by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 9 Σεπτέμβριος 2013 και ώρα 17:30
1. Η οικοδόμηση της έννοιας
Κάθε τυπική έννοια οικοδομείται αλλά και οικοδομεί. Οικοδομείται α. με υλικό προερχόμενο από την άμεση εμπειρία και περισσότερο β. από εγχειρήματα της ανθρώπινης σκέψης πάνω στα εμπειρικά δεδομένα αλλά και με συνθέσεις πάνω σε προϋπάρχουσες άλλες έννοιες. Παράλληλα συμβάλλει στην διαμόρφωση νέων εννοιών και τελικά στην οικοδόμηση μιας επιστήμης όπως η Φυσική.
Καρτέσιος και Νεύτων. Η έννοια ορμή κατάγεται από τις θεωρητικές αναζητήσεις των Ευρωπαίων στοχαστών ένα τουλάχιστον αιώνα πριν από την εμφάνιση του Νεύτωνα, τότε που η φυσική ήταν ένας κλάδος της φιλοσοφίας.
Η βασική αναζήτηση ήταν το «πώς» θα μπορούσε να περιγραφεί αλλά και να ποσοτικοποιηθεί η «κινητήρια δύναμη –δυνατότητα» που διαθέτει ένα κινούμενο αντικείμενο στο να θέσει ένα άλλο σώμα σε κίνηση, πέφτοντας πάνω του. Η ιδέα ήταν ότι κάθε κινούμενο σώμα διαθέτει ένα «δικό του» momentum – στα λατινικά – ένα δικό του impeto όπως το έλεγε ο Γαλιλαίος στα ιταλικά, ή μια ποσότητα κίνησης – quantité de mouvent, όπως το έλεγε στα γαλλικά ο Καρτέσιος.
Εξ αρχής η ΕΝΝΟΙΑ ορμή συνδέθηκε με το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ σύγκρουση δύο σωμάτων – κρούση όπως το λέμε στη Φυσική. Ένα αρκετά μεγάλο μέρος της αναζήτησης εστίασε στην ΠΡΟΒΛΕΨΗ του «τι θα συμβεί μετά από μία σύγκρουση», πρόβλεψης βασιζόμενης στην έννοια ορμή. Όταν ο Νεύτων εμφανίζεται στο προσκήνιο η έννοια υπάρχει εκφρασμένη καθαρά από τον Καρτέσιο, αλλά ο Νεύτων, έχοντας αποσαφηνίσει την έννοια μάζα, είναι εκείνος που θα της δώσει τον σημερινό ορισμό, θα την αναδείξει ως κυρίαρχη έννοια στη Μηχανική και θα τη συνδέσει με τους νόμους της κίνησης, διατυπώνοντας την λεγόμενη σήμερα Αρχή για τη Διατήρησής της.
Ένα «παράξενο γινόμενο» . Το ιδιαίτερο στην οικοδόμηση της έννοιας είναι ο «παράξενος» πολλαπλασιασμός δύο ποσοτήτων ο οποίος διευρύνει τη λογική της αριθμητικής. Ο πολλαπλασιασμός λόγου χάρη της πυκνότητας ενός υλικού επί τον όγκο βρίσκεται μέσα στα πλαίσια της λογικής της αριθμητικής, δεδομένου ότι εάν η πυκνότητα του χαλκού είναι 8,8 γραμμάρια μάζας για κάθε κυβικό όγκου και ο όγκος του σώματος 10 κυβικά, η αριθμητική διδάσκει ότι η μάζα του σώματος μπορεί να προκύψει με πολλαπλασιασμό και θα είναι 88 γραμμάρια μάζας. Μέσα από παρόμοια σκέψη στα πλαίσια της αριθμητικής αν πολλαπλασιάσουμε την ταχύτητα ( το «πόσα μέτρα μετατοπίζεται το σώμα σε κάθε δευτερόλεπτο») με το χρονικό διάστημα – τα δευτερόλεπτα μιας κίνησης με σταθερή ταχύτητα – θα προκύψει το «πόσο μετατοπίστηκε» το σώμα . Στα πλαίσια της αριθμητικής ανήκουν και πολλά ακόμα γινόμενα, όπως το «πίεση επί εμβαδόν» ίσο με την πιεστική δύναμη, το γινόμενο «ένταση σταθερού ρεύματος επί το χρονικό διάστημα» ίσο με το διακινούμενο ηλεκτρικό φορτίο, ένταση ηλεκτρικού πεδίου επί ηλεκτρικό φορτίο ίσο με την ασκούμενη από το πεδίο δύναμη και όχι μόνο αυτά .
Με την έννοια ορμή δεν συμβαίνει κάτι παρόμοιο. Προτείνεται ένας πολλαπλασιασμός της μάζας του σώματος επί την ταχύτητά του και προκύπτει κάτι που εξ ορισμού θα λέγεται ορμή. Η καινούρια, για την εποχή εκείνη, αυτή προσέγγιση, άνοιξε τον δρόμο για γινόμενα ( αλλά και για πηλίκα ) δύο ποσοτήτων από τα οποία θα προέκυπταν νέες έννοιες της Φυσικής, όπως η έργο και η εντροπία.
Τολμηρές ερωτήσεις. Σε τολμηρές ερωτήσεις των μαθητών του Λυκείου όπως «τι το καινούριο προκύπτει όταν ταχύτητα πολλαπλασιάζεται με τη μάζα; » ή «σε τι διαφέρει ουσιαστικά η ορμή- διάνυσμα από την ταχύτητα- διάνυσμα;» οι απαντήσεις δεν είναι τόσο εύκολες. Μία από τις απαντήσεις που θα μπορούσαν δοθούν είναι ότι η ορμή είναι βέβαια έννοια που περιγράφει την κίνηση πληρέστερα από την ταχύτητα, αλλά η απάντηση, καλυπτόμενη στον προσδιορισμό «πληρέστερα» δεν είναι ιδιαίτερα πειστική. Περισσότερο πειστικό είναι το να επισημαίνεται ότι μια σημαντική διαφορά ανάμεσα σε ορμή και ταχύτητα είναι το ότι η « η ορμή είναι κάτι που μεταβιβάζεται από ένα σώμα σε ένα άλλο» ενώ δεν συμβαίνει κάτι παρόμοιο με την ταχύτητα.
Κάτι παρόμοιο συμβαίνει και με την ενέργεια αλλά η μεταβίβαση ορμής φαντάζει αλλόκοτη στα μάτια των διδασκομένων ενώ η μεταβίβαση ενέργειας φαίνεται λογική. Αν μια κινούμενη μπάλα έχει 20 μονάδες ενέργειας, μπορεί να μεταβιβάσει σε μια ακίνητη ενέργεια λιγότερη από 20 μονάδες. Με την ορμή ωστόσο, στη γενική περίπτωση, αυτό δεν συμβαίνει. Ένα κινούμενο αντικείμενο με 20 μονάδες ορμής μπορεί να μεταβιβάσει σε ένα ακίνητο 25 μονάδες και το ίδιο να έχει, μετά τη μεταβίβαση, 5 μονάδες ορμής. Το ζήτημα σχετίζεται με τη διανυσματικότητα της ορμής και οπωσδήποτε εντυπωσιάζει και η διδασκαλία θα μπορούσε να είναι αποτελεσματική μόνο σε μαθητές Λυκείου και όχι Γυμνασίου.
Η βασική, όμως, ιδιαιτερότητα της έννοιας ορμή είναι ότι, βασιζόμενοι σε αυτήν και στον σχετικό νόμο για τη διατήρησή της, μπορούμε να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ την εξέλιξη ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ, και η πρόβλεψη αυτή χωρίς την έννοια ορμή είναι αδύνατη. Τέτοια φαινόμενα είναι οι κρούσεις, οι συσσωματώσεις και οι διασπάσεις, όπως εκείνη ενός ραδιενεργού πυρήνα.
