by 
Μια ειδικής κατασκευής βολίδα μάζας Μ βλήθηκε έτσι ώστε στο μέγιστο ύψος της βολής της να έχει ταχύτητα οριζόντια μέτρου V. Εκείνη τη στιγμή διασπάται με εσωτερικό μηχανισμό σε δύο κομμάτια Α και Β ,που το Α αποκτά αντίθετη ταχύτητα, –V και στη συνέχεια πέφτουν στo οριζόντιο έδαφος.
- Αν το άθροισμα των βεληνεκών των δύο κομματιών είναι τετραπλάσιο του βεληνεκούς που θα είχε η βολίδα αν δεν διασπόταν, να βρείτε:………η συνέχεια βρίσκεται,
Σχόλιο από τον Παπαδάκης Παντελεήμων στις 25 Νοέμβριος 2015 στις 18:00
Καλησπέρα σ’όλους.
Για να τοποθετήσω ορθά την ισχύ της σχέσης
Η2=SA SB και την απλούστερη απόδειξη της, σε σχέση
μ’αυτή που σαν ‘’ερασιτέχνης’’ γεωμέτρης έδωσα και
ίσως αφήνω την υπόνοια ότι ισχύει λόγω της ειδικής σχέσης
SB=3SA
Λέει λοιπόν ένα θεώρημα των ‘’μετρικών σχέσεων’’:
«Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο ,το τετράγωνο του ύψους του
που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα είναι ίσο με το γινόμενο
των προβολών των καθέτων πλευρών του στην υποτείνουσα»
Απόδειξη
Τα τρίγωνα ΔΛΚ και ΔΛΝ είναι όμοια ,αφού είναι ορθογώνια και
οι γωνίες ΚΔΛ και ΔΝΛ είναι ίσες σαν συμπληρώματα της γωνίας Κ.
Άρα οι πλευρές τους είναι ανάλογες και ισχύει:
Η/SA=SB/H→ H2=SA SB
Τόσο απλό με ομοιότητα.
Διαγραφή σχολίου
Γεια σου Παντελή.
Η πρώτη εντύπωση…. διαβάζω βολίδα, οπότε το μυαλό μου, δεν γίνεται να μην κάνει συνειρμούς, με αυτά που συμβαίνουν αυτές τις μέρες, στη γειτονιά μας!
Μόλις ξέφυγα από αυτό, διάβασα μια πανέμορφη άσκηση με ωραιότατα ερωτήματα.
Η γεωμετρική βέβαια σχέση, ήταν το κερασάκι!!!
Να είσαι καλά Παντελή, να μας προσφέρεις όμορφες δημιουργίες.
Διαγραφή σχολίου
Ευχαριστώ Διονύση.
Είναι γεγονός πως λέξεις …”διάσπαση,βολές ,βολίδα”
δημιουργούν ίσως συνειρμικές σκέψεις αφού είναι κρίκοι
του λεξιλόγιου καθημερινής χρήσης στη ”γειτονιά μας” όπως λές.
Πάντως εγώ απλά έκοψα το πρώτο μισό μιας πλάγιας βολής
(αφού την έχουν ρίξει στη πυρά …διότι ;;;), που στην ουσία
υπάρχει …αν το κομμάτια πάρουν την ανάποδη πορεία.
Καλό βράδυ
Διαγραφή σχολίου
καλή άσκηση Παντελή
με εξαιρετικά τα 6. και 7.
πράγματι η πλάγια βολή είναι “άθροισμα” δύο ίδιων οριζοντίων
μιας “καλής” και μιας “ανάποδης”(!)
(βάλε καλύτερα το “2. αν θέλουμε…”, στην προμετωπίδα της εκφώνησης,
διότι το χρησιμοποιείς σε όλα τα υπόλοιπα)
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Βαγγέλη ”μάστορα” των εκφωνήσων.
Αντιληπτή η πρόταση αλλά επειδή στο 1ο ερώτημα δε χρειάζεται,
η περί ου ο λόγος σχέση (μούρχονται πότε -πότε τα καθαρεβουσιάνικα
χωρίς να’μαι σίγουρος για την ”αρτιμέλειά” τους ) λέω να μη μπλέξω με αναποδογυρίσματα.
Να’σαι καλά Βαγγέλη
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Παντελή , πολύ πλούσια και χορταστική ανάρτηση .Επειδή από γεωμετρία είμαι λίγο σκράπας , μόνο το πυθαγόριο θεώρημα ξέρω οπότε αναγκαστικά πήγα με αυτό.
Διαγραφή σχολίου
Σιγά να μη καθάριζε ο Πυθαγόρας
με τόσα ορθογώνια!
Ευχαριστώ Γιάννη.
Διαγραφή σχολίου
Καλησπέρα Παντελή!
Σήμερα κατάφερα να διαβάσω την ωραία σου γεωμετρική άσκηση (το φόρτε σου βλέπω!).
Διόρθωσε το Λ σε Ν
Προς Γιάννη Μπατσαούρα.
Αν δεν ξέρεις Γεωμετρία χρησιμοποιείς τριγωνομετρία!!!!!!!!!!!!
Διαγραφή σχολίου
Καλημέρα Βασίλη.
Τελικά χρειάστηκαν 3 ζευγάρια μάτια (Ψυλάκος (mail)-εσύ-εγώ)
για τις ”μικροεπισκευές” οι οποίες μόλις έγιναν.
Σας ευχαριστώ
Υ.Γ.
Βασίλη σου στέλνω mail με 2 ερωτήσεις ηλεκτρονικές,ζητώντας την κατανόησή σου
για τη σχετική άγνοιά μου.