Τράβηξε για να δούμε αν τα καταφέρεις… – Υλικό Φυσικής

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα ομογενές δοκάρι ΑΒ, μήκους 4m και μάζας Μ=50kg. Θέλοντας ένα παιδί να το ανασηκώσει, δένει το ένα του άκρο Α με σχοινί, το οποίο αφού περάσει από μια τροχαλία, στο άλλο του άκρο τραβάει ασκώντας δύναμη F, όπως στο σχήμα, όπου το τμήμα του νήματος μεταξύ τροχαλίας και δοκαριού, είναι κατακόρυφο.

i) Αν F=100Ν το δοκάρι δεν ανασηκώνεται. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται στο δοκάρι από το έδαφος και τη ροπή της ως προς το άκρο Α, αν:

α) Δεν αναπτύσσονται τριβές ανάμεσα στο σχοινί και την τροχαλία.

β) Υπάρχουν τριβές, με αποτέλεσμα να μην γλιστράει το νήμα στο αυλάκι της τροχαλίας.

ii) Αν κάποια στιγμή (t₀=0) το παιδί αυξήσει το μέτρο της δύναμης στην τιμή F₁=300Ν, το δοκάρι αρχίζει να ανασηκώνεται. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση που θα αποκτήσει, αμέσως μετά (t=0⁺), το άκρο Α του δοκαριού, όταν:

α) Η τροχαλία έχει μάζα m=10kg και το σχοινί δεν γλιστράει στο αυλάκι της.

β) Η τροχαλία έχει μάζα m=10kg και δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ τροχαλίας και σχοινιού.

γ) Η τροχαλία έχει μάζα m=0,5kg και το σχοινί δεν γλιστράει στο αυλάκι της.

Δίνονται: Η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονά της Ι₁= ½ mR², η ροπή αδράνειας του δοκαριού ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον του Ι₂= (1/12)Μl² και g=10m/s².

Απάντηση:

Τράβηξε για να δούμε αν τα καταφέρεις…