by 
Έστω ότι σε ένα ελαστικό μέσο, μια χορδή, έχει δημιουργηθεί ένα στάσιμο κύμα με εξίσωση:
Όπως αυτό που μελετά το σχολικό βιβλίο.
Κάθε στοιχειώδες τμήμα της χορδής θα έχει κινητική ενέργεια, εξαιτίας της ταχύτητας ταλάντωσης και μια δυναμική ενέργεια, εξαιτίας της παραμόρφωσης που υπόκειται.
Με βάση την αντίστοιχη μελέτη πάνω σε ένα τρέχον κύμα, που έγινε στην ανάρτηση «Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα», για τις ενέργειες αυτές θα έχουμε:
Κάθε στοιχειώδες τμήμα της χορδής μήκους dx και μάζας m1=dm=μdx έχει κινητική ενέργεια:
Διαβάστε τη συνέχεια...
ή
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
Διονύση επειδή υποθέτω ότι οι ωραίες ξανθιές εκεί στην παραλία αποπλάνησαν λίγο τη σκέψη σου (το έπαθα και γω στο Αγιοφύλι) σχηματοποίησα το πρόβλημα μήπως το σχήμα σε βοηθήσει να το καταλάβεις καλύτερα.
Σχηματοποίηση του προβλήματος.
Θάταν καλή ιδέα να κάναμε διακοπές μαζί στη Ζάκυνθο (και να συζητούσαμε φυσική ανάμεσα από τις … ξανθιές).
Και η απόδειξη Νίκο ότι είναι έτσι; Γιατί να συμβεί αυτό;
Μπορώ να υποστηρίξω ότι κάτι τέτοιο είναι "αφύσικο" και δεν πρόκειται να συμβεί.
Θα μπορούσα να υποστηρίξω ότι οι δύο γωνίες φ του σχήματος είναι διαφορετικές.
Θα μπορούσα να πω ότι η ευθεία είναι "η συντομοτέρα οδός" και όχι το αντίστροφο που φαίνεται στο σχήμα σου.
Το σενάριο που περιγράφω, Διονύση, δε θα συμβεί. Ήθελα, όμως, να στείλω ένα μήνυμα μέσω αυτού του σεναρίου. Ότι μια θεωρία που βασίζεται στην καθετότητα της κίνησης των σημείων της χορδής είναι πολύ ευαίσθητη σε μικρές αποκλίσεις της κίνησης από αυτή την καθετότητα. Στην πράξη οι γωνίες φ είναι μικρότερες του 0,01 rad. Η δυναμική ενέργεια που υπολογίζεις αποτελεί καλή προσέγγιση της πραγματικής δυναμικής ενέργειας αν οι αποκλίσεις της κίνησης των σημείων της χορδής από την καθετότητα είναι << του 0,01 rad. Θα είχες ένα καλό πρότυπο αν μια απόκλιση κατά 5% ας πούμε από την καθετότητα έδινε ένα σφάλμα της ίδιας τάξης μεγέθους στην τιμή της δυναμικής ενέργειας.
[…] Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα […]