by 
Εφαρμογή 1η
Ομογενής δίσκος ακτίνας R ηρεμεί στην άκρη οριζόντιου τραπεζιού με το κέντρο του Κ να βρίσκεται στην κατακόρυφη που διέρχεται από την γωνία Ο του τραπεζιού. Δίνουμε στο δίσκο μια αμελητέα αρχική ταχύτητα και αυτός αρχίζει να στρέφεται περί το Ο χωρίς να ολισθαίνει. Να υπολογίσετε:
Η συνέχεια στο Blogspot...
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Σε ευχαριστώ για το πλούσιο “πιάτο” που μας χάρισες!
Ωραίες οι δύο επικείμενες εγκαταλείψεις της γωνίας, αλλά η κίνηση του πρίσματος, “παίρνει το χρυσό”
Εντυπωσιακές!
Η τρίτη διαβάζεται και από μαθητές , οπότε γιατί μόνο για συναδέλφους;
Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη, σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό.
Γιάννη η αναφορά μου " για συναδέλφους"στην τρίτη σχετίζεται με την άποψη ότι εφόσον στο Λύκειο δεν διδάσκεται η σχετική ταχύτητα πως να ζητήσεις από τους υποψηφίους να βρούν κινηματικό περιορισμό που προκύπτει από τη σχετική κίνηση μεταξύ δύο σωμάτων;
Στο συγκεκριμένο θέμα νομίζω ότι οι αγαπημένοι σου παρατηρητές θα εξηγούσαν την κάθοδο του κυλίνδρου.
Να είστε καλά.
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Εξαιρετικά θέματα και με πρωτοτυπία. Αρχικά το πρώτο με ξάφνιασε. Εντάξει, όπως λέει και ο Διονύσης η κίνηση του πρίσματος είναι το "κάτι άλλο".
Καλησπέρα Μανώλη, σ' ευχαριστώ , το κοινό χαρακτηριστικό και των τριών εφαρμογών είναι η αξιοποίηση του ορισμού του κέντρου μάζας.Η τρίτη ασχολείται με το κεκλιμένο επίπεδο που στη Λυκειακή φυσική έχει "καταδικαστεί σε ακινησία", ίσως γι΄αυτό πρωτοτυπεί.
Καλό βράδυ.
Χαιρετω !
Πριν αρκετη ωρα ξεκινησα να μελετω την νεα αναρτηση του Ξενοφωντα . Που για ακομα μια φορα μας δινει πολυ ομορφους προβληματισμους ! Κατα την διαρκεια της μελετης ο Τασος Αθανασιαδης μου διατυπωσε καποιους προβληματισμους που απο οτι διαπιστωσα τους ειχα ηδη και εγω ! Αναφερομαι στην πρωτη εφαρμογη .
Αν εφαρμοσουμε Στ ως προς Ο θα παρουμε αγ*R =(2/3)*g*ημθ < g*ημθ πραγμα που σημαινει πως υπαρχει Τστ αντιρροπη της συνιστωσας του βαρους m*g*ημθ . Επομενως πρεπει να γινει μια διερευνηση ξεχωριστη για να δουμε ποτε ξεκινα η ολισθηση και να δουμε αν τοτε χανεται και η επαφη .
Το χασιμο επαφης θεωρωντας οτι εχουμε μονο περιστροφικη κινηση γυρω απο το Ο μπορει να βρεθει με τον τροπο που κανει ο Ξενοφων χωρις να μας απασχολησει το Στ ως προς το Ο . Αρκει ο μηδενισμος της Ν και στην συνεχεια ενα ΘΜΚΕ για να βρουμε οτι συνφ=4/7.
Μετα απο μια επαφη που ειχα με τον Ξενοφων συζητησαμε λιγο την αναλυση που ειχα κανει και σκεφτηκαμε να την ανεβασω για να δειτε τι ακριβως εχω κανει . Καταληγω στο οτι δεν μπορει στην ιδια θεση που θα εχουμε εναρξη της ολισθησης να εχουμε και χασιμο επαφης . Προηγειται η ολισθηση .