Η σημαντική έννοια ορμή συστήματος. Αν η έννοια ορμή ενός σωματιδίου παρουσιάζει κάποιο μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μικρόκοσμο της νεώτερης Φυσικής, η έννοια που απεδείχθη ακόμα περισσότερο γόνιμη για την ερμηνεία και την πρόβλεψη φαινομένων του Μακρόκοσμου είναι η ορμή ενός συστήματος.
Μόνο για τη Φυσική. Σε αντίθεση με τις έννοιες μάζα, πυκνότητα, πίεση, θερμοκρασία, ενέργεια, οι οποίες ενδιαφέρουν και τη Χημεία, η ορμή για τη Χημεία είναι έννοια χωρίς κανένα ενδιαφέρον. Το ίδιο ισχύει και για τη Βιολογία. Η ορμή είναι έννοια που αφορά αποκλειστικά τη Φυσική .
2. Η- μέσα από τη διδασκαλία– οικοδόμηση της έννοιας ΟΡΜΗ
Το πρώτο βήμα. Τα φαινόμενα . Νέες τεχνολογίες. Βίντεο. Μπιλιάρδο. Μπίλια προσκρούει σε άλλη όμοια και μετά την κρούση παραμένει ακίνητη. Οστρακοφόρο για να μετακινηθεί εκτοξεύει ουσία και κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Εκπυρσοκρότηση κανονιού και ανάκρουση. Εκτόξευση πυραύλου. Νέες τεχνολογίες.Προσομοίωση της ανάκρουσης ενός ραδιενεργού πυρήνα. Περιγραφή των φαινομένων με τη χρήση των εννοιών μάζα και ταχύτητα. Και το ερώτημα : Πώς μπορούμε να ερμηνεύσουμε και να προβλέψουμε αυτά τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ;
Το δεύτερο βήμα. Πειραματική δραστηριότητα με μετρήσεις. Αμαξάκια εργαστηρίου τις μάζες των οποίων έχουμε προηγουμένως μετρήσει . Το ένα αμαξάκι κινείται με ταχύτητα την οποία μπορούμε να μετρήσουμε, το άλλο ακίνητο, η σύγκρουση και η συσσωμάτωσή τους. Επαναλαμβάνουμε με διαφορετικές τιμές ταχυτήτων και μαζών. Καταγράφοντας τις τιμές διαπιστώνουμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις κάτι διατηρείται πριν και μετά τη σύγκρουση.
Το τρίτο βήμα. Η Φυσική μας προτείνει την έννοια ορμή. Η διάκριση από την αντίστοιχη λέξη της καθημερινής γλώσσας. Η ορμή υλικού σημείου ως γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του. Η μονάδα μέτρησης . Ο διανυσματικός χαρακτήρας της έννοιας.
Το τέταρτο βήμα. Η έννοια «ορμή ενός συστήματος υλικών σημείων». Η ορμή ενός συστήματος και η ταχύτητα του κέντρου μάζας. Ίση με το γινόμενο «μάζα του συστήματος επί ταχύτητα του κέντρου μάζας. Μπορεί η ορμή ενός συστήματος σωμάτων να είναι μηδέν και τα σώματα να βρίσκονται όλα σε κίνηση; Η ακινησία του κέντρου μάζας. Η ορμή ενός σώματος σε μεταφορική κίνηση. Η ορμή ενός συστήματος σωμάτων κινουμένων μεταφορικά.
Το πέμπτο βήμα. Η Διατήρηση της ορμής ενός συστήματος. Η Διατήρηση απορρέει από τον δεύτερο και τον τρίτο νόμο της κίνησης. Η εξίσωση για τη διατήρηση της ορμής με αλγεβρικές τιμές. Η διάκριση ανάμεσα σε μέτρο και στην αλγεβρική τιμή του νοούμενη μόνο σε σχέση με κάποιο άξονα . Η ορμή είναι «κάτι που μεταβιβάζεται», ενώ αυτό δεν συμβαίνει με την ταχύτητα. Μπορεί ένα σώμα να μεταβιβάσει σε ένα άλλο «περισσότερη» ορμή από όση είχε ;
Το έκτο βήμα. Εφαρμόζοντας τη Διατήρηση της ορμής για να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα που παρουσιάστηκαν στο βίντεο και στην προσομοίωση καθώς και στην δραστηριότητα με τα αμαξάκια στο εργαστήριο
Το έβδομο βήμα. Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος ως διανυσματική ποσότητα.
Η γενικότερη διατύπωση του δεύτερου νόμου της κίνησης. F= dp/dt. Σε τι είναι γενικότερη από την εξίσωση F = mα ; Η μεταβολή της ορμής ενός υλικού σημείου ίση με την ώθηση της δύναμης που προκάλεσε τη μεταβολή.
Το όγδοο βήμα . Η διατήρηση της ορμής σε μια πλάγια κρούση
Το ένατο βήμα . Η μηδενική ορμή ενός στρεφομένου σώματος όταν ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το κέντρο μάζας. Η αδυναμία της έννοιας ορμή στο να περιγράφει τη στροφική κίνηση. Η ανάγκη να οικοδομηθεί μια άλλη έννοια.
Το δέκατο βήμα. Η ιδιαίτερη σημασία της έννοιας ορμή φωτονίου.
Τα έξι πρώτα βήματα προσφέρονται κατά τη διδασκαλία σε μία τάξη του Λυκείου, τα υπόλοιπα τέσσερα σε επόμενη.
3. Η γλώσσα είναι “οξυγόνο” της σκέψης.
Κάθε τυπική έννοια έχει ένα «δικό της» όνομα – αφηρημένο ουσιαστικό – το οποίο συνιστά το σημαίνον της.
Το όνομα έχει την μορφή κάποιου ήχου αλλά και τη μορφή μιας σειράς από γράμματα. Όταν στη σχολική αίθουσα του Λυκείου της Μυτιλήνης εκπέμπεται συγκεκριμένος ήχος από τον διδάσκοντα, ταξιδεύει, φθάνει στα αυτιά των μαθητών και των μαθητριών «μεταφραζόμενος» από τον εγκέφαλο καθενός ως ΟΡΜΗ, αργότερα θα το δουν και γραμμένο. Στη συνείδηση κάθε μαθητή και κάθε μαθήτριας λειτουργεί ως πρώτο αντανακλαστικό η συσχέτιση με κάτι δικό του, συνήθως «ανθρώπινο», ενεργοποιούνται συνειρμοί με ποικίλες αναπαραστάσεις που βρίσκονται στην προσωπική του δεξαμενή. «Ορμητήριο», «ορμητικός», «να του ορμήσεις», «πέφτει με ορμή» . . . Δεν συμβαίνει το ίδιο με τον μαθητή και τη μαθήτρια στο σχολείο της Μασσαλίας , εκείνοι θα ακούσουν τον ήχο quantité de mouvement – ποσότητα κίνησης – αργότερα θα το δουν γραμμένο και οι συνειρμοί θα είναι διαφορετικοί . Όπως δεν συμβαίνει το ίδιο με τον μαθητή και τη μαθήτρια στο σχολείο της Στουτγάρδης με το Impuls που σημαίνει εκτός των άλλων και σφυγμός και παλμός αλλά και παρόρμηση. Εκείνο, ωστόσο που θα συμβεί σε όλους τους μαθητές είναι ότι και όταν η ορμή της Φυσικής -, η quantité de mouvement, η Impuls – «συγκατοικήσει» στη σκέψη των διδασκομένων με την ομώνυμη λέξη της καθημερινότητας , η αρχική σημασία, η μη επιστημονική, διατηρεί λιγότερο ή περισσότερο το δικό της κύρος στη συνείδησή τους.
Στην ελληνική, πάντως, γλώσσα η λέξη «ορμή» είναι και α. όρος της Φυσικής με συγκεκριμένο σημαινόμενο αλλά και β. λέξη της καθημερινής ζωής με κάπως συγγενική σημασία, χωρίς όμως τα δύο σημαινόμενα να ταυτίζονται. Κάτι παρόμοιο συμβαίνει με την έννοια δύναμη ενώ δεν συμβαίνει με έννοιες όπως η διαφορά δυναμικού η ενθαλπία και η εντροπία. Στην περίπτωση της διδασκαλίας της ορμής ο διδάσκων οφείλει να επιμένει στη διάκριση ανάμεσα σε διατυπώσεις της καθημερινής εμπειρίας του τύπου «όταν το αυτοκίνητο τρέχει με ορμή» και στη διατύπωση στη γλώσσα της Φυσικής «ένα μεταφορικά κινούμενο σώμα έχει ορμή με ορισμένη τιμή και ορισμένη κατεύθυνση » .
