by 
Πως εξηγήσουμε σε μαθητές της Α’ Λυκειου οτι οι τάσεις των νημάτων που ασκούνται στην περιφέρεια μιας μονής τροχαλίας η οποία περιστρέφεται είναι μεταξύ τους ίσες;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Πως εξηγήσουμε σε μαθητές της Α’ Λυκειου οτι οι τάσεις των νημάτων που ασκούνται στην περιφέρεια μιας μονής τροχαλίας η οποία περιστρέφεται είναι μεταξύ τους ίσες;
Καλό μεσημέρι Βασίλη.
Κατ΄αρχήν μετέφερα τη δημοσίευση στο φόρουμ, αφού είναι θέμα για συζήτηση.
Επί της ουσίας τώρα. Η τροχαλία στην Α΄Λυκείου είναι αβαρής, οπότε θεωρούμε ότι απλά αλλάζει τη διεύθυνση του νήματος, χωρίς να έχει καμιά παραπέρα συμμετοχή στις δυνάμεις και προφανώς στην τάση του νήματος.
Λέμε δηλαδή ότι το νήμα ασκεί στα άκρα του (όχι στα σημεία που έρχεται σε επαφή με την τροχαλία) δυνάμεις ίσου μέτρου, όπως θα το λέγαμε και αν το νήμα ήταν ευθύγραμμο:
Την ίδια δικαιολόγηση που θα κάνουμε στο α΄σχήμα, θα κάνουμε και στο δεύτερο.
Αναρωτιέμαι αν υπαρχει καποια λιγότερο διαισθητική εξηγηση και συναμα περισσότερο μαθηματικοποιημενη.
Την ίδια "μαθηματικοποίηση" που θα γράψεις για το πρώτο σχήμα Βασίλη, θα γράψεις και για την δεύτερη…
με την επισήμανση ότι το (ιδανικό) νήμα δεν έχει μάζα άρα ΣF=ma=0
Απορία ενός Χημικού που διδάσκει Φυσική στην Α' Λυκείου:
Πρέπει να κάνω κι εγώ ασκήσεις στο σχολείο με τροχαλία όταν αυτή είναι εκτός ύλης;
Συνάδελφε Χημικέ ως φυσικός μιας κάποιας εμπειρίας , θα σου πρότεινα να αποφύγεις τις τροχαλίες στην Α λυκείου .
Πέτρο καλόν είναι να εμπλακούν τροχαλίες στο μάθημα.
Σε αντίθετη περίπτωση η φυσική θα καταλήξει …..
"Σώμα κινούμενο με ταχύτητα … δέχεται δύναμη….. Βρείτε την μετατόπισή του κατά το 4ο δευτερόλεπτο."
Εν'ω οι τροχαλίες…..
"Μπορεί παιδιά ένας αρσιβαρίστας να με σηκώσει με τροχαλία αν αυτός είναι 90 κιλά και εγώ 100;"
Επίσης (Χιούιτ):
"Ποιο σώμα κινείται ταχύτερα, αυτό που του ασκούμε 10Ν ή αυτό που του κρεμάμε 10Ν;"
Ή πάλι…
"Κρεμάω έναν ελέφαντα σε ένα πακέτο τσιγάρα, μέσω τροχαλίας. Πόση δύναμη δέχεται το πακέτο των τσιγάρων;"
Αυτά δεν χρειάζεται να τα βάλεις σε Εξετάσεις και να ακούσεις "εξυπνάδες" για την "νομιμότητα" των θεμάτων.
Όμως στην τάξη , παρά το ότι βάζεις θέματα που έχεις διδάξει, δεν διδάσκεις μόνο θέματα που θα βάλεις.
Η τροχαλία είναι ένας σύνδεσμος. Αλλάζει την διεύθυνση ή-και την φορά μιας δύναμης, αν δεν έχει μάζα ή δεν έχει τριβές.
Χρήσιμος σύνδεσμος. Κάποτε διδασκόμασταν και απλές μηχανές. Εκεί η τροχαλία πρωταγωνιστούσε.
Κάποιοι σοφοί σκέφτηκαν ότι περιττεύουν οι απλές μηχανές και οι τροχαλίες και κάνανε την Φυσική σαν τα μούτρα τους.
Πέτρο καλόν είναι να εμπλακούν τροχαλίες στο μάθημα.
Σε αντίθετη περίπτωση η φυσική θα καταλήξει …..
"Σώμα κινούμενο με ταχύτητα … δέχεται δύναμη….. Βρείτε την μετατόπισή του κατά το 4ο δευτερόλεπτο."
Εν'ω οι τροχαλίες…..
"Μπορεί παιδιά ένας αρσιβαρίστας να με σηκώσει με τροχαλία αν αυτός είναι 90 κιλά και εγώ 100;"
Επίσης (Χιούιτ):
"Ποιο σώμα κινείται ταχύτερα, αυτό που του ασκούμε 10Ν ή αυτό που του κρεμάμε 10Ν;"
Ή πάλι…
"Κρεμάω έναν ελέφαντα σε ένα πακέτο τσιγάρα, μέσω τροχαλίας. Πόση δύναμη δέχεται το πακέτο των τσιγάρων;"
Αυτά δεν χρειάζεται να τα βάλεις σε Εξετάσεις και να ακούσεις "εξυπνάδες" για την "νομιμότητα" των θεμάτων.
Όμως στην τάξη , παρά το ότι βάζεις θέματα που έχεις διδάξει, δεν διδάσκεις μόνο θέματα που θα βάλεις.
