by 
Καλησπέρα συνάδελφοι. Θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:
Στο έμβολο 1 του διπλανού σχήματος ασκούμε δύναμη Fεξ και το μετακινούμε αργά προς τα κάτω, οπότε το έμβολο 2 μετακινείται αργά προς τα πάνω.
Σε μια στιγμή που το αριστερό έμβολο έχει κατέλθει κατά χ, πόση είναι η δύναμη που ασκει το υγρό στο δεξί έμβολο λόγω υδροστατικής πίεσης;
"Να βρείτε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του εμβόλου 2 και του ελατηρίου" 🙂
Δηλαδή μόνο έμμεσα. Οπότε το πνίγαμε το ερώτημα, όπως το έθεσαν.
Είναι γεγονός ότι ένα μέρος από το έργο που παράγει το υγρό στο έμβολο το προσφέρει έμμεσα η ατμόσφαιρα από την άλλη μεριά, και το … παίρνει στη συνέχεια πίσω. Μιλάμε όμως για έργο δύναμης. Αν αρχίσουμε να λέμε για την … "προέλευση" αυτού του έργου, θα μας … σκοτώσει ο Νίκος Παναγιωτίδης (με το δίκιο του 🙂 )
Ας έλεγε Γιάννη, ότι το πείραμα γίνεται σε κενό αέρα
Άντε για να μην πνίξουμε το ερώτημα:
"Να βρείτε το συνολικό έργο που παράγουν το υγρό και ο αέρας πάνω στο έμβολο 2".
Παιδιά όλα αυτά είναι καλά διότι πρέπει να μάθουμε και να ακριβολογούμε και να προσέχουμε.
Θέτω κάτι αμέσως στην παρακείμενη (όχι υπερσυντέλικη) ανάρτηση του Διονύση.
Θα ήθελα να ευχαριστώ όλους τους συναδέλφους που συμμετείχαν στη συζήτηση.
Κατά τη γνώμη μου το ερώτημα, όπως είναι διατυπωμένο, πάσχει σοβαρά, όχι μόνο στη διατύπωση, αλλά και στην αντιμετώπιση κατά τη λύση, μια διδακτική πορεία που με βρίσκει αντίθετη και δημιουργεί προβλήματα.
Οι λόγοι ακούστηκαν σε προηγούμενα σχόλια, όπως για τη μια δύναμη που δέχεται το έμβολο από το υγρό (και όχι σπασμένη σε "δύναμη λόγω υδροστατικής πίεσης" ή ό,τι άλλο) και για την εφαρμογή του ΘΜΚΕ με προσοχή στις σημειωμένες δυνάμεις και τα έργα τους.
Ελπίζω να διορθωθεί σύντομα, μιας και τη σελίδα επισκέπτονται πολλοί μαθητές.
Ακολουθωντας την διαδρομη που έθεσε ο Δ.Μαργαρης βρηκα το εργο που ασκει το υγρο στο εμβολο 2 . Αυτο ειναι το τελευταιο ερωτημα . Ομως σκεφτηκα να τροποποιησω την ασκηση . Δηλαδη να κρατησω τα δεδομενα για τα εμβολα και απο την αρχικη ισορροπια να βρω την σταθερα ελατηριου. Στην συνεχεια να θεωρησω δεδομενο οτι το εμβολο (Ε1) εχει κατεβει κατα 100cm και να δωσω το αρχικο υψος του νερου στα δυο δοχεια οτι ειναι h0=150cm. Βρισκω λοιπον στην συνεχεια το εργο της εξωτερικης δυναμης που ασκω θεωρώντας μηδενικη μεταβολη στην κινητικη ενεργεια του συστηματος. Μετα για την τελικη κατασταση ισορροπιας βρισκω το μετρο της εξωτερικης δυναμης .Εχω χρειαστει βεβαια την ατμοσφαιρικη πιεση που κατα τα γνωστα ειναι 100 kPa.
Η ασκηση ειναι : Ε Δ Ω
Σ΄ευχαριστώ πολύ, Κώστα, για την παραλλαγή της άσκησης που δίνεις.