Η Φυσική είναι μία οι γλώσσες ένα σωρό.
α. Momentum. Η λατινική γλώσσα και ο Νεύτων. Ο όρος τον οποίο χρησιμοποιεί ο Newton είναι η λατινική λέξη momentum. Με τον ίδιο όρο θα αποδώσει την έννοια ο μεταφραστής του Principia στην αγγλική γλώσσα . και ο όρος διατηρείται μέχρι σήμερα. Η ίδια ακριβώς λέξη – momentum – συνιστά το όνομα της έννοιας και στη γλώσσα των Δανών αλλά και στην τουρκική γλώσσα.
β.«Ποσότητα κίνησης». Η γαλλική παράδοση και ο Καρτέσιος. Την ίδια έννοια οι Γάλλοι , από την εποχή του Καρτέσιου την αποκαλούν quantité de mouvement – στα ελληνικά «ποσότητα κίνησης» – και με παρόμοιο τρόπο, quantità di moto, την αποκαλούν οι Ιταλοί, cantidad de movimiento, ( αλλά και momento lineal ) οι Ισπανοί, quantidade de movimento ( αλλά και momento linear) οι Πορτογάλοι, με ανάλογο τρόπο οι Σουηδοί την αποκαλούν rörelsmängd – ποσότητα κίνησης , οι Λιθουανοί judesio kiekis – ποσότητα κίνησης, οι Σέρβοι количина 0кретања (κολίτσινα κρέτανγια) – ποσότητα κίνησης – οι Κροάτες količina gibanja – ποσότητα κίνησης – οι Φινλανδοί Liikemäärä – ποσότητα κίνησης .
γ. Impuls. Η γερμανική παράδοση . Στη γερμανική γλώσσα η έννοια έχει το όνομα Impuls , – σημαίνει σφυγμός, παρόρμηση – με ανάλογο τρόπο στη γλώσσα των Εσθονών impulses ( οι οποίοι ωστόσο την αποκαλούν και liikumishulk- ποσότητα κίνησης), στη γλώσσα των Ουκρανών імпульс (ίμ-πουλς) , στη βουλγαρική импулс. Η ρωσική κάνει τη διάκριση ανάμεσα σε импульс тела ( ίμ-πουλς θιέλα, στα ελληνικά «ορμή σώματος» ) και σε импульс сила ( ίμ-πουλς σίλα, στα ελληνικά «ώθηση μιας δύναμης» ). Κάτι ανάλογο συμβαίνει και στη ρουμανική με το impulsul corpului ( ορμή σώματος ) και το impulsul forței ( στα ελληνικά ώθηση δύναμης ) .
δ. Υπάρχουν και άλλες ευρωπαϊκές γλώσσες. Στην ουγγρική γλώσσα το όνομα της έννοιας είναι lendület αλλά και momentum, στην πολωνική pęd, στην τσέχικη hybnost, στην αλβανικη vrulli αλλά και impulsi linear
4. Εννοιακό δίκτυο
Κάθε έννοια δεν υπάρχει παρά μόνο λόγω των σχέσεών της με άλλες έννοιες.
Είναι όπως στο δίχτυ, όπου κάθε θηλιά δεν έχει αυτόνομη ύπαρξη. Υπάρχει λόγω των άλλων θηλιών με τις οποίες συνδέεται. Έτσι το δίχτυ συνιστά ένα σύνολο. Τέτοια είναι σε γενικές γραμμές η δομή της εννοιακής σκέψης. Τα στοιχεία της είναι οι έννοιες. Χάρη στις δυνατότητες της γλώσσας σχηματίζουν τις θηλιές ενός αδιάσπαστου δικτύου που εμπεριέχει το σύνολο των γνώσεών μας. Η Φυσική – αλλά και γενικότερα η ανθρώπινη σκέψη – είναι, εκτός των άλλων, και μια απέραντη οργάνωση εννοιών.
Το εννοιακό δίκτυο στην περιοχή της έννοιας ορμή . Έννοιες που ανήκουν στην περιοχή του εννοιακού δικτύου όπου βρίσκεται η ορμή, συνδεόμενες με αυτήν με κάποιο είδος θηλιάς μαζί της είναι η μάζα, η ταχύτητα, η δύναμη, η ώθηση, η κέντρο μάζας, η στροφορμή, η κινητική ενέργεια.
Ανδρέα καλησπέρα
Διάβασα προσεκτικά όσα γράφεις.
Με ευχαρίστησαν, με έβαλαν και σε κάποιες σκέψεις και κάποια σημεία μου έκαναν πολύ μεγάλη εντύπωση.
Μου ήρθε στο μυαλό μια, σχετικά πρόσφατη, ανάρτηση του Γιάννη του Κυριακόπουλου που αναφερόταν στον Χρυσό Κανόνα της Μηχανικής. Ένα γινόμενο, και εδώ, αυτό της δύναμης επί την διαδρομή είναι αυτό που πρωταγωνιστεί.
Μου έκανε εντύπωση αυτό που λες ότι στη Χημεία η έννοια Ορμή δεν έχει κάποιο ρόλο. Δεν το φανταζόμουν και ακόμη δε μπορώ να το φανταστώ αφού δε μπορώ να το αποδείξω στον εαυτό μου – δε βλέπω να παίζει κάποιο ρόλο αλλά μήπως παίζει και εγώ δε μπορώ να τον δω;
Μου φάνηκε ενδιαφέρον ότι οι Γερμανοί χρησιμοποιούν το Impuls για την Ορμή τη στιγμή που στα Αγγλικά λένε Impulse για την Ώθηση.
Καλησπέρα Ανδρέα
Για πολλά χρόνια διδάσκω σε μαθητές λυκείου , και έχω αφιερώσει πάρα πολλές ωρες στην θεμελίωση και κατανόηση βασικών ενοιών .Οφείλω να ομολογήσω ότι κάποια σημεία που αναφέρεις στο κειμενο σου τα είδα τόσο απλά κατανοητά γιά πρώτη φορά πχ
1. Ένα «παράξενο γινόμενο» . Το ιδιαίτερο στην οικοδόμηση της έννοιας είναι ο «παράξενος» πολλαπλασιασμός δύο ποσοτήτων ο οποίος διευρύνει τη λογική της αριθμητικής
2. Η ορμή είναι «κάτι που μεταβιβάζεται», ενώ αυτό δεν συμβαίνει με την ταχύτητα.
3. Η βασική, όμως, ιδιαιτερότητα της έννοιας ορμή είναι ότι, βασιζόμενοι σε αυτήν και στον σχετικό νόμο για τη διατήρησή της, μπορούμε να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ την εξέλιξη ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ, και η πρόβλεψη αυτή χωρίς την έννοια ορμή είναι αδύνατη. Τέτοια φαινόμενα είναι οι κρούσεις, οι συσσωματώσεις και οι διασπάσεις, όπως εκείνη ενός ραδιενεργού πυρήνα.
Σε ευχαριστούμε για το Οξυγόνο που μας προσφέρεις
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σε φόρμα σε βρίσκω!!!
Ωραία θέματα, με πλούσιο περιεχόμενο που εμπλουτίζουν τη σκέψη μας.
Να είσαι καλά.