Η τροχαλία είναι ένας σύνδεσμος. Αλλάζει την διεύθυνση ή-και την φορά μιας δύναμης, αν δεν έχει μάζα ή δεν έχει τριβές.
Χρήσιμος σύνδεσμος. Κάποτε διδασκόμασταν και απλές μηχανές. Εκεί η τροχαλία πρωταγωνιστούσε.
Κάποιοι σοφοί σκέφτηκαν ότι περιττεύουν οι απλές μηχανές και οι τροχαλίες και κάνανε την Φυσική σαν τα μούτρα τους.
Γιάννη να διδάξουμε στην Α τροχαλίες ..το πρώτο που ρωτάνε οι μαθητές είναι το εξής
Περιστρέφεται η τροχαλία;; και τότε τι σκέφτεσαι …καλύτερα να μην το είχα ξεκινήσει
Μοιάζει να έχεις δίκιο. Όμως….
Κάποτε στην Α' Λυκείου κάναμε ροπές και θα μπορούσαμε να δείξουμε έτσι την ισότητα των δύο δυνάμεων, αν η μάζα της τροχαλίας είναι αμελητέα. Τώρα όμως;
Τραβάω ένα μέτρο σχοινί ώστε να ανεβάσω κατά ένα μέτρο το σώμα. Αν η τροχαλία δεν έχει μάζα σοβαρή, τότε οι δυνάμεις είναι ίσες.
Αυτό το επιβάλλει και η μετατροπή του έργου σε ενέργεια και ο χρυσούς κανόνας που, εγκληματική παραλείψει, δεν αναφέρεται.
Το ότι δυσκολεύει τα παιδιά το καταλαβαίνω. Ας μην τεθεί σε Εξετάσεις θέμα με τροχαλία. Όμως δεν μπορεί η Φυσική να αφίσταται της καθημερινής ζωής. Έτσι βρεθήκαμε στην ευτράπελη θέση να διδάσκουμε διαγράμματα, να κάνουμε εργαστήρια, να μιλάμε για σφάλματα, να μιλάμε για συντηρητικές δυνάμεις σε παιδιά που δεν καταλαβαίνουν πως δουλεύει ο ζυγός, ο μοχλός και η κινητή τροχαλία.
Αυτό είναι καρικατούρα Φυσικής και όχι Φυσική.
Γιάννη συμφωνώ μαζί σου και εγώ στις αρχές του 80 δίδαξα ροπές και στροφορμή και άνωση κλπ στην Α λυκείου από το βιβλίο του Μάζη ..όταν καταργήθηκε ο μαγνητισμός και το δεχτήκαμε σχεδόν αδιαμαρτύρητα ..τι να πείς ..αναρωτιέσαι που πήγε η θερμοδυναμική και ο συνδετικός της κρίκος με το εργαστήριο (Cp, Cv) .που πήγε η γεωμετρική οπτική , που πήγαν οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου , που πήγαν τα εναλλασόμενα , που πήγε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο , που πήγε η πλάγια βολή ..που πήγαν οι απλές μηχανές για να μην αναφερθώ στην ακουστική που την ξεχάσαμε τελείως ..ζούμε μάλλον σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας!!
Γιάννη έχουμε και παιδιά που δεν θα πάνε στην Θετική Κατεύθυνση στην Γ' Λυκείου.
Είναι γελοίο το να μην ξέρουν από τη μία τι είναι η τροχαλία και ο μοχλός και να διδάσκονται από την άλλη το παχύμετρο, τις φωτοπύλες, τις κλίσεις των πειραματικών διαγραμμάτων και τις συντηρητικές δυνάμεις.
Εκτός φυσικά αν θέλουμε ηλίθιους με δεξιότητες.
Ας έρθω και στην ερώτηση του Βασίλη:
Πως εξηγήσουμε σε μαθητές της Α’ Λυκειου οτι οι τάσεις των νημάτων που ασκούνται στην περιφέρεια μιας μονής τροχαλίας η οποία περιστρέφεται είναι μεταξύ τους ίσες;
Με ενέργεια Βασίλη. Με τον χρυσούν κανόνα. Με αναφορά και των δύο.
Όταν έκανα Στατική εξήγησα σε πέντε λεπτά το ότι η δύναμη που κρατάει ένα βάρος σε κεκλιμένο επίπεδο είναι m.g.ημφ.
Χωρίς άξονες και δυνάμεις. Επικαλούμενος τον χρυσούν κανόνα. Στη συνέχεια το έκανα και με ανάλυση του βάρους σε άξονες και βγήκε το ίδιο, με μεγαλύτερη φασαρία.
Προφανώς δεν ζητώ σε εξετάσεις τον χρυσούν κανόνα.
Επίσης προφανώς, δεν προετοιμάζω τους μαθητές μου μόνο για Εξετάσεις.
Κύριε Γιάννη διάβασα τον χρυσούν κανόνα όπως είχατε αναρτήσει και παλαιότερα στο ylikonet εδώ. Τον θεωρώ όμως έναν διαισθητικό κανόνα. Τελικά με την επισήμανση σας να δουλέψω ενεργειακά κατέληξα σε μια λύση εφαρμόζοντας το Θ.Ε.Ε. για το νήμα και πράγματι αποδεικνύεται ότι οι τάσεις είναι μεταξύ τους ίσες σε μέτρο.
Σημείωση: Μάταια έψαχνα να βρω μια απόδειξη με ανισοτικές σχέσεις όλες αυτές τις μέρες.
Παραθέτω λοιπόν την απόδειξη μου εδώ.