by 
Δύο σώματα Α και Β, με ίδια μάζα m=1kg το καθένα, είναι δεμένα στο άκρα δύο οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων με σταθερές kΑ=100 N/m και kΒ=625N/m, τα οποία έχουν το ίδιο φυσικό μήκος. Τα σώματα είναι ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t0=0 εκτοξεύουμε τα σώματα προς την ίδια κατεύθυνση. Τα σώματα θα διέλθουν ταυτόχρονα για πρώτη φορά από την αρχική τους θέση και με την αρχική κατεύθυνση κίνησης τη χρονική στιγμή:
α. t=0,4π s β. t=π s γ. t=2π s
και σε pdf
Καλησπέρα Αποστόλη!
Ωραίο το θέμα, μου θύμισε τα εκκρεμή που είχε το παλιό βιβλίο της Β (Βλέπε Κουντούρης)!
“Επειδή ζητάμε τη στιγμή της πρώτης συνάντησης, πρέπει τα ΝΑ και ΝΒ να είναι οι ελάχιστοι φυσικοί αριθμοί με λόγο 10/25 , επομένως ΝΑ=2 και ΝΒ=5
Γεια σου Αποστόλη,
ολίγη ταλάντωση με πολύ λογική…….
Χρήσιμο και για συνάντηση σε κυκλικές τροχιές στο σημείο που βρέθηκαν την t=0
(ωχ ναι, κύκλος αναφοράς και αρμονική ταλάντωση)
Ευχαριστούμε
Καλησπέρα Αποστόλη. Και εμένα μου θύμισε αυτό που λέει ο Θοδωρής. Συνάντηση στο σημείο από όπου ξεκίνησαν την t = 0 δύο σώματα στην ίδια κυκλική τροχιά και κινούνται με διαφορετικές υγρ προς την ίδια κατεύθυνση (ή συνάντηση στην ομαλή κυκλική κίνηση δύο σωμάτων στο σημείο από όπου ξεκίνησαν την t = 0 κινούμενα με ίδια υγρ αλλά σε διαφορετικές ακτίνες). Όμορφο θέμα.
Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ καλό το θέμα σου, αλλά περίμενα να διαβάσω Ε.Κ.Π.!!!
Ξεχασμένη έννοια;
Βασίλη, Θοδωρή, Νεκτάριε και Διονύση καλημέρα και ευχαριστώ.
Όταν έφτιαξα το ερώτημα, είχα πράγματι στο μυαλό μου τις ασκήσεις συνάντησης σωμάτων σε ομαλή κυκλική κίνηση.
Διονύση, το Ε.Κ.Π. όχι ξεχασμένη έννοια, σχεδόν μουσειακή 🙂
Καλό μεσημέρι Αποστόλη
Πολύ καλό θέμα.
Καλησπέρα Μανώλη και σε ευχαριστώ!
Γεια σ ου Αποστόλη. Θίγεις ένα θέμα στις ταλαντώσεις ενώ, εγώ το θίγω στην κυκλική κίνηση τις περσσότερες φορές. Δυστυχώς όταν το κάνω στις ταλαντώσεις, οι περισσότεροι μαθητές δεν αντιλαμβάνονται ότι η λύση προκύπτει μαθηματικά, απο τις ακέραιες λύσεις μιας εξίσωσης με δυο μεταβλητές.
Καλά έκανε ς και την έφερες στο προσκήνιο!!
Πράγματι Πρόδρομε η αφορμή ήρθε από την κυκλική κίνηση.
Γεια σου Αποστόλη.
Ωραίος ο μετασχηματισμός από την κυκλική …
Ωραίο Β΄θέμα που μάλλον θα αιφνιδιάσει υποψηφίους
που στο πρόσφατο παρελθόν (Β΄τάξη) σημασία δεν έδωσαν
στην αντίστοιχη κυκλικής κίνησης 2 κινητών…
Διερωτάται ίσως κάποιος για το άγνωστο …της εκτόξευσης
των σωμάτων όμως η περίοδος είναι ανεξάρτητη της ενέργειας
που δώσαμε κατά την εκτόξευση.
Καλό μεσημέρι.
Καλημέρα Παντελή και καλώς επέστρεψες!