Φίλτατε Εμμανουήλ Λαμπράκη
1. Η αίσθηση
Πολύ χαίρομαι που επικοινωνούμε και πάλι
2. Ένας χαιρετισμός
Γυρίσαμε πάλι στο φθινόπωρο, το καλοκαίρι
σαν ένα τετράδιο που μας κούρασε γράφοντας μένει
γεμάτο διαγραφές αφηρημένα σχέδια στο περιθώριο και ερωτηματικά
( Γιώργος Σεφέρης, Ένας λόγος για το καλοκαίρι)
3. Η φυσική και η γλώσσα
Οι Άγγλοι, όπως επισημαίνεις, λένε την ώθηση impulse και την ορμή momentum, ενώ οι Γερμανοί την ώθηση δύναμης τη λένε λένε Kraftstoss, στα ελληνική «δυνατό σοκ» και την ορμή Impuls, ενίοτε και Bewegungrösse , ποσότητα κίνησης
Όπως αναφέρω και στην ανάρτηση την ορμή οι Ρώσοι τη λένε импульс тела, ίμ-πουλς σώματος και την ώθηση импульс сила, ίμ-πουλς δύναμης.
Ας μην ξεχνάμε ότι η ώθηση μιας δύναμης είναι από μια άποψη «ποσότητα ορμής». Προστίθεται στην «αρχική» ορμή και προκύπτει η «τελική ορμή» όπως το βαθμωτό έργο μιας δύναμης είναι και «ποσότητα ενέργειας» . Προστίθεται στην κινητική ενέργεια και προκύπτει κινητική ενέργεια .
Οι επιλογές ( ορμή και ώθηση δύναμης ) που έχουν κυριαρχήσει στη δική μας γλώσσα είναι κατά την άποψή μου σχετικά εύστοχες. Ένα μικρό μειονέκτημα βρίσκω στον όρο «ώθηση δύναμης» δεδομένου ότι δεν αναφέρεται μόνο σε «ωστικές δυνάμεις» που εκδηλώνονται μεταξύ δύο σωμάτων κατά τη σύγκρουση, ή σε δυνάμεις που περιγράφουν το «σπρώχνω – ωθώ» αλλά και σε δυνάμεις που δεν περιγράφουν το «σπρώχνω – ωθώ». Υπάρχει λόγου χάρη ώθηση μιας δύναμης την οποία ασκεί ένα τεντωμένο ελατήριο το οποίο τη στιγμή εκείνη «τραβά».
ο Ανδρέας
Αγαπητέ Ηλία Ζαρνά
Όταν γεννιέται ένα κείμενο τα όνειρά του είναι δύο. α. Το «να διαβαστεί». και β. Το να διακρίνουν σε αυτό τα λίγα εκείνα σημεία του που υπερβαίνουν το τετριμμένο. Χαίρομαι ιδιαίτερα γιατί εστίασες σε τρία τέτοια σημεία.
Το «καλό φθινόπωρο» με ένα του Νίκου Εγγονόπουλου
ειν’ οι γυναίκες π’ αγαπούμε σαν λιμάνια
προορισμός των ωραίων καραβιών μας τα μάτια τους είν’ οι κυματοθραύστες
οι ώμοι τους είν’ ο σημαιοφόρος της χαράς
οι μηροί τους σειρά αμφορείς στις προκυμαίες
τα πόδια τους οι στοργικοί μας φάροι – οι νοσταλγοί τις ονομάζουν Κατερίνα
Φίλτατε Διονύση Μάργαρη
Απαντώ με ένα τετράστιχο που αγαπώ ιδιαίτερα
Υποψιάζομαι ότι θα σου αρέσει
…κι ίσως για να βγάλεις φτερά,
φτάνει ν’ ακουμπήσεις σ‘ έναν τοίχο
και να σκεφτείς πόσο λίγο θα ζήσεις
-έτσι άρχισαν τα πουλιά…
Τάσος Λειβαδίτης
Τα έκανες πάλι ΦΥΛΛΟ ΚΑΙ ΦΤΕΡΟ!!! Όταν διαβάζει κάποιος τα κείμενά σου μαγεύεται! Κι όταν μαγεύεται σε βλέπει θεόρατο και δίπλα του και αντλεί από τη δύναμή σου, νοιώθοντας πιό δυνατός. Να είσαι καλά ΑΝΔΡΕΑ ΚΑΣΣΕΤΑ !!
Αγαπητέ «άγνωστε» Δημήτρη Αναγνώστου
Είχα προσέξει ότι ως «ταυτότητα» χρησιμοποιείς» τη μαθηματική δομή eiπ + 1 και σου ομολογώ ότι, από την εποχή που ήμουνα φοιτητής, η μαθηματική αυτή δομή eiπ + 1 , μου προκαλούσε δέος Όταν «μεγάλωσα» έγραψα κάτι γι αυτήν, σα να της το χρώσταγα. Συγκεκριμένα φαντάστηκα ότι «Το πάρτι έγινε στο σπίτι του Euler» και έγραψα γι αυτό. users.sch.gr/kassetas/ed0math23.htm
Να σαι καλά
φίλτατε Πρόδρομε
Αν υποθέσουμε ότι μ1 είναι αυτά που λέμε και μ2 όλα αυτά που σκεφτόμαστε, εκτιμώ ότι σε κοινωνίες σαν αυτή που μεγαλώσαμε, για τους περισσότερους ανθρώπους, ο λόγος σ = μ1/μ2, είναι συνήθως πολύ πολύ μικρότερος από τη μονάδα. Εκτιμώ παράλληλα ότι για κάτι τύπους του στιλ «Κορκίζογλου» ο λόγος σ = μ1/μ2 διατηρεί τιμές αξιοπρεπείς που ενίοτε τείνουν και προς το «1».
Νά σαι καλά
Τρίτη πρωί λίγο πριν φύγω για το σχολείο, καθυστερημένος ιδιαίτερα.
ΥΓ. Κι επειδή η ζωή είναι κάτι συνθετότερο από όλα αυτά που λέμε, χθες έμαθα ότι «έφυγε» από τη ζωή ένας από τους φυσικούς της δικής σου σειράς που ήταν κι αυτός, όπως όλοι μας, ένα παιδί του «κάποτε», ένας παιδί με γυαλιά που κάποτε έγινε και Γενικός Γραμματέας της Ένωσης Φυσικών. Έφυγε ο Γιώργος ο Μπουρίτσας.
Αν στην προηγούμενη συνεστίαση είχε έρθει ο Δημήτρης ή στην προτελευταία ο Ανδρέας, τότε δεν θα έγραφε ο Δημήτρης “Κύριε Ανδρέα” και δεν θα έπαιρνε απάντηση “άγνωστε” Δημήτρη.
Να γιατί η συμμετοχή σε μια συνάντηση είναι πάντα, κάτι παραπάνω…
Και μιας και το ανέφερε ο Ανδρέας… έφυγε ένας δικός μας…
Καλό (τελευταίο) ταξίδι, μοναχικέ φίλε Γιώργο.
Αντρέα, θα θυμόμαστε το Γιώργο, το “παιδί με τα γυαλιά”.
ευχαριστώ Ανδρέα. Η κηδεία του Γιώργου : 3ο Νεκροταφείο Νίκαιας , Πέμπτη, 4μμ. ΚΑΛΟ ΤΑΞΙΔΙ ΓΙΩΡΓΟ…
Εξαιρετική προσέγγιση, ως συνήθως, Ανδρέα.
Να προσθέσω ότι πέρα από τον “τρελλό” ορισμό της ορμής υπάρχει ακόμα μια “τρέλλα”: αν δύο σώματα έχουν ίδιου μέτρου ορμές, το μικρό (μικρής μάζας) διαθέτει μεγαλύτερη (κινητική) ενέργεια από το μεγάλο (!)
