by 
3 μολύβδινες όμοιες σφαίρες 2 kg η κάθε μια, συγκρατούνται κατακόρυφα πάνω από μια οπή δίπλα στο κτίριο Μπουρτζ Χαλιφά ( 828 μέτρα ύψος στα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα, σχετικά κοντά στον Ισημερινό). Η οπή έχει ελάχιστα χιλιοστά του μέτρου μεγαλύτερη διάμετρο από αυτήν των σφαιρών.
Η 1η συγκρατείται στον 2ο όροφο ( h1= 5m ). Η 2η συγκρατείται με ένα μεγάλο καλάμι ψαρέματος που βρίσκεται στην κορυφή του κτιρίου ( h2= 828 m) ακριβώς πάνω από την 1η. Τέλος η 3η συγκρατείται με ένα βραχίονα έξω από ένα δορυφόρο σύγχρονο που βρίσκεται ακριβώς πάνω από τις δυο πρώτες σφαίρες ( σύγχρονος λέγεται ο δορυφόρος που περιστρέφεται γύρω από τη γη παραμένοντας συνεχώς πάνω από το ίδιο σημείο της επιφάνειας της γης … )
Κάποια στιγμή τις αφήνουμε ελεύθερες ενώ επικρατεί απόλυτη νηνεμία.
Δικαιολογείστε τι θα κάνει η κάθε σφαίρα από τις παρακάτω επιλογές .
1. Θα πέσει αλλά πιο Δυτικά από την Τρύπα
2. Θα συνεχίσει να αιωρείται στο ίδιο ύψος κατακόρυφα πάνω από την τρύπα
3. Θα πέσει μέσα στην τρύπα
4. Θα πέσει αλλά πιο Ανατολικά από την τρύπα.
Δεκτές και σύντομες ποιοτικές δικαιολογήσεις.
Οι απαντήσεις μου αύριο
Ερώτηση Bonus … Αν δίνονται go και RΓ να βρεθεί το ύψος του δορυφόρου.
ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΟΥ ( μαζί με την εκφώνηση, σχόλια, εκτιμήσεις αποκλίσεων και άλλα καλούδια … )
Δημήτρη καλλησπέρα. Ριψοκινδυνεύω και απαντω. Η 3 που είναι στο δορυφόρο συνεχιζει να είναι δορυφόρος άρα συνεχώς θα βλέπει τρυπούλα. Η 1 χρειάζεται 1sec περίπου να φτάσει στο έδαφος.Λόγω του μικρου ύψους θεωρώ ότι έχει ίδια γραμική ταχύτητα με τρύπα άρα θα πέσει μέσα. Η 2 έχει μεγαλύτερη γραμμική άρα δεν τα καταφέρνει
Μήτσο υπάρχει, ή μπορεί να υπάρξει, σύγχρονος δορυφόρος ακριβώς πάνω από το Εμιράτον;
Το καλάμι ψαρέματος μεγάλο δεν είναι;
Αν φυσικά τροποποιήσουμε το θέμα χτίζοντας έναν ουρανοξύστη στον Ισημερινό, έχουμε πολύ ωραία ερώτηση.
Καλησπέρα Γιώργο
Καλησπέρα Γιάννη Έχεις δίκιο Γιάννη αλλά …
…δεν υπήρχε τέτοιος ουρανοξύστης στο Κίτο
Θεωρήστε ότι είναι πολύ κοντά στον Ισημερινό … ( μια μικρή προσέγγιση 600 Km ζητώ )
Το καλάμι ψαρέματος είναι ειδική παραγγελία.
Ο Γιώργος τα είπε όλα …αν και δεν είδα να αξιοποιούνται όλες οι βοήθειες του τίτλου.
Νομίζω : α) Η σφαίρα που είναι στο δορυφόρο δε θα πέσει γιατί είναι δορυφόρος. Άρα η τρύπα θα είναι πάντα από κάτω της ( Γιάννη νομίζω ότι στο ισημερινό επίπεδο μπορεί να υπάρξει γεωσύγχρονος δορυφόρος)
β) Κάθε μια από τις άλλες δύο σφαίρες κάνουν κίνηση κυκλική περί το κέντρο της γης με ακτίνα Rγης+h.
i) αυτή που αφήνεται από 5m ( αμελητέο ύψος σε σχέση με την ακτίνα της γης, άρα έχει την ταχύτητα της επιφάνειας 1667Κm/h) θα πέσει μέσα στην τρύπα.
ιι) από την κορυφή του κτηρίου η γραμμική ταχύτητα είναι >1667Κm/h. Αρα καθώς πέφτει ( δεν πέφτει κατακόρυφα) θα πέσει έξω από την τρύπα κατά τη φορά περιστροφής της γης. Οπότε πιο ανατολικά ( νομίζω ) αν δεν βρει πάνω στο κτήριο
Υ.Γ. το Άμπου Ντάμπι, η πρωτεύουσα είναι σε γεωγραφικό πλάτος περίπου 25 μοιρών, οπότε η ταχύτητα είναι 1667.συν28
Ωραίο αυτό με το "παραμένει δορυφόρος". Δεν το σκέφτηκα.
Στις άλλες …. Coriolis.
Νίκο …Σωστόςςςςς
Γιάννη γιατί Coriolis ; (Δεν ξερουμε στα σχολέια τέτοια )
Δεν είναι πιο εύκολα με διατήρηση στροφορμής ( μείωση ακτίνας άρα … );
Γιάννη για να εμφανιστεί Coriolis δεν πρέπει να σχηματίζει κάποια γωνία η ταχύτητα του σώματος με τη γραμμική της γης; Επειδή είπε ο Δημήτρης αφήνουμε, μήπως δεν εμφανιστεί Coriolis;
Ναι είναι πολύ καλύτερη απάντηση με στροφορμή!
Ούτε που το σκέφτηκα.
Αυτό με τη στροφορμή πολύ έξυπνο κομψό και λιτό.
Όχι Νίκο. Η Coriolis είναι δύναμη που βλέπει ένας στρεφόμενος παρατηρητής.
Όταν το σώμα έχει μια ταχύτητα (ως προς τον παρατηρητή, δηλαδή σχεδόν κατακόρυφη) δέχεται δύναμη κάθετη σ' αυτήν. Η δύναμη το εκτρέπει από μια κατακόρυφη πορεία.
Η Coriolis είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν η ταχύτητα και η γωνιακή ταχύτητα με την οποία στρέφεται ο παρατηρητής.
Περισσότερα εδώ.
Ναι το ξέρω αυτό. Κάθετη στην ταχύτητα σημαίνει εκτροπή προς νότο ή βορρά. Είπα Ανατολικά λόγω της μεγαλύτερης γραμμικής. Ευχαριστώ για το σύνδεσμο.
Όντως πολύ έξυπνη η λύση με τη στροφορμή
Νίκο ούτε προς Βορράν ούτε προς Νότον. Η Coriolis (και η εκτροπή) είναι προς τα ανατολικά.
Τελικά δεν χρειάζεται να περιμένουμε όχι μια μέρα ούτε 2 ώρες .
Έπρεπε να είχα βάλει ένα drone στον ισημερινό σε ύψος 1km , ένα δέντρο 5m και τον σύγχρονο δορυφόρο σε ευθυγράμμιση με την τρύπα και το κέντρο της γης … θα ήταν πιο "καθαρή" ,..
Ευχαριστώ συνάδελφοι.