις να γράψεις επτά σελίδες.Όμως είναι μια απαραίτητη διαδικασία που πρέπει να γίνει από κάποιον που πρόκειται να διδάξει τα συγκεκριμένα θέματα.Γι΄αυτό η ανάρτηση απευθύνεται μόνον σ΄όσους διδάσκουν αυτήν την περίοδο τα ρευστά.
Με βρίσκει σύμφωνο η τροποποίηση του παραδείγματος με τα παιδιά διότι έτσι γίνεται πλήρης η αντιστοίχηση με το σχήμα που δίνεις.Ο στόχος ήταν να δειχθεί η ελάττωση της πίεσης κατά τη μετάβαση από τη χαώδη στην οργανώμένη κίνηση.
Νομίζω ότι η Αρχή της Ισοδυναμίας δεν αφήνει περιθώρια για “πιέσεις” που προκύπτουν από πυκνότητες ενέργειας.Ως γνωστόν η ορθή γωνία δεν βράζει στους 90 βαθμούς. 🙂
Καλή Κυριακή.
Σχόλιο από τον/την Μαλακασιώτης Νικόλαος στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 11:23
Σχόλιο από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 13:08
Σε ευχαριστώ Ξενοφώντα.
Δε μου “κόλλαγε” η πίεση (ως ανεξάρτητο από παρατηρητή μέγεθος) να εξαρτάται από την ταχύτητα και ήθελα να το ψάξω αναλυτικότερα. Με πρόλαβες.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 14:13
Καλό μεσημέρι, Νίκο σ’ ευχαριστώ,ελπίζω να σου φανεί χρήσιμη.
Γιάννη, όντως η πίεση δεν θα μπορούσε να εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς , ως πηλίκο δύο αναλλοίωτων.
Να είστε καλά.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 14:32
Συγχαρητήρια Ξενοφώντα.
Ότι αναρτάς….
Σχόλιο από τον/την Γιώργος Μαντάς στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 14:54
Ξενοφώντα σ’ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Οι εργασίες σου δίνουν πάντα μια άλλη οπτική στα πράγματα, κάτι που το χρειαζόμαστε όλοι.
Να είσαι πάντα καλά, να μας εμπνέεις.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 15:37
Καλό μεσημέρι, Γιάννη σ’ ευχαριστώ, στην τελευταία συνάντηση σου είχα πει για το θέμα του κινούμενου συστήματος αναφοράς και θυμάμαι που μου είπες για τη δύναμη από τα τοιχώματα…
Δεν προλαβαίνω να παρακολουθήσω τους καταιγιστικούς ρυθμούς θεμάτων ρευστών που θέτεις ,αλλά προσπαθώ να μένω σε επαφή με τα όποια συμπεράσματα προκύπτουν.
Γιώργο σ΄ευχαριστώ, ελπίζω η όλη παρουσίαση να φανεί χρήσιμη.
Σχόλιο από τον/την Μιχαήλ Μιχαήλ στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 20:48
Ξενοφώντα συγχαρητήρια για τη μελέτη σου αυτή! Μου άρεσε πολύ η απόδειξη της εξίσωσης Bernoulli με την αρχή της ισοδυναμίας! Μπράβο.
Ένα μικρό τυπογραφικό ….
Στο τέλος σελίδα 6 όπου Ρ=ρυdυ να γίνει dP=ρυdυ και το ίδιο στο ολοκλήρωμα!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 21:40
Καλησπέρα Μιχαήλ, σ’ ευχαριστώ, πράγματι ο συγκεκριμένος τρόπος απόδειξης του Ν. Bernoulli εκτός από απλός μας δείχνει και ότι δεν υπάρχουν “πολλές πιέσεις”.Ήδη το τυπογραφικό που επισήμανες διορθώθηκε.Σ΄ευχαριστώ για την προσοχή.