Η μελετη : Ε Δ Ω
( Τασο ο προβληματισμος σου σταθηκε η αφορμη για ολη αυτη την αναλυση ! Να εισαι καλα και σε ευχαριστω !)
θα ηθελα να σας θυμισω και μια παλιοτερη μελετη του Δ.Μητροπουλου σε ενα αναλογο θεμα μιας σφαιρας που ΚΧΟ πανω σε κυρτο ημισφαιριο .
Ε Δ Ω
Καλησπέρα Κώστα.
Και η ανάρτηση του Διονύση… επικαιροποιημένη
Καλησπέρα Διονύση!
Καλησπέρα με τη σειρά μου σε όλους,
Κώστα σε ευχαριστώ πολύ και εγώ με τη σειρά μου καθώς και τον Διονύση που με ακούσατε με προσοχή. Εσύ βέβαια Κώστα το προχώρησες πολύ!!!
Ωστόσο πρέπει να πούμε ότι οι αναρτήσεις σαν αυτή του Ξενοφών αλλά και πολλών άλλων εδώ μέσα πηγαίνουν τη σκέψη μας λίγο παραπέρα.
Ξενοφών συγχαρητήρια για την εκπληκτική ανάρτηση
Καλησπέρα σ΄όλους, Κώστα και Τάσο σας ευχαριστώ.
Όπως είπα και στον Κώστα , τον οποίο ευχαριστώ για την ενασχόλησή του με την ανάρτηση αυτή, στην 1η εφαρμογή η πρόθεση μου εξ αρχής ήταν να μην υπάρχει τριβή, βέβαια αυτό απαιτεί να δοθεί στην εκφώνηση ότι οι τριβές αμελούνται, όπως έδειξε ο Κώστας ,τότε η ολίσθηση προηγείται της εγκατάλειψης.
Επίσης ευχαριστώ και τον Διονύση για την ενασχόλησή του με την 1η εφαρμογή.Η επιδιώξη μου να διαφοροποιηθώ από στην 1η εφαρμογή σε σχέση με την 2η στη μη χρήση του Νόμου της στροφικής ,τελικά οδήγησε στην όλη διερεύνηση.
Καλό βράδυ.
Καλησπερα !
Επανερχομαι μετα απο αρκετο ψαξιμο αλλα και προβληματισμους που μου δημιουργηθηκαν απο την Εφαρμογη 3 του Ξενοφωντα !
Η αρχικη μου μελετη “κολλησε” στο οτι οι ταχυτητες που σημειωνονται καταλαβα οτι ειναι ως προς το κινουμενο συστημα αναφοαρας , εστω S’, που ειναι το πρισμα . Οποτε μετα με προβληματιζε το οτι δεν εβαζε και την υποθετικη δυναμη F’= – mδ * απρ . Μετα απο επαφη που ειχα με τον Ξενοφωντα μου τονισε οτι οι ταχυτητες ειναι ως τον ακινητο παρατηρητη με συστημα αναφορας S . Μαλιστα ειναι η συνιτωσα της ταχυτητας που βλεπει ο ακινητος παρατηρητης η οποια ειναι παραλληλη στο κεκλιμενο . Επομενως ειναι ολα μια χαρα με τις δυναμεις και την γενικοτερη μελετη του ολου θεματος με τον τοσο ιδιαιτερο κινηματικο συνδεσμο που δινεται απο την σχεση (1).
Θελησα ομως να το ψαξω λιγο παραπανω με τα συστηματα αναφορας οποτε ηρθα σε επαφη με ειδικο βλεπε Κυριακοπουλο !
