by 
Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=1m και μάζας Μ =6kg μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο άλλο άκρο της ράβδου προσκολλάται μια στεφάνη Σ, μάζας m=0,6kg και ακτίνας R=1m, οπότε έτσι δημιουργούμε ένα στερεό s. Φέρνουμε το στερεό σε θέση τέτοια, ώστε η ράβδος να είναι οριζόντια και το αφήνουμε να κινηθεί.
i) Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του στερεού s, ως προς τον άξονα περιστροφής του.
ii) Να βρεθεί η αρχική γωνιακή επιτάχυνση του στερεού, καθώς και η αρχική επιτάχυνση του κέντρου Κ της στεφάνης.
iii) Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται στην στεφάνη από τη δοκό, στην παραπάνω θέση.
iv) Υποστηρίζεται ότι στη στεφάνη, εκτός της παραπάνω δύναμης ασκείται και κάποια επιπλέον ροπή από τη δοκό. Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της παραπάνω θέσης.
v) Να βρεθεί η δύναμη που ασκείται στο στερεό s από την άρθρωση, μόλις αφεθεί να κινηθεί.
vi) Να εξετάσετε αν η στεφάνη, πέρα από την άσκηση δύναμης, ασκεί επιπλέον και κάποια ροπή στη ράβδο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα περιστροφής ο οποίος περνά από το μέσον της Ιcm=
1/12 Μℓ2 και g=10m/s2.
ή
Καλησπέρα Διονύση
Μου άρεσε η άσκηση!!
Στα ερωτήματα iv και vi θεωρώ Στ (Ο) για την στεφάνη και την ράβδο αντίστοιχα και καταλήγω στο ίδιο αποτέλεσμα λίγο πιο γρήγορα.
Καλησπέρα και από εδώ Γιώργο.
Συμφωνώ ότι μπορεί να προκύψει το ίδιο αποτέλεσμα και αν πάρουμε τις ροπές ως προς το Ο και όχι ως προς το κέντρο μάζας, κάθε μέρους.