(ο προβληματισμός μου, που σε κάποια συνάντησή μας σου είχα καταθέσει παλιότερα, εξακολουθεί να με ταλαιπωρεί: ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα, το θεώρημα διατήρησης της ορμής και το θεώρημα ώθησης ορμής είναι κατ’ ουσία “συγκοινωνούντα δοχεία”;)
καλό ταξίδι Γιώργο…
Ανδρέα καλό μεσημέρι
Σε ευχαριστώ για το χαιρετισμό
Μου αρέσουν όλες οι εποχές αλλά νομίζω ότι με το φθινόπωρο έχω μια ιδιαίτερη σχέση
Το Γιώργο τον Μπουρίτσα τον γνώρισα μέσα από κάποια κείμενα του ……. είμαι συγκινημένος
Το Γιώργο Μπουρίτσα τον είχα γνωρίσει όταν ήρθε στα Γιάννενα το 1985 για να ιδρυθεί το εδώ Παράρτημα της ΕΕΦ, με σκοπό να γίνει εδώ το επόμενο Πανελλήνιο Συνέδριο. Πράγματι ιδρύθηκε με Πρόεδρο τον τώρα ομότιμο καθηγητή του Παν. Ιωαννίνων κ. Ι. Βέργαδο, γνωστό και αγαπητό στους φοιτητές που σπούδασαν εδώ, με μεγάλη γκάμα γνώσεων Φυσικής, όμως το Συνέδριο δεν έγινε ποτέ γιατί ήταν ανεπαρκής ο αριθμός των (αξιοπρεπών και ταυτόχρονα σχετικά φτηνών) καταλυμάτων στην πόλη τότε, ταυτόχρονα με την έλλειψη εμπειρίας δικής μας για τέτοιας εμβέλειας εγχείρημα. Σ’ αυτό να προσθέσω και την αδυναμία να κινητοποιηθεί όλο το δυναμικό των Φυσικών από ένα καινοφανές Παράρτημα. Κάναμε (ήμουν στη Δ.Ε. του Παραρτήματος) αρκετές και εργώδεις προσπάθειες και μάλλον θα τα καταφέρναμε. Δυστυχώς μάλλον οι προσπάθειες θεωρήθηκαν μη επαρκείς από το τότε ΔΣ. Πικραθήκαμε. Όμως το Παράρτημα συνέχισε τις δραστηριότητές του μέχρι και σήμερα με εξάρσεις και υφέσεις, δυστυχώς οι συλλογικότητες έχουν ατονίσει ή τουλάχιστον έχουν αποκτήσει άλλη, καμιά φορά αποκρουστική, μορφή.
Θυμάμαι σαν τώρα που μετά την πρώτη συνεδρίαση είμαστε μαζεμένοι οι συνεδριάσαντες για καφέ στη παραλία της λίμνης, το Μώλο ένα πρωϊνό Κύριακής ήτανε. Τότε ο “Φ.Κ” είχε πράγματα να δώσει και υπήρχε ανά μήνα τεύχος, και είναι ωραίο να παίρνεις ένα περιοδικό σαν αυτό στο γραμματοκιβώτιό σου, όταν σήμερα μόνο λογαριασμοί σου έρχονται κυρίως. Μάλιστα θυμάμαι που είχε δημοσιεύσει ένα άρθρο μαθητή μου, που τον παρότρυνα με αφορμή το τότε πρωτοποριακό βιβλίο του Α. Κασσέτα, Ν. Δαποντε και των συνεργατών τους και αισθανόμουν τόσο υπερήφανος! Οσο να’ναι ο έντυπος λόγος είναι τόσο γοητευτικός!
Θυμάμαι οτι εκείνη την εποχή υπήρχε το πρόβλημα του μετασχηματισμού της ΕΕΦ σε ΝΠΔΔ, αντίστοιχο της ΕΕΧ και αλλαγή του παρωχημένου καταστατικού του, με απλή αναλογική εκλογή ΔΣ, όπως και ποιά θέση θα είχαν τα Παραρτήματα, η δυνατότητα να υπάρξει ουσιαστική ΓΣ και άλλες λεπτομέρειες. Εγιναν κάποιες συνελεύσεις ΔΣ-Παραρτημάτων, σε κάποια συμμετείχα σαν εκπρόσωπος του Παραρτήματος. Και βέβαια ο Γιώργος ήταν πρωτοστάτης σ’ αυτή την προσπάθεια. Θεωρώ οτι δεν ήταν τσάμπα κόπος. Το παρωχημένο εκλογικό σύστημα και καταστατικό, με την έντονη κομματικοποίηση της εποχής, οδήγησαν σε παντοδυναμία μιας τάσης, μου φαίνεται αστεία η τότε οπτική σε ένα Επιστημονικό Σωματείο. Τα αποτελέσματα αυτής της παντοδυναμίας τα είδαμε όμως και φέτος. Οσο να ‘ναι η ΕΕΦ είναι brand name, ακόμα κι αν ασχολούνται μαζί μας μόνο όταν προκύψει θέμα στις Πανελλήνιες.
Από τότε πέρασε πολύς καιρός, ο Γιώργος δεν ξανασχολήθηκε αν είμαι καλά πληροφορημένος μετά μια δικαστική περιπέτεια με το τότε ΔΣ.
Προσωπικά θεώρησα οτι έπρεπε να μπει νέο αίμα, πράγμα που σε κάποιο βαθμό έγινε τοπικά και αποχώρησα οικειοθελώς, με ιδιαίτερη αναφορά στα μέλη της ΔΕ του Παραρτήματος με ιδιαίτερη αναφορά στον φίλο Πρόεδρο καθ. κ. Ι. Φίλη και βέβαια όλα τα παιδιά που ήταν μέσα.
Θυμάμαι ακόμα το Γιώργο στη Συνάντηση για τα Εργαστήρια ΕΠΛ το ’88 που είχαμε πάει μαζί με το κ. Τσαούση, μετέπειτα σχολικό σύμβουλο, για επιμόρφωση και επίδειξη διατάξεων, και τις ωραίες καταστάσεις που συνηθίζουν να φτιάχνουν οι Φυσικοί, στο περιθώριο, όταν ειδικά συνοδεύονται μετά μουσικής και οίνου. (Αντίστοιχα με τις εδώ “κατανύξεις”). Από τότε δεν ξανάδα τον Γιώργο. Εμαθα το θλιβερό νέο από εδώ, τι να πω. Και ήταν τόσο μικρός!
Καλό του ταξίδι! Θα τον θυμάμαι πάντα σαν ένα μέρος εκείνης της (δημιουργικής για μένα) εποχής με νοσταλγία και συναδελφική φιλία.
φίλε Στέργιε
και όσοι άλλοι ενδιαφέρεστε…
Ως εκ των παλαιοτέρων μελών,
(1η δημοσίευση στο περιοδικό “Φυσικός Κόσμος” το 1978
με επιστολή-πρόταση για τους συμβολισμούς φυσικών μεγεθών)
με έντονη συγγραφική δράση στο ίδιο περιοδικό σε Ειδικές εκδόσεις και στο junior,
από το 1991 και μετά, ίσως κάποια από τα μέλη να με διάβαζαν τότε,
με πολλαπλές θητείες ως Πρόεδρος και μέλος Συνεδρίων, Επιτροπών Πανελληνίων,
Ολυμπιάδων, Παιδείας, Συντακτικών Επιτροπών, Βραβεύσεων …,
με θητεία ως Οργανωτικός Γραμματέας στο ΔΣ…
(αρκετοί βάλαμε το λιθαράκι μας, τότε, απολύτως αμισθί…)
επιθυμώ να καταθέσω ότι αυτό το “κάτι”
(πολύ μου αρέσει η έκφραση: είναι “κάτι” που χρησιμοποιεί συχνά ο Ανδρέας)
που επιμένει να ονομάζεται Ένωση Ελλήνων Φυσικών
δεν είναι η Ένωση Ελλήνων Φυσικών της νιότης μας και της καρδιάς μας…
είναι “κάτι” άλλο, στο οποίο δεν επιθυμώ να μετέχω.
Μάλλον έχεις δίκιο, Βαγγέλη. Κάποτε κάποια νέα παιδιά πρέπει ν’ αρχίσουν να κάνουν παιχνίδι στο χώρο, να καταθέσουν τη δική τους “ορμή” και να αλλάξουν πράγματα. Αν όχι… (δεν συνεχίζω).
Τώρα μόνο κατάφερα να τη διαβάσω και μολονότι έχω ξανακούσει το θέμα από τον Ανδρέα βρήκα πάλι πράγματα που άκουσα για πρώτη φορά.
Μανώλη αυτό με τον χρυσό κανόνα (το γινόμενο) είναι ιδέα που οφείλω στον Ανδρέα.
Καλό ταξίδι στον Γιώργο.
