by 
Μου άρεσε ένα δεύτερο θέμα από το study for exams.
Είναι του Ηλία Ποντικού.
Είπα να παίξω με την ιδέα.
Η δύναμη στον πάτο κυλινδρικών δοχείων
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μου άρεσε ένα δεύτερο θέμα από το study for exams.
Είναι του Ηλία Ποντικού.
Είπα να παίξω με την ιδέα.
Η δύναμη στον πάτο κυλινδρικών δοχείων
Δώσε μας λίγο χρόνο να δοκιμάσουμε αν επιβεβαιώνεται και από τις γνωστές μας αλγοριθμικές διαδικασίες, για να σιγουρευτούμε.
Εκτιμώ ότι για τους μαθητές, η δικιά σου προσέγγιση είναι η προσφορότερη.
Επισημαίνω ότι η μέρα είναι ηλιόλουστη και προτείνω έξοδο .
Ας το δούμε Γιώργο "μαθητικότερα".
Ένα σώμα ζυγίζει 10 κιλά και έχει όγκο 1 λίτρο. Όταν βουλιάζει εκτοπίζει νερό λίτρου και ανεβάζει την στάθμη λίγο. Προκαλεί μικρή αύξηση της υδροστατικής πίεσης.
Όταν είναι πάνω σε φελιζόλ αναγκάζει το φελιζόλ να βουλιάξει ώστε να εκτοπίσει 10 λίτρα νερό. Ανεβαίνει η στάθμη περισσότερο και μαζί της η υδροστατική πίεση.
Η δεύτερη απάντηση υπερτερεί όταν απευθύνεται σε παιδιά που πρέπει να τους δώσεις να καταλάβουν.
Μειονεκτεί όταν απευθύνεται σε συναδέλφους που θέλουν έναν γρήγορο υπολογισμό. Θέλουν δηλαδή να εξάγουν ότι η υδροστατική πίεση πέφτει (με την βουτιά από το στρώμα) κατά (Β-Α)/S , όπου S η επιφάνεια του πάτου.
Η θεώρηση όλων ως σύστημα (κατανοητή από συναδέλφους και μεγάλους μαθητές) δίνει απλά και σύντομα αποτέλεσμα χωρίς σχήματα, ισορροπίες και άλλους υπολογισμούς.
Δινω στην συνεχεια και την λεπτομερη αναλυση για το δευτερο θεμα : Ε Δ Ω
Το τριτο θεμα εχει την ιδια διακασια αποδειξης απλα χρειαζεται προσοχη διοτι το W'υγ οταν υπαρχει το σωμα μεσα ειναι μικροτερο απο οτι ηταν αρχικα δηλ : W'υγ = Wυγ – Α
Ετσι αρχικα η δυναμη στον πυθμενα ηταν : Fπυθ = Wυγ
Μετα εχουμε : F'πυθ = Ν1+Ν2 , Ν1 = W1 – A και Ν2 = W'υγ + Α = (Wυγ – Α ) +Α
τελικα : F'πυθ = (Wυγ – Α ) + W1 , αυτο σημαινει οτι : F'πυθ – Fπυθ = W1 – A
H πιεση στον πυθμενα δεν αλλαζει ομως διοτι δεν μεταβαλλεται το υψος του νερου .
Σωστοί οι υπολογισμοί Κώστα.
καλημέρα Κώστα
νομίζω ότι στο Δεύτερο έχω γράψει τα ίδια, δες το
Ο ψαράς πάνω στη βάρκα, ο Χημικός πάνω σε φελιζόλ.
Ο δύτης κινείται με σταθερή ταχύτητα, ο φελλός αναδύεται με σταθερή ταχύτητα, η μικρή κανονόμπαλα βυθίζεται με σταθερή ταχύτητα.
Η μεγάλη κανονόμπαλα έχει βυθιστεί και ακουμπά στον πάτο.
Το δοχείο έχει αμελητέα μάζα.
Τι δείχνει η ζυγαριά;
Φυσικά δείχνει το συνολικό βάρος των υπερκειμένων σωμάτων.
Ο πάτος δέχεται από κάτω δύναμη ίση με την ένδειξη της ζυγαριάς και ισορροπεί. Δέχεται από πάνω ίδια δύναμη, όση το συνολικό βάρος.
