by 
Προσδιορίζεται η εξίσωση των εγκάρσιων μετατοπίσεων των σημείων της χορδής σε εγκάρσια δόνηση και δείχνεται ότι έχουν και x συνιστώσα εκτός από την y.
Η ανάλυση εδώ.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Προσδιορίζεται η εξίσωση των εγκάρσιων μετατοπίσεων των σημείων της χορδής σε εγκάρσια δόνηση και δείχνεται ότι έχουν και x συνιστώσα εκτός από την y.
Η ανάλυση εδώ.
Από τους 117 επισκέπτες που είχα μέχρι τώρα, υποθέτω κάποιοι θα προβληματίζονται ποιός είναι ο ωραίος νέος στη φωτογραφία. Είναι ο διάσημος βιολονίστας Joshua Bell. Δεν μπορούσα σε άρθρο για τις χορδές να μην βάλω κάποιον που τις αγαπάει τόσο.
Την είχα ρίξει τη ματιά μου Νίκο!!!
Κατ΄αρχάς συμφωνώ, από την άποψη της Φυσικής. Σε μια χορδή, το πρότυπο που ανέφερα σε προηγούμενο σχόλιό μου, δεν προβλέπει την κίνηση που βρίσκεις. Θεωρεί αποκλειστικά κάθετη ταχύτητα ταλάντωσης. Αυτά το πρότυπο.
Όμως η αλήθεια είναι ότι στις πραγματικές χορδές έχουμε και συνιστώσα στη διεύθυνση x. Σε αυτό έχεις δίκιο.
Όσον αφορά τον υπολογισμό σου, δεν έχω άποψη και αυτό επειδή:
Επειδή παρόλο μελετάς κίνηση που δεν προβλέπει το πρότυπο, χρησιμοποιείς ενδιάμεσα τόσο την εξίσωση F=μυ^2, όσο και την διαφορική εξίσωση του κύματος. Μα, οι εξισώσεις αυτές ισχύουν για το πρότυπο και προέκυψαν για κάθετες εγκάρσιες απομακρύνσεις.
Θα περίμενα να έβρισκες άλλη διαφορική, που να προβλέπει την μη κάθετη ταχύτητα.
Αν με ρωτάς, πώς θα το έλυνα εγώ, θα σου απαντούσα, ότι δεν ξέρω …άλλο δρόμο, ούτε το πώς πρέπει να αντιμετωπισθεί.
Συνδιάζοντας Διονύση τις εξισώσεις (7) και (11), δηλ. πριν ακόμα εισαχθεί η κυματική εξίσωση, προκύπτει ότι η επιτάχυνση έχει x και y συνιστώσες, άρα το ίδιο ισχύει και για την απομάκρυνση. Η κυματική εξίσωση είναι όντως προσεγγιστική, γι΄ αυτό και οι εξισώσεις που γράφω μετά την (11) είναι προσεγγιστικές. Αν ήθελα απλώς να δείξω ότι η απομάκρυνση έχει και x συνιστώσα θα σταματούσα στην (11). Αλλά ο τελικός σκοπός είναι να βρεθεί μια εξίσωση από την οποία, με διαδοχικές ολοκληρώσεις, να προκύπτει η συνάρτηση της απομάκρυνσης του σημείου x. Αν κατορθώναμε να την υπολογίσουμε (που είναι κομμάτι δύσκολο) θα μπορούσαμε μετα να προσδιορίσουμε τη δυναμική ενέργεια στοιχείου dx. Και θα βγάζαμε έναν τύπο μάλλον ακατάλληλο για μαθητές Λυκείου.