Ρευστά – σημεία ισορροπίας – Υλικό Φυσικής

Στην άσκηση 2 των ρευστών στο β΄ ερώτημα στο study4exams εδώ:

http://www.study4exams.gr/physics_k/course/view.php?id=58#3

Αν προσπαθήσουμε να πάρουμε τις πιέσεις ίδιες στο σχήμα β στο οριζόντιο επίπεδο που ορίζει η διακεκομμένη δεν δίνει το ίδιο αποτέλεσμα με το αποτέλεσμα που δίνει η λύση του θέματος και δεν μπορώ να καταλάβω τι κάνω στραβά…

15/01/2017 στις 11:12 μμ#20033

Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Νεκτάριε.

Όταν λες διακεκομμένη γραμμή, εννοείς αυτή που δείχνω;

Αν ναι, τότε δεν έχουμε ίδιες πιέσεις αφού στα σημεία της, στο δεξιό σκέλος υπάρχει νερό και στο αριστερό υδράργυρος.
15/01/2017 στις 11:21 μμ#20034

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς

Ναι αυτήν εννοώ Διονύση.

Δηλαδή επειδή τα υγρά είναι διαφορετικά δεν μπορούμε εκεί να πάρουμε ίσες τις πιέσεις;
Ναι αλλά αν οι πιέσεις είναι διαφορετικές δεν θα υπάρχει ροή τότε; Πώς επιτυγχάνεται ισορροπία;
15/01/2017 στις 11:31 μμ#20035

Διονύσης Μάργαρης

Νεκτάριε, αυτό που λέμε για ίδιες πιέσεις στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, εννοούμε εντός του ίδιου υγρού.

Όχι δεν θα υπάρχει ροή. Για να μιλήσουμε για ισορροπία, θα πρέπει να πάρεις τις δυνάμεις σε μια «μαζούλα» που λέει και ο Γιάννης, είτε του νερού είτε του υδραργύρου και τότε θα δεις ότι δίνουν μηδενική συνισταμένη.
15/01/2017 στις 11:36 μμ#20036

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς

Κατάλαβα… Σε ευχαριστώ πολύ Διονύση…Να έχεις μια όμορφη εβδομάδα.
17/01/2017 στις 9:25 μμ#20197

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς

Καλησπέρα Διονύση.. Επανέρχομαι στο θέμα…

Μου είπες χθες ότι:
«Νεκτάριε, αυτό που λέμε για ίδιες πιέσεις στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, εννοούμε εντός του ίδιου υγρού.»
Όμως εδώ ο Βασίλης παίρνει ίδια πίεση στο οριζόντιο επίπεδο, αλλά για δύο διαφορετικά υγρά για να το λύσει…Γιατί γίνεται αυτό;;;
17/01/2017 στις 11:07 μμ#20221

Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα και από εδώ Νεκτάριε.

Ας πάρουμε το σχήμα:

Αν πάρουμε το υγρό στη βάση (με γαλάζιο χρώμα) ισορροπεί. Άρα F₁=F₂ ή

p₁Α=p₂Α ή p₁=p₂.

Η πίεση δηλαδή στο κάτω μέρος των δύο σωλήνων έχει την ίδια τιμή.

Αλλά p₁=p_ατμ+ρ₁gh (1) και p₂=p_ατμ+p_εξ+ρ₂gh (2)

Όπου p_εξ η πίεση λόγω του εμβόλου.

Από (1) και (2) παίρνουμε:

p_εξ+ρ₂gh=ρ₁gh → p_εξ=(ρ₁-ρ₂)gh

Πάμε τώρα στα σημεία Α και Β:

p_Α=p_ατμ+ρ₁g(h-y)=p_ατμ+ρ₁gh-ρ₁gy (3)

και p_Β=p_ατμ+p_εξ+ρ₂g(h-y)→

p_Β=p_ατμ+(ρ₁-ρ₂)gh +ρ₂g(h-y)=p_ατμ+ρ₁gh-ρ₂gh (4)

Από (3) και (4) προκύπτει ότι οι πιέσεις στα Α και Β είναι ίσες, μόνον όταν ρ₁=ρ₂.
17/01/2017 στις 11:18 μμ#

Διονύσης Μάργαρης

Και γράφοντας τα παραπάνω, τα «υποβάλω» και βλέποντας το σχήμα, βλέπω την πάνω διακεκομμένη γραμμή στο σχήμα.

Στον αριστερό σωλήνα η πίεση είναι ίση με την ατμοσφαιρική και στο δεξιό ίση με το άθροισμα ατμοσφαιρικής και εξωτερικής λόγω του εμβόλου…
17/01/2017 στις 11:34 μμ

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς

Το ‘πιασα Διονύση. Στην ανάρτηση του Βασίλη η ισορροπία των δύο ρευστών στον πυθμένα, οδηγεί στη συνθήκη p1 = p2. Επομένως άλλο το χθεσινό που ρωτούσα και άλλο το σημερινό. Να σε ξαναευχαριστήσω, όπως και την Ελευθερία και τον Βασίλη που μου εξήγησαν το ίδιο πράγμα με mail.