Μου θυμισε την σφαιρα και την σφηνα . Εδω αρχικα δουλευει την ΑΔΟ και την ΑΔΜΕ ως προς το συστημα αναφορας S . Κανει χρηση βεβαια των απαραιτητων μετασχηματισμων των ταχυτητων . Βρισκει τελικα την ταχυτητα V της σφηνας ή του πρισματος κατα των Ξενοφωντα . Μαλιστα επιβεβαιωνει το αποτελεσμα του και ως προς το κινουμενο συστημα αναφορας S’.
Στην αναλυση μου κινουμαι στην “γραμμη” του Κυριακοπουλου οσον αφορα τους μετασχηματισμους των ταχυτητων με τελικο σκοπο να βρω για τα δεδομμενα του Στεργιαδη τα ιδια αποτελεσματα με αυτον ! Χρησιμοποιω τα συμβολα του Κυριακοπουλου για τις ταχυτητες .
Στην σελιδα 1 κανω μια αναλυση των συμβολων και των συστηματων αναφορας και εφαρμοζω την ΑΔΟ για να βρω σχεσεις ταχυτητων και επιταχυνσεων .
Στην σελιδα 2 αντιμετωπιζω την κινηση των σωματων ως προς τον κινουμενο παρατηρητη δηλαδη ως προς το συστημα S’ σημειώνοντας και την υποθετικη δυναμη και τελικα βγαζω το ιδιο αποτελεσμα με τον Στεργιαδη , η διαδρομη ειναι πιο συντομη αλλα θελει προσοχη και αυτη !
Στην σελιδα 3 εφάρμοσα τον τροπο του Κυριακοπουλου με την ΑΔΜΕ , φυσικα πανω στα δεδομενα του Στεργιαδη. Καταληγω στο οτι η ταχυτητα του πρισματος V^2=(g/3) * y οπου y η τυχαια κατακορυφη πτωση του κεντρου μαζας του δισκου . Μετα κανω παραγωγιση και καποιες απαραιτητες αντικαταστασεις για να καταληξω και παλι στο ιδιο αποτελεσμα για την επιταχυνση του πρισματος !
Παρακατω το link :
Ε Δ Ω
( Θα ηθελα να ευχαριστησω τοσο τον Γιαννη για τις αναλυσεις του οσο και των Ξενοφωντα που βρηκε καποιο χρονο να δει τους προβληματισμους μου και να μου εξηγησει λιγο πιο αναλυτικα την λυση του . Ελπιζω η παραπανω αναλυση να ειναι σωστη και χρησιμη !)
Καλησπέρα Κώστα, ωραία η επαλήθευση και η παράθεση των τρόπων που δίνεις.Όταν η συζήτηση αποβαίνει γόνιμη,ενισχύεται η αξία του διαλόγου.
Να είσαι καλά και πάντα ρέκτης.
Καλημέρα Κώστα.
Είχα δει το σχόλιό σου από χθες βράδυ, αλλά το άφησα για …πρωινό
Τελικά το ανέλυσες από όλες τις πλευρές!!!!
Πολύ καλές οι εναλλακτικές ματιές σου
Καλημέρα σε όλους
Ξενοφώντα πολύ καλές και οι τρεις εφαρμογές με το κερασάκι στην τούρτα η τρίτη εφαρμογή. Πολύ καλή και η ανάλυση του Κώστα με το κινούμενο σύστημα αναφοράς και την υποθετική δύναμη D'Alembert. Η παραλλαγή του προβλήματος του Ξενοφώντα με δίσκο, δεν την είχα ξαναδεί.Συνήθως κυκλοφορεί με κιβωτιο και το προβλημα είναι πολύ πιο απλό.
Καλησπέρα στους συμμετέχοντες
Με την ουσιαστικότατη συνδρομή του Κώστα ξεδιπλώθηκαν αξιοσημείωτες πτυχές της σπουδαίας ανάρτησης του Ξενοφώντα. Μπράβο Κώστα και πάλι μπράβο Ξενοφώντα.