Σχόλιο από τον/την Γιώργος Παπαθεοδώρου στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 22:10
Καλησπέρα
Πολύ κατατοπιστική ανάρτηση που ξεκαθαρίζει πολλά πράγματα.
Στο τέλος της σελίδας 5 δεν καταλαβαίνω ποιον όρο θεωρούμε αμελητέο στην (12) για να διαιρέσουμε με την (13). Κάτι δεν μου βγαίνει στις πράξεις. Το σίγουρο είναι ότι έχει ξεφύγει ένα Α στον τύπο που προκύπτει πριν τον τελικό.
Σχόλιο από τον/την Δημήτρης Σκλαβενίτης στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 22:24
Συγχαρητήρια για τη σε βάθος μελέτη και ιδιαίτερα για την εφαρμογή της αρχής της ισοδυναμίας.
Μια παρατήρηση, κατά την εξαγωγή της μέσης πίεσης (σ.5, κάτω από το ολοκλήρωμα) βγαίνει P μέση =(P1 v2+P2 v1)/(v1+v2) ή κάνω λάθος; Επίσης στο κάτω μέρος της ίδιας σελίδας νομίζω πρέπει να λείπει το Α1 και ένα πρόσημο.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 23:06
Καλησπέρα Γιώργο και Δημήτρη.
Γιώργο, όσον αφορά τον όρο που αμελείται, δεν πρόκειται για κάποιον από τους όρους που έχουν αναγραφεί(υπάρχουν) στην(12) , αφορά τον μικρό όγκο του υγρού που υπάρχει(φωλιάζει ) στην εγκάρσια διατομή του λαιμού., ο οποίος δεν έχει ληφθεί υπ΄όψιν.
Πράγματι πρέπει να λείπει το Α1.
Δημήτρη , έχεις δίκιο ,λείπει όπως γράφω πριν το Αι , η σχέση είναι αυτή που γράφεις και το πρόσημο λείπει για να έρθει στο 2ο μέλος η υ2.Έχουν ήδη γίνει οι διορθώσεις.
Σας ευχαριστώ για την προσεκτική μελέτη της ανάρτησης.Θα χαρώ αν σας φανεί χρήσιμη.
Σχόλιο από τον/την Γιώργος Παπαθεοδώρου στις 7 Φεβρουάριος 2016 στις 23:20
Με την παρατήρηση του Δημήτρη (Σκλ) λύνεται και η δική μου απορία. Απλά από την διαίρεση των (12) και (13) η προτελευταία σχέση προκύπτει με υ1+υ2 στον παρονομαστη και – μπροστά από το δεύτερο μέλος, χωρίς το Α1.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 0:03
Αυτό ακριβώς έγραψα στην απάντησή μου, πριν από δύο σχόλια.
Καλό βράδυ.
Σχόλιο από τον/την Γιώργος Παπαθεοδώρου στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 0:24
ΟΚ δεν είχα δει το σχόλιο! Καλό βράδυ.
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 0:31
Καλησπέρα φίλε Ξενοφώντα.
Μας δίνεις μια πολύ σημαντική εργασία στην Μηχανική των Ρευστών.
Ιδιαίτερος και εξαιρετικά όμορφος
” …ο τρόπος θέασης
μέσα από την Αρχή της Ισοδυναμίας.”
όπως αναφέρεις.
”Τα ρευστά”
Μια διαρκής αναζήτηση της Φυσικής σκέψης.
Σ΄ευχαριστούμε Ξενοφώντα.
Σχόλιο από τον/την Χρήστος Αγριόδημας στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 9:46
Συγχαρητήρια για την ποιοτική ανάλυση (όπως πάντα.)
Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Πραγματικά πολύ ωραία η συσχέτιση της στατικής πίεσης με την δυναμική. Στην ουσία στη
ροή κάποιες από τις συνιστώσες των ταχυτήτων αλλάζουν προς την κατεύθυνση της κίνησης του ρευστού με αποτέλεσμα η μετρούμενη πίεση να εξαρτάται από την διεύθυνση της κίνησης. Την κατευθυνόμενη αυτή κίνηση την αποκαλούμε διατεταγμένη, (σε τάξη, ordered) καθώς έρχεται σε αντίθεση με την προηγούμενη τυχαία κίνηση των μορίων σε κάθε διεύθυνση.