Βαγγέλη, και τι δε μου θύμησες από την “ΕΕΦ της νιότης μας”!
Βαγγέλη Κουντούρη, Στέργιε Ναστόπουλε, Νίκο Δαπόντε σας κατανοώ απόλυτα.
Τέτοιου είδους ζητήματα, όπως το ότι έφυγε ο Μπουρίτσας, – και έφυγε νωρίς – οδηγούν και σε επιστροφές στα χρόνια της αθωότητας. Δεκαετία του 80, μια κοινωνία με αυταπάτες για κάτι διαφορετικό, μια συντακτική επιτροπή για το περιοδικό Φυσικός Κόσμος με Γιώργο Μπουρίτσα, Αλέξη Σιδεράτο, Νίκο Δαπόντε, Ανδρέα Κασσέτα και όχι μόνο – Μπουρίτσας και Σιδεράτος η κινητήρια δύναμη του όλου εγχειρήματος- κι ακόμα ο Κώστας Καλλέργης, ο Βαγγέλης Κουντούρης, ο Παναγιώτης Σκούντζος κι ένα σωρό άλλοι να προσφέρουν αφιλοκερδώς και το τεύχος 106, να κάνει την εμφάνισή του με το αξέχαστο εκείνο εξώφυλλο.
Ο Αριστοτέλης, ο Νεύτων και ο Αϊνστάιν σ’ ένα ταβερνάκι στην Ελλάδα συζητούν, διαφωνούν και προσπαθούν να επικοινωνήσουν. Κι ένας «μεγάλος πρόλογος για ένα παράξενο εξώφυλλο» ανυπόγραφος. Ο Άλμπερτ πήρα τον αναπτήρα από το τραπέζι και δοκίμασε να ανάψει την πίπα του. Όταν θέλησε να τον ξαναβάλει στη θέση του, ο αναπτήρα τούπεσε από το χέρι και προσγειώθηκε στο έδαφος. Ο Αριστοτέλης άρχισε να σχολιάζει το επεισόδιο λέγοντας ότι ο αναπτήρας βιάζεται να συναντήσει το έδαφος γιατί εκεί είναι η φυσική του θέση κάτι σαν το άλογο που καλπάζει γρήγορα θέλοντας να επιστρέψει στο στάβλο του . Ο Άιζακ μπήκε στη μέση λέγοντας ότι η κίνηση του αναπτήρα προς τη Γη είναι συνέπεια μιας έλξης ανάμεσα . . . . .
( η συνέχεια σε ένα αρχείο που ανακάλυψα πρόσφατα
http://attica.unipi.gr/upload_files/03492.pdf )
Πάντως το «προσφέρουν χωρίς ιδιοτέλεια» με σημάδεψε. Εικοσι πέντε περίπου χρόνια αργότερα έγραφα ότι “το ylikonet συνιστά, για τη σημερινή Πραγματικότητα μια τέτοιου είδους νησίδα αντίστασης στα επικρατούντα”.
Το θυμάμαι, Αντρέα, το θυμάμαι. Ήταν σίγουρα μια ωραία εποχή. Από κάθε πλευρά. Παρόλες τις ανθρώπινες αδυναμίες, είχε μπροστά της κάτι φωτεινό. Εμείς οι “απέξω”, οι μακρινοί επαρχιώτες το οσμιζόμασταν, το νοιώθαμε. Δεν ξέρω πόσο μπολιάζει τη νέα γενιά, πάντως εκείνη τη γενιά τη μπόλιασε, έστω και λίγο. Σίγουρα πάντως τίποτα δεν ήταν το ίδιο μετά από τότε. Κάτι έγινε. Πιστεύω…
Kαλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ όμορφη η ιδέα σου να μας παρουσιάσεις ένα …πολύτιμο φυσικό μέγεθος όπως είναι η ορμή. Ένα μαγικό γινόμενο της μάζας και της ταχύτητας. Γι΄αυτό δέξου και τα δικά μου συγχαρητήρια έστω και …καθυστεριμένα. Θα ήταν περιττό να αναφέρω τον ρόλο που διαδραματίζει αυτό το γινόμενο. Από τα έσχατα συστατικά της ύλης μέχρι τα πέρατα του Σύμπαντος.
Θα μου επιτρέψεις να αναφέρω κάποια ιστορικά στοιχεία για την ορμή. Οι ερευνητές του 17ου αιώνα στις πειραματικές μελέτες τους εκτός των άλλων έκαναν και την σημαντική παρατήρηση :
Ότι ένα σώμα με μεγάλη «ποσότητα κίνησης» προσδίδει μικρή «ποσότητα κίνησης» όταν συγκρουστεί με ένα άλλο σώμα, όταν το δεύτερο είναι μεγαλύτερης μάζας από το πρώτο.
Δεν έπαιζε δηλαδή ρόλο μόνο η ταχύτητα (ποσότητα κίνησης) αλλά και η μάζα του σώματος.
Έτσι βρέθηκαν πολύ κοντά στην σκέψη να μελετηθεί το γινόμενο μάζα χ ταχύτητα του σώματος Το έτος 1668 ο μαθηματικός John Wallis (Γουόλις, 1616-1703) …έπιασε ”δουλειά” .
Έτσι έφτασε στο συμπέρασμα :
ότι η συνολική ορμή ενός κλειστού συστήματος παραμένει σταθερή!
Αργότερα, όταν έγινε αντιληπτή η ανάγκη διατύπωσης των αρχών διατηρήσης, απετέλεσε την «αρχή διατηρήσεως της ορμής», μία από τις τέσσερις που ισχύουν σήμερα στην κλασική Φυσική.
Ο John Wallis ήταν ο πρώτος που το έτος 1685 εισήγαγε:
τους φανταστικούς αριθμούς και το μιγαδικό επίπεδο, δίνοντας έτσι μια άλλη ομορφιά
στο καρτεσιανό επίπεδο της Αναλυτικής Γεωμετρίας.
Να΄σαι καλά Ανδρέα να μοιράζεσαι μαζί μας τις όμορφες ιδέες σου.
ΔΑΣΚΑΛΕ Ανδρέα, ένα μεγάλο ευχαριστώ για το εξαιρετικό αυτό κείμενο που κατά τη γνώμη μου πραγματικά οικοδομεί την έννοια «Ορμή» σε στέρεα θεμέλια. Ήταν εκπληκτική για μένα η συνειδητοποίηση: «η ορμή – κυρίαρχη έννοια, πρωταγωνίστρια της Φυσικής – δεν έχει ενδιαφέρον για τη Χημεία και τη Βιολογία».
Δάσκαλε ευχαριστούμε.
Δύστροπος μαθητής σου και επίμονος…
Πρώτα να δηλώσω την ευχάριστη έκπληξή μου για τις αναφορές σου στο “εννοιολογικό πλέγμα” στις “θηλιές του δικτύου των όρων μιας θεωρίας”…!
“Η ορμή είναι ποσότητα Μηχανικής κίνησης μετρημένη κατά την μεταφορά της με αναλλοίωτο τον μηχανικό χαρακτήρα της , ενώ η Κινητική ενέργεια είναι ποσότητα μηχανικής κίνησης μετρημένη κατά την μεταφορά της και τον μετασχηματισμό της σε άλλες μορφές ( δυναμική , θερμότητα, …”) (F.Engels )
Την ιστορία της κίνησης από τη λάθος θεωρία στη σωστή πάλι προσπέρασες -ενώ κατέχεις- την συμβολή του Ιωάννη του Γραμματικού ( Φιλόπονου) και την ρύμη ως αντιπρόταση στην λάθος έννοια της αντιπερίστασης , αλλά και τον Buridan με την impetus. Δεν ξέρω αν θεωρείς τα στοιχεία αυτά άνευ σημασίας για την διδακτική της ορμής …αλλά σίγουρα δεν είναι άνευ σημασίας για τον διδάσκοντα.
