by Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 9 Σεπτέμβριος 2016 και ώρα 1:00
Σώμα μάζας m ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο άκρο ελατηρίου μήκους Lo = 35 cm σταθεράς k = 100 Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = 30ο και μήκους S = 1 m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Φέρνουμε το σώμα στη θέση όπου το ελατήριο δεν έχει δυναμική ενέργεια και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί, οπότε εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Όταν το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του έχει ταχύτητα υ1 = 0,5 m/s. Τότε στο σώμα ασκείται ακαριαία μια σταθερή δύναμη F = 2,5 N, παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο και αντίρροπη της δύναμης του ελατηρίου. Η δύναμη F καταργείται σε θέση, όπου το ελατήριο είναι επιμηκυμένο για πρώτη φορά σε σχέση με το φυσικό του μήκος κατά 0,1 m, οπότε το σώμα εκτελεί μια νέα απλή αρμονική ταλάντωση.
α. Πόση είναι η μάζα m του σώματος;
β. Πόση είναι η ενέργεια της ταλάντωσης μετά την κατάργηση της δύναμης F.
γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του σώματος θεωρώντας ως t = 0 τη στιγμή της κατάργησης της δύναμης F και θετική φορά ομόρροπη της δύναμης F.
δ. Πόσο απέχει το σώμα από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου τη χρονική στιγμή t1 = 0,05π s;
Δίνεται g = 10 m/s2 .
Η συνέχεια ΕΔΩ
Καλησπέρα ή καλημέρα αν θέλετε σε όλους και καλή σχολική χρονιά. Μετά από περίπου 2 μήνες ιντερνετικής αποχής (κάτι σαν το Γιάννη δηλαδή) επιστροφή στην καθημερινότητα. Από ότι βλέπω πρέπει να πέσει αρκετή μελέτη καθώς έχουν ανέβει ωραία πραγματάκια. Εύχομαι σε όλους τους συναδέλφους: καλή δύναμη μα πάνω από όλα υγεία για τη νέα σχολική χρονιά.
Καλημέρα Νεκτάριε και καλή σχολική χρονιά!
Δύσκολο αλλά ωραίο θέμα, θα μπορούσες να το πεις “Μία δόση ενέργειας κατά την διάρκεια της ταλάντωσης” !!!!
Για το α το έλυσα ως εξής (με ΔL1 = A και υ = ωΔL1)
kΔL1 = mgημφ => mω2 (υ/ω) = mgημφ => ω = 10 rad/s
Με βόλεψε δηλαδή πρώτα η εύρεση του ω.
Νεκτάριε καλημέρα και πάλι.
Μάλλον σε ενδιαφέρει και αυτό του Διονύση (αφού όπως λες έχεις χάσει επεισόδια)
Υ.Γ. Μην ξεχάσεις να διαβάσεις και το σχόλιο του Βαγγέλη (απολαυστικός όπως πάντα!!!)
Ελπίζω να ξεκουράστηκες και να πήρες δυνάμεις για τη συνέχεια.
Καλή επιστροφή λοιπόν στις αναρτήσεις σου.
Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Διονύση.
Βασίλη, σαφώς και η εύρεση του m μπορεί να γίνει και με τον τρόπο που υποδεικνύεις, και ίσως πιο εύκολα. Προσπάθησα να πάω με πιο κλασσικό τρόπο που ακολουθούν – νομίζω- οι περισσότεροι μαθητές. Όσον αφορά το google drive θα το μελετήσω και θα σου πω. Βέβαια προσπάθησα να χρησιμοποιήσω και το koofr αλλά δυσκολευόμουν να κάνω εύκολα αλλαγές σε ένα αρχείο, καθώς έπρεπε να το ξανααποθηκεύσω. Το dropbox έχει το καλό για μένα ότι οποιαδήποτε μικρή αλλαγή κάνω σε ένα αρχείο δεν με ”αναγκάζει” να ξανακάνω τη διαδικασία αποθήκευσης από την αρχή. Όσον αφορά το onedrive που είναι μια καλή λύση αποθηκευτικού χώρου, λόγω σχολείου έχουμε τη δυνατότητα για να έχουμε αποθηκευτικό χώρο περισσότερο από το συνηθισμένο. Ευχαριστώ βέβαια για τις πληροφορίες. Θα δω τι τελικά θα με βολέψει στο τέλος (one drive, google drive ή dropbox). Καλή σχολική χρονιά να έχουμε.