Μπορούμε να συσχετίσουμε μία πίεση με την ορμή που προκύπτει από την κατευθυνόμενη κίνηση, (κινητική ενέργεια). Η πίεση αυτή ονομάζεται δυναμική. Η εναπομένουσα τυχαία κίνηση των μορίων συνεχίζει να παράγει μία πίεση η οποία είναι η στατική πίεση.
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 12:07
Ξενοφώντα Καλημέρα.
Δημιούργησες πάλι. Νόμιζα ότι θα βρώ κάποια ιστορική αναδρομή …
Βρήκα πολλά που δεν ήξερα ούτε τα είχα σκεφτεί έτσι
Ευχαριστώ.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 12:43
Καλή εβδομάδα και καλό μεσημέρι.
Γιάννη σε ευχαριστώ και για τη φωτογραφία που από μόνη της είναι πολλές αναρτήσεις.
Χρήστο σε ευχαριστώ. Πράγματι, η μετάβαση από την ανοργάνωτη (χαώδη) κίνηση στην οργανωμένη είναι η αιτία για τη μεταβολή της πίεσης. Όμως η Αρχή της Ισοδυναμίας δεν αφήνει περιθώρια για “πολλές πιέσεις”…
Δημήτρη σε ευχαριστώ, μακάρι να σου φανεί χρήσιμη η ανάρτηση.
Σχόλιο από τον/την Δημήτρης Σκλαβενίτης στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 17:49
Ένα τελευταίο σχόλιο που ίσως απλοποιεί την εργασία
Νομίζω ότιο τύπος για τη μέση πίεση από το στένωμα μπορεί να εξαχθεί και διαφορετικά,ίσως με απλούστερο τρόπο:
Εφαρμόζουμε το θεώρημα ώθησης ορμής μεταξύ των 1 και 2:
ορμή που “φεύγει” από το 2 – ορμή που “μπαίνει” στο 1 = ώθηση των δυνάμεων στο υγρό μεταξύ των 1 και 2 (θετική φορά προς τα δεξιά)
ορμή 2 – ορμή 1 = ρ V2^2 Α2 – ρ V1^2 A1 =P1 A1 -P2 A2 – Pμέση (Α1-Α2).
Χρησιμοποιούμε επισης το νόμο της συνέχειας
V1 Α1 = V2 Α2
και την εξίσωση Bernoulli
ρ V1^2+2 P1 = ρ V2^2+P2.
Συνδυασμός των παραπάνω μας δίνει τη μέση πίεση χωρίς τη χρήση ολοκληρώματος
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 8 Φεβρουάριος 2016 στις 23:03
Καλησπέρα Δημήτρη, τώρα είδα το σχόλιο, αν σκεφτούμε ότι το Θ.Μ.Κ.Ε δεν είναι αυτόνομη ενεργειακή αρχή , αλλά συνέπεια του 2ου Νόμου, μου φαίνεται εύλογο να μπορεί να υποκατασταθεί από το Θεώρημα ώθησης – ορμής.
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 11 Φεβρουάριος 2016 στις 19:39
Ξενοφώντα καλησπέρα
Εξαιρετική μελέτη. Συγχαρητήρια.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 11 Φεβρουάριος 2016 στις 22:35
Καλησπέρα Μανώλη, σ΄ευχαριστώ.
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 12 Φεβρουάριος 2016 στις 6:34
Ξενοφώντα συγχαρητήρια κι από μένα για τη σημαντική δουλειά που μας προσέφερες!!!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 12 Φεβρουάριος 2016 στις 10:07
Καλημέρα Πρόδρομε, σ’ευχαριστώ.