Η διαφορά ανάμεσα στις φυσικές επιστήμες και την ιστορικές επιστήμες είναι μονάχα η ελευθερία της χρήσης μιας μόνο συλλαβής και η στέρησή της από την άλλη. Η συλλαβή ΑΝ που έγινε και τίτλος ποιήματος του Kipling
Αφού λοιπόν δεν μπορούμε να αναρωτηθούμε τι σήμερα θα λέγαμε αν δεν υπήρχε ο Φιλόπονος ή αν δεν υπήρχε ο Buridan ας ρίξουμε μια ματιά στην πολύτιμη συμβολή του Νίκου Δαπόντε
[ για βαρεμένους υπάρχει στο διαδίκτυο ( εδώ ) και η εξαιρετική αλλά πολυσέλιδη εργασία της άγνωστης σε μένα Μ. Ιακώβου με επίβλεψη του καθηγητή Χάρη Βάρβογλη ]
Συγνώμη για την πολυλογία αλλά μόλις αντιμετώπισα ριζικά τα προβλήματα που με απομόνωσαν από το ylikonet. Χρειάζομαι γερή δόση να συνέλθω.
Καλή σχολική χρονιά σε όλους.
Καλή σχολική χρονιά Δημήτρη.
Καλή επιστροφή…
διάβασα και στην παραπομπή την ανάρτηση του Νίκου Δαπόντε.
Πολύ ενδιαφέρουσα και με στοιχεία που δεν τα συναντάς εύκολα!
Γιάννη Δογραματζάκη, η παρέμβασή σου για τον John Wallis εμπλουτίζει το όλο ζήτημα και έχεις απόλυτο δίκιο. Πιο αναλυτικά :
To 1668, 18 χρόνια πριν την εμφάνιση του Principia, στη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου στέλνονται τρεις εργασίες για το φαινόμενο κρούση, ποιοτικά ισοδύναμες . Η πρώτη ήταν η δημοσίευση του τότε 52χρονου John Wallis ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της Αγγλίας για να ακολουθήσει η αποστολή της εργασίας του 35χρονου Christopher Wren , ο οποίος εκτός από τα μαθηματικά και τη φυσική θα διακριθεί ως αρχιτέκτονας, θεωρούμενος σήμερα ένας από τους μεγαλύτερους Άγγλους αρχιτέκτονες όλων των εποχών. Και οι δύο εργασίες προτείνουν μια θεωρητική θεμελίωση της πρόβλεψης βασιζόμενη στη, θα λέγαμε σήμερα, Διατήρηση της ορμής. Ο Wren υποστηρίζει ότι η διατήρηση της ορμής ισχύει σε ελαστικές κρούσεις ενώ ο Wallis εκτιμά ότι η διατήρηση ισχύει και για κρούσεις που δεν είναι ελαστικές. Θα ακολουθήσει και μια τρίτη εργασία ισοδύναμη με τις προηγούμενες από τον Christiaan Huygens ( προφέρεται Κρίστιαν Χάιχενς) από τη Χάγη της Ολλανδίας, τότε περίπου 40 ετών, ο οποίος κάνει καριέρα στο Παρίσι ως μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος και κινείται στο πνεύμα του Καρτέσιου το οποίο στη Γαλλία κυριαρχεί.. Ο Huygens επισημαίνει , όπως και Christopher Wren, ότι η Διατήρηση της ορμής ισχύει για κρούσεις ελαστικές. Ένα λεπτό βέβαια ζήτημα είναι ότι ενώ και οι τρεις εργασίες αναφέρονται στη διατήρηση της ορμής και η ορμή είναι «μάζα x ταχύτητα» η έννοια μάζα δεν έχει ακόμα αποκτήσει το σημαινόμενο που θα της δώσει λίγο αργότερα ο Newton.
Το 1686, εκδίδεται το Principia και ο Νεύτων αναφέρεται και στους τρεις μεγάλους σκαπανείς . Στο Scholium της σελίδας 21 γράφει:
By the same, together with LAW III , Sir Christopher Wren, Dr. Wallis and Mr. Huygens, the greatest geometers of our time, did severally determine the rules of the impact and reflection of hard bodies and about the same time communicated their discoveries to the Royal Society, exactly agreeing among themselves as to those rules. Dr Wallis, indeed, was somewhat earlier in the publication; then followed Sir Christopher Wren and lastly. Mr Huygens ( Στην αγγλική μετάφραση του Andrew Motte)
Μαζί με τον τρίτο νόμο της κίνησης, ο Σερ Κρίστοφερ Ρεν, ο ντόκτορ Γουόλις και ο μίστερ Χάιχενς, οι μεγαλύτεροι γεωμέτρες της εποχής μας, προσδιόρισαν χωριστά τους κανόνες της κρούσης και της ανάκλασης των σκληρών σωμάτων και την ίδια περίπου εποχή κοινοποίησαν τις ανακαλύψεις τους στη Βασιλική Εταιρεία, συμφωνώντας απολύτως μεταξύ τους αναφορικά με αυτούς τους κανόνες. Ο ντόκτορ Γουόλις όντως προηγήθηκε κάπως στην δημοσίευση, ακολούθησε ο Σερ Κρίστοφερ Ρεν και τέλος ο Μίστερ Χάιχενς
( Μετάφραση από την αγγλική Α.Ι.Κ.)
Αγαπητέ Δημήτρη Γκενέ
Με την επίγνωση του ότι οι άτακτοι, όπως εσύ είναι κατά κανόνα και «χυμώδεις» εκτιμώ ότι με την παρέμβασή σου προσθέτεις στην παρουσίαση για το μακρινό ταξίδι που προηγήθηκε πριν ξεκινήσει η οικοδόμηση της έννοιας υλικό πολύτιμο. Η αναφορά στον Αλεξανδρινό Φιλόπονο– στοχαστή της εποχής του Ιουστινιανού – μας θυμίζει ότι παρά την επικράτηση του χριστιανισμού σε όλη την αυτοκρατορία και μολονότι έναν περίπου αιώνα πριν έχει συντελεστεί η σφαγή της Υπατίας διατηρούνται και εστίες αναμμένες με υλικό από την αρχαία ελληνική παράδοση. Οπωσδήποτε πολύτιμο και το υλικό του Νίκου Δαπόντε που σκιαγραφεί μεθοδικά το νήμα από τον Αριστοτέλη, στον Φιλόπονο, στον Μπουριντάν με τη θεωρία Impetus – κάθε φορά που θέτεις σε κίνηση ένα αντικείμενο του μεταβιβάζεις μια ποσότητα impetus, μια «δύναμη» που θα προικοδοτήσει το αντικείμενο με τη δυνατότητα να κινείται – και τελικά στον Γαλιλαίο που το impetus το λέει ιταλικά impeto.
Οφείλουμε να θεωρούμε την Ιστορία των Επιστημών ως αποθήκη υλικού με το οποίο θα οικοδομήσουμε νέες διδακτικές πρακτικές. Οι ποικίλες «διαδρομές» των ερευνητών του παρελθόντος εμπεριέχουν έναν τεράστιο πλούτο από πρότυπα για διεργασίες μάθησης. Χρειάζεται να σκάψουμε στο έδαφος των ιστορικών δεδομένων με σκοπό να «εξορύξουμε» υλικό το οποίο θα εκμεταλλευθούμε μετατρέποντάς το σε υλικό οικοδόμησης διδακτικών καινοτομιών. Η μελέτη του υλικού αυτού θα μας βοηθήσει να διακρίνουμε τις ειδικές νοησιακές διεργασίες που οδήγησαν στη συγκρότηση επιστημονικών γνώσεων, διεργασίες που -σε ορισμένες περιπτώσεις- εμφανίζουν ομοιότητες με αυτές που συντελούνται μέσα στη σκέψη των νεαρών μαθητών μας.
Εάν δηλαδή θέλουμε να προχωρήσουμε σε ριζική αναδιάρθρωση των Προγραμμάτων Σπουδών και των μεθόδων διδασκαλίας τα βασικά μας καθήκοντα είναι δύο και σχετίζονται –μεταφορικά- με δύο συγκεκριμένα «ορυχεία».