Διονύση, ευτυχώς που υπάρχουν τα χωριά που επιτρέπουν να τραβήξουμε τις διακοπές λίγο παραπάνω. Σαφώς πήρα μια καλή ανάσα, αποτοξινώθηκα από το internet (δεν είχα) και τώρα πάλι στο σχολείο, ήδη έχουμε ξεκινήσει. Σε ευχαριστώ και εύχομαι και σε σένα καλή δύναμη με υγεία.
Καλημέρα και από μένα,
όμορφη άσκηση Νεκτάριε και με προσεγμένη διαβάθμιση των ερωτημάτων.
καλή συνέχεια και καλή σχολική χρονιά
Καλησπέρα Τάσο. Καλή σχολική χρονια εύχομαι με υγεία. Αν έδινα στην αρχή τη μάζα και ζητούσα ως α ερωτημα την ταχυτητα της στιγμή που θα αρχίσει να ασκείται η δύναμη F, θα είχε σίγουρα ακόμη καλύτερη διαβάθμιση. Σε ευχαριστω για τα καλα σου λόγια.
Νεκταριε Καλημερα !
Η ασκηση αυτη εχει αρκετο ενδιαφερον, μιας και ο σκοπος της ειναι να αναδείξει το ποτε το εργο μιας δυναμης που εφαρμοζεται για συγκεκριμενη μετατοπιση και μετα καταργειται, ειναι ισο ή οχι με την ενεργεια ταλαντωσης που θα ακολουθησει .
Ετοιμασα στο παρακατω link μια αναλυση για κατακορυφο ελατηριο που σκοπο εχει να διερευνήσει το θεμα . Φυσικα τα συμπερασματα μπορουν να γενικευθουν . Να τονισω οτι στο δικο σου προβλημα αν κανεις τις πραξεις η μεταβολη της κινητικης ενεργειας ειναι μηδενικη με Κτελ=Καρχ διαφορετικα του μηδενος ομως η Εταλ= Κτελ + Uταλ . (αν εφαρμοσεις ΘΜΚΕ απο την ΘΙ μεχρι την θεση που καταργειται η F) .
To link ΕΔΩ
Πολύ ωραίο Κώστα,
Δείχνεις σύντομα και περιεκτικά ότι το έργο της δύναμης είναι ίσο με την ενέργεια ταλάντωσης, αν το σώμα που ταλαντώνεται δεν έχει αρχική κινητική ενέργεια.
Τασο ετσι ειναι αλλα θελει προσοχη και η περιπτωση του Νεκταριου . Δες λιγο το σχετικο μου σχολιο πιο πανω όταν μεταβολη της κινητικης ενεργειας ειναι μηδενικη μεΚτελ=Καρχ διαφορετικα του μηδενος ομως η Εταλ= Κτελ + Uταλ .
Πολύ καλή ιδέα και άσκηση.
Η ενέργεια ταλάντωσης θέλει πολλή προσοχή.
Δύο χρόνια πριν:
http://ylikonet.gr/profiles/blogs/3647795:BlogPost:253721
Καλησπέρα κύριε Νεκτάριε και συγχαρητήρια για μια ακόμη υπέροχη άσκηση !!!
Κώστα, Τάσο και Γιάννη καλησπέρα. Ετεροχρονισμένα απαντώ γιατί έτσι το αποφάσισε η ning ….
Κώστα συμφωνώ απόλυτα με την ανάλυση που κάνεις και την ανάδειξη του θέματος και στο κατακόρυφο ελατήριο.
Τάσο η ανάρτηση έγινε ακριβώς για το λόγο που αναφέρεις. Συνήθως τα παιδιά λένε: Δηλαδή κύριε όταν υπάρχει δύναμη F που καταργείται κάνουμε πάντα WF = ET;;; Από ότι βλέπουμε δεν είναι πάντα έτσι.
Γιάννη χαίρομαι που σου άρεσε. Όσο για την παραπομπή σου τι να πω. Απολαυστικός όπως πάντα και για να πω την αμαρτία μου δεν την είχα δει όταν την είχες ανεβάσει τότε (μη με μαλώσεις).
Βασίλη εσένα σε άφησα τελευταίο (αλλά όχι καταϊδρωμένο!!!). Που βρίσκεσαι; Που χάθηκες; Πώς πήγαν τα αποτελέσματα των πανελλαδικών εξετάσεων;; Να ευχηθούμε καλές σπουδές;;; Περιμένω νέα σου.
Υ.Γ. Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια για μια ακόμη φορά. Βλέπω ότι το μεράκι με το υλικονέτ εξακολουθεί να υπάρχει… και μεταξύ μας -πολύ καλά κάνεις-.