Επαναφέρω και μια ακόμα, που θυμήθηκα. ΕΔΩ
Ακολουθωντας την διαδρομη που έθεσε ο Δ.Μαργαρης βρηκα το εργο που ασκει το υγρο στο εμβολο 2 . Αυτο ειναι το τελευταιο ερωτημα . Ομως σκεφτηκα να τροποποιησω την ασκηση . Δηλαδη να κρατησω τα δεδομενα για τα εμβολα και απο την αρχικη ισορροπια να βρω την σταθερα ελατηριου. Στην συνεχεια να θεωρησω δεδομενο οτι το εμβολο (Ε1) εχει κατεβει κατα 100cm και να δωσω το αρχικο υψος του νερου στα δυο δοχεια οτι ειναι h0=150cm. Βρισκω λοιπον στην συνεχεια το εργο της εξωτερικης δυναμης που ασκω θεωρώντας μηδενικη μεταβολη στην κινητικη ενεργεια του συστηματος. Μετα για την τελικη κατασταση ισορροπιας βρισκω το μετρο της εξωτερικης δυναμης .Εχω χρειαστει βεβαια την ατμοσφαιρικη πιεση που κατα τα γνωστα ειναι 100 kPa.
Η ασκηση ειναι : Ε Δ Ω
Εφτιαξα μια καπως διαφορετικη προσεγγιση στην ασκηση αυτη. Ακολουθωντας την διαδρομη που έθεσε ο Δ.Μαργαρης βρηκα το εργο που ασκει το υγρο στο εμβολο 2 . Αυτο ειναι το τελευταιο ερωτημα . Κρατησα τα δεδομενα για τα εμβολα και απο την αρχικη ισορροπια βρισκω την σταθερα ελατηριου. Στην συνεχεια θεωρησα δεδομενο οτι το εμβολο (Ε1) εχει κατεβει κατα 100cm δινω το αρχικο υψος του νερου στα δυο δοχεια οτι ειναι h0=150cm. Βρισκω λοιπον στην συνεχεια το εργο της εξωτερικης δυναμης που ασκω θεωρώντας μηδενικη μεταβολη στην κινητικη ενεργεια του συστηματος. Μετα για την τελικη κατασταση ισορροπιας βρισκω το μετρο της εξωτερικης δυναμης .Εχω χρειαστει βεβαια την ατμοσφαιρικη πιεση που κατα τα γνωστα ειναι 100 kPa.
Η ασκηση ειναι : Ε Δ Ω
Αρχικά να πω ότι ήταν μια πολύ εποικοδομητική συζήτηση, όπως και κάθε άλλη και μαθαίνουμε πράγματα. Στη συνέχεια επιστρέψτε μου να προσθέσω και εγώ με τη σειρά μου για την Άνωση τα εξής:
Είναι η συνισταμένη όλων των πιεστικών δυνάμεων ( πιεστική δύναμη, είναι κάθε δύναμη η οποία ασκείται στην επιφάνεια του σώματος από κάθε είδους αιτία η οποία εφαρμόζεται σε μια περιοχή της επιφάνειας του ρευστού, το οποίο ηρεμεί), οι οποίες ασκούνται στην επιφάνεια του σώματος. Κάθε είδους αιτία σημαίνει, δύναμη από την ατμόσφαιρα, δύναμη από έμβολο, δύναμη από το ρευστό το οποίο περιβάλλει το σώμα. Σε κάθε περίπτωση όμως, και ανεξάρτητα αν το σώμα είναι βυθισμένο εξ’ ολοκλήρου στο ρευστό ή ένα τμήμα του, η άνωση έχει μέτρο ίσο με το βάρος του ρευστού που έχει εκτοπίσει το σώμα ή μπορεί να εκτοπίσει το σώμα για να καταλάβει τη θέση του ( δηλαδή τον όγκο του ρευστού που χρειάστηκε να ‘’φύγει’’ για να μπει στη θέση του το σώμα):
Α = γ.Vβυθ. τμήματος = ρυγ. g Vβυθ. τμήματος ( γ : ειδικό βάρος του ρευστού ).