Το πρώτο είναι να ενδιαφερθούμε για το «μέσα Σύμπαν» των νεαρών μαθητών μας, αναζητώντας το σχετικό «ορυχείο», ώστε να μελετήσουμε τις εναλλακτικές ιδέες τους και τα νοησιακά μοντέλα που χρησιμοποιούν και να αντλήσουμε διδακτικό υλικό.
Το δεύτεροείναι να σκάψουμε στο έδαφος της Ιστορίας των Επιστημών και να αναζητήσουμε μετάλλευμα για να το μετατρέψουμε σε υλικό διδασκαλίας.
Εκτιμώ, παράλληλα, ότι ο συγκεκριμένος εμπλουτισμός των Προγραμμάτων με στοιχεία από την ιστορική καταγωγή και την εξέλιξη των επιστημονικών ιδεών οφείλει να διατηρεί ένα σεβασμό στο μέτρο και να αποφεύγει την ολίσθηση προς τον εγκυκλοπαιδισμό. Διδάσκουμε πριν απόλα Φυσική – αυτό το απίστευτο αριστούργημα που έχει προκύψει από τη συγκρυστάλλωση εργαστηριακής εμπειρίας και θεωρητικής σκέψης . η γλώσσα των μαθηματικών είναι απόλυτα αναγκαία για το «ταξίδι» μέσα στο εσωτερικό της επιστήμης και από κει και πέρα η ιστορία της επιστήμης, η σχέση με την παραγωγή, η τέχνη, η τεχνολογία και η τέχνη συνιστούν βοηθητικά εργαλεία – σε ορισμένες περιπτώσεις εξαιρετικά – για την βέλτιστη προσέγγιση των διδακτικών μας στόχων.
Καλησπέρα συνάδελφοι
Αντρέα συγχαρητήρια για την παρουσίαση.
Θεωρώ ότι για μια ακόμη φορά τροφοδοτείς την σκέψη μας με οξυγόνο.
Παρά το γεγονός ότι αυτήν την περίοδο είμαι «στα κάτω μου» δεν μπορούσα παρά να διαβάσω τόσο την ανάρτησή σου όσο και την συζήτηση που την ακολούθησε.
Δύο σχόλια
1) Θεωρώ ότι είναι σημαντική η διευκρίνιση ( στους μαθητές) ότι η ορμή είναι από τα «πράγματα που έχει ένα σώμα» και η ύπαρξή της εκδηλώνεται κατά την αλληλεπίδραση με το άλλο.
Θεωρώ επίσης ότι η χρήση της έννοιας «ορμή» στην καθημερινή ζωή μας βοηθά, ως δασκάλους, περισσότερο από το impuls στην ποσοτικοποίηση του μεγέθους πριν τον μαθηματικό ορισμό του.
Γίνομαι σαφέστερος:
Δύο αυτοκίνητα μαζών 1200Kg και 1000Kg κινούνται με ταχύτητα 30Km/h.
Ποιο έχει μεγαλύτερη ορμή;
Δύο αυτοκίνητα μάζας 1000kg έκαστο κινούνται με ταχύτητες 20km/h και 30Km/h.
Ποιο έχει μεγαλύτερη ορμή;
Ένα αυτοκίνητο μάζας 600Kg κινείται με ταχύτητα 30km/h και ένα δεύτερο μάζας 1200Kg κινείται με ταχύτητα 15km/h.
Ποιο έχει μεγαλύτερη ορμή;
Νομίζω ότι φυσιολογικά η απάντηση στο τρίτο ερώτημα θα είναι : «έχουν την ίδια.»
Η απάντηση αυτή μπορεί να αποτελέσει την βάση για να πολλαπλασιάσουμε τα αταίριαστα μεγέθη μάζα και ταχύτητα.
2) Μερικές φορές αισθάνομαι απογοήτευση από τον τρόπο με τον οποίο οι συνάδελφοι αντιλαμβάνονται το εννοιακό δίκτυο.
Για κάποιο λόγο με την συζήτηση ανακλήθηκε από την μνήμη μου μια συνάντηση Φυσικών στα πρώτα χρόνια της μεταρρύθμισης Αρσένη, όταν στην Β τάξη διδάσκαμε το βιβλίο του Αντρέα: Τους ξένιζε η αναφορά στους προβληματισμούς του Ampere μετά την ανακοίνωση του πειράματος του Oersted. Μεταφέρω σε ελεύθερη απόδοση.
Το γεγονός ότι ο ρευματοφόρος αγωγός ασκεί δύναμη στην μαγνητική βελόνη μπορεί να σημαίνει ότι:
Πολλοί συνάδελφοι θεωρούσαν ότι στο σημείο αυτό ο Ανδρέας κάνει επιστημολογία ενώ η άποψή μου είναι ότι έκανε Φυσική.
Καλημέρα συνάδελφοι. Καλημέρα Βαγγέλη.
Συμφωνώ με αυτό που περιγράφεις παραπάνω που έχουν σχέση με την λογική εισαγωγής του μεγέθους της ορμής. Η ορμή εκδηλώνεται κατά τη διαδικασία αλληλεπίδρασης και αυτό πρέπει να τονισθεί.
Δίνω παρακάτω ένα αρχείο i.p. που χρησιμοποιούσα τα προηγούμενα χρόνια και που στηρίζεται στο πρόβλημα, θα ανατραπεί ή όχι ο όρθιος κύλινδρος του παρακάτω σχήματος, όταν το κτυπήσουμε με μια κινούμενη σφαίρα:
Δοκιμάζουμε, ξεκινώντας με μια σφαίρα μάζας 1kg και με ταχύτητα 1m/s και συνεχίζουμε αυξάνοντας την ταχύτητα για να διαπιστώσουμε ότι ανατροπή έχουμε όταν η ταχύτητα πάρει την τιμή 4m/s. Στη συνέχεια αντικαθιστούμε την μικρή σφαίρα με άλλη των 4kg και μπορούμε να δούμε ότι ακόμη και με ταχύτητα 1m/s, μπορούμε να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.
Το αρχείο με κλικ εδώ
Και με την ευκαιρία να τονίσω ένα ακόμη σημείο.
Όπως πολύ σωστά γράφεις Βαγγέλη: “η ορμή είναι από τα «πράγματα που έχει ένα σώμα» “. Αλλά ενώ έχουμε συνηθίσει και είναι πολύ λογικό για τον μαθητή, ότι ότι όταν κάποιος έχει 50 πράγματα, μπορεί να δώσει έως και 50 πράγματα, αυτό δεν συμβαίνει στην περίπτωση της ορμής.
Ένα σώμα με ορμή 10 μονάδες, με κρούση μπορεί να μεταφέρει ορμή σε ένα ακίνητο σώμα μέχρι και 20 μονάδες. Αυτό ακούγεται στον μέσο μαθητή σαν παράλογο.
Σε αντίθεση αν μιλάμε για την ενέργεια που μεταφέρεται, η “λογική” δεν παρουσιάζει κανένα πρόβλημα.
Καλημέρα Διονύση.
Συμφωνώ απολύτως. Ήταν επιλογή μου να μην εστιάσω στα προβλήματα που δημιουργεί ( από διδακτικής άποψης) ο διανυσματικός χαρακτήρας της ορμής, διότι δεν έχω σαφή διδακτική πρόταση.
Θεωρώ ότι το πρόβλημα αυτό μπορεί να αντιμετωπιστεί μόνο με ενιαία και συντονισμένη διδακτική πρόταση. Χωρίς να έχω κάποια επιστημονική γνώση επί του θέματος, υποψιάζομαι ότι για την περιγραφή των διανυσματικών μεγεθών πρέπει να εστιάσουμε την διδασκαλία μας στο γεγονός ότι έχουν διαφορετικό κανόνα πρόσθεσης. Αν έχω 3 μήλα και μου δώσεις άλλα 4 τότε θα έχω συνολικά 7 μήλα. Αντιθέτως αν έχω 3 μονάδες ορμής και μου δώσεις άλλες 4 τότε δεν είναι σίγουρο ότι θα έχω συνολικά 7.
Αν ο Αντρέας ή οποιοσδήποτε άλλος έχει σαφέστερη διδακτική πρόταση πολύ θα ήθελα να την ακούσω.