Η υδροστατική πίεση στον πάτο είναι (Bολ-Βκαν+Ακαν)/S , όπου S η διατομή του πάτου.
Βαγγέλη φυσικά δεν έχουμε διαφορά! Απλά θέλησα να τα γράψω λίγο πιο αναλυτικά δίνοντας το τι ακριβώς συμβαίνει με τις δυνάμεις για κάθε μέλος του συστήματος ξεχωριστά. Από την άλλη η αναφορά όλων αυτών μέσα από την χρήση ενός σχήματος πάντα βοηθά!
Γιάννη γράφεις
Η υδροστατική πίεση στον πάτο είναι (Bολ-Βκαν+Ακαν)/S , όπου S η διατομή του πάτου.
Μήπως εννοείς (Βολ-Ακαν + Βκαν) /S όπου τα σύμβολα με δείκτη το (καν) αφορούν την μπάλα που είναι σε επαφή με τον πυθμένα? Γίνε λίγο πιο αναλυτικός οπότε έχεις χρόνο!
Ναι Κώστα , είναι η βουλιαγμένη κανονόμπαλα.
Για το θέμα αυτό άνοιξα μια συζήτηση στο φόρουμ.
(Βολ-Ακαν + Βκαν) / S
Γιάννη τελικά η πιο πάνω σχέση είναι η σωστή? Αν να κάνε μια διόρθωση στην δική σου να μην υπάρχει θέμα κατανόησης. Διαφορετικά κάμω λάθος εγώ.
Όχι προστίθεται η άνωση.
Η κανονόμπαλα δέχεται δύναμη από τον πάτο Βκαν-Ακαν.
Ο πάτος δέχεται αυτήν την δύναμη από την κανονόμπαλα. Για να βρούμε την δύναμη που ασκείται από το υγρό πρέπει από την ολική δύναμη που δέχεται ο πάτος (Βολ) να αφαιρέσουμε την Β-Α. Οπότε είναι η δύναμη Bολ-Βκαν+Ακαν και η πίεση (Bολ-Βκαν+Ακαν)/S
δεν διαφωνώ για τα περί συστήματος ότι έτσι είναι,
έχω ένσταση αν αυτό συνάγεται με βάση το σχολικό βιβλίο,
η γνώμη μου είναι ότι χρειάζεται αναλυτική απόδειξη
(κάθε επί μέρους σώμα χωριστά, δράση-αντίδραση, προσθέσεις κατά μέλη…)
οπότε και “δεν σου μιλά κανείς”…
(σχετική άσκηση υπάρχει και στο σχολικό βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου, όπου παρά την παντελή έλλειψη της έννοιας του συστήματος σωμάτων όλα τα βοηθήματα που έχω δει τη λύνουν με χρήση του (!), εκτός από ένα με το οποίο έχω “πατρική” σχέση…, όποιος θέλει μπορεί να δει εδώ )
καλά, Διονύση, τα γράμματα εδώ κάνουν ό,τι θέλουν (!)
άλλοτε βγαίνουν μαύρα, άλλοτε πρασινιγάλαζα, άλλοτε μικρά, άλλοτε μεγάλα, άλλοτε αλλάζουν γραμματοσειρά…
ε, χμ, άλλοτε πρέπει να ξαναβάλλεις το εδώ
Βαγγελη καλη η αναλυση σου με τον ανθρωπο και την γατα ! Σχημα δυναμεις και ισορροπια για καθε μελος του συστηματος ξεχωριστα .
Τωρα για τα γραμματα ,προσπαθησε να γραφεις με Arial χαρακτηρες το επιλεγεις απο εκει που λεει γραμματοσειρα . Με τον αλλον γραφικο χαρακτηρα που γραφεις ,οταν καποιος το διαβαζει απο κινητο το σχολιο σου δεν φαινεται τιποτα ,σαν να ειναι κενο μονο κατι γραμμες ! Στο λεω γιατι την πατησα και εγω και το συζητησα με τον Δ.Μαργαρη και μου ειπε να προτιμώ Arial για να μην υπαρχουν τετοια προβληματα . Για τα χρωματα που λες δεν γνωριζω !