https://1drv.ms/i/s!AlBgzI0M_An0j33MaJXnTkLoPN0Q
"δύναμη από έμβολο"
δηλαδή Νίκο;
Συνάδελφε Νίκο Καλημέρα
Θα συμφωνήσω απόλυτα με το συμέρασμά σου :
“Σε κάθε περίπτωση όμως, και ανεξάρτητα αν το σώμα είναι βυθισμένο εξ’ ολοκλήρου στο ρευστό ή ένα τμήμα του, η άνωση έχει μέτρο ίσο με το βάρος του ρευστού που έχει εκτοπίσει το σώμα ή μπορεί να εκτοπίσει το σώμα για να καταλάβει τη θέση του ( δηλαδή τον όγκο του ρευστού που χρειάστηκε να ‘’φύγει’’ για να μπει στη θέση του το σώμα):”
Με μια μόνη προσθήκη σημαντική κατά την γνώμη μου.
Σε κάθε στατική περίπτωση
Διότι αν μιλάμε για κινούμενο αντικέιμενο εντός ύδατος οι πιέσεις που ασκούνται εκατέρωθεν δεν είναι πλέον υδροστατικές αλλα υδροδυναμικές αν και δεν είναι δόκιμος ο όρος. Είναι γεγονός πως ΄θα μπορούσαμε με την υπόθεση μιας πολύ αργής (ημιστατικής ) κίνησης να θεωρήσουμε ότι η ροή είναι “ιδανική¨ και ότι ισχύει η αρχή του Pascal και οι πιέσεις είναι υδροστατικές … Αλλά
Αλλά αν δοκιμάσουμε να κινήσουμε ένα αντικείμενο το οποίο διαθέτει επίπεδες επιφάνειες στο μέτωπο της κίνησης, π.χ. την παλάμη μας μέσα στο νερό, θα διαπιστώσουμε ότι αισθανόμαστε μια τεράστια μευαβολή των πιέσεων ακόμη και για μικρές ταχύτητες …
Αν δε έχουμε και επιτάχυνση τότε και ο νόμος του Μπερνούλι διαφοροποιείται.
Ίσως έχουν κάποιοι ακούσει για την οπισθέλκουσα ( Drag ) δύναμη κάθε αντικειμένου μέσα σε ρευστό … Δεν είναι λοιπόν τόσο απλό να υιοθετούμε απλοποιήσεις και εξιδανικεύσεις νομίζοντας πως αυτό σχετίζεται μόνο με το ιξώδες και την δημιουργία τυρβώδους ροής … Δεν θεωρώ ότι προσφέρεται θέμα επιταχυνόμενων επιφανειών εντός ρευστών ως ασκήσεις στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση … Δεν μπορούμε να αντιμετωπίζουμε όλες τις εξιδανικεύσεις ως νοητικά πειράματα που προσφέρονται για την περιγραφή φυσικών φαινομένων …
Ασφαλώς δεν αναφέρομαι στην δική σου παρέμβαση ( η οποία βρίσκεται στην σωστή κατεύθυνση ) αλλά στην ευκολία με την οποία κάποιοι σχεδιάζουμε ασκήσεις δήθεν πειραματικά προσεγγίσιμες …
Γεια σου Δημήτρη σε ευχαριστώ για την κατάθεση της άποψης σου.
Η μελέτη των ρευστών κρύβει παγίδες σε κάθε βήμα που κάνουμε. Παραδέχομαι ότι δυσκολεύομαι στην κατανόηση πάρα πολλών πραγμάτων. Θέλει μελέτη πολύ. Η Bernoulli διαφοροποιείται με την παραμικρή επιπρόσθετη μεταβλητή σε ένα πρόβλημα…Πολλές φορές, ειλικρινά δε ξέρω αν αυτά που ( όλα όσα) λέμε σε ασκήσεις όντως συμβαίνουν και είναι μετρήσιμα με πείραμα.
Σε σχέση με το σχόλιο μου, αναφερόμουν στη στατική περίπτωση.