by 
Μια λεπτή σανίδα μάζας M και μήκους ℓ είναι αρχικά ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω της βρίσκεται επίσης ακίνητο ένα συμμετρικό «στρογγυλό» σώμα που το κέντρο μάζας του συμπίπτει με το γεωμετρικό του κέντρο (ας το λέμε «μπάλα»), μάζας m και ακτίνας r. Η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα που περνάει από το κέντρο του είναι Ι = λ·m·r² (με 0 < λ ≤1).
Κάποια στιγμή ασκούμε στη σανίδα οριζόντια δύναμη αναγκάζοντάς τη να κινηθεί. Αν το μέτρο της δεν ξεπερνάει κάποιο όριο, τότε η μπάλα κυλάει (χωρίς να ολισθαίνει) πάνω στη σανίδα εξαιτίας της στατικής τριβής που δέχεται στο σημείο επαφής Σ ….
Καλημέρα σε όλους,
Αφιερωμένο στους συναδέλφους που έχουν ακόμα την αντοχή εν μέσω καύσωνα να μπαίνουν στο δίκτυο
Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Κέφι για "ωραίο παιχνίδι" βλέπω
Γεια σου Διονύση
πολύ ωραία η μελέτη σου και ακόμη πιο ωραίο βρήκα προσωπικά το συμπέρασμα που καταλήγεις στο 4.
Να είσαι πάντα γερός και δυνατός σου ευχομαι.
καλές διακοπές και καλη ξεκούραση
Καλησπέρα σας
Ο ένας Διονύσης με Beach Soccer και ο άλλος με κάτι σαν μπάλα
και οι δυο με σανίδες
( ελπίζω όχι βρεγνένες για όσους απολαμβάνουν τον καύσωνα απέχοντας για λίγο από το ylikonet )
Μητρόπουλε άριστη η διερεύνηση … σου …
εντυπωσιακή η εφαρμογή η οποία αν είχε ανασρτηθεί αυτόνομα θα ήταν "Πολύ Δύσκολη" … "Άπιαστη"
Και το i.p. επειδή αγαπάμε τα δύσκολα αλλά κι εσένα …
Καλημέρα σε όλους,
Διονύση, Τάσο, Δημήτρη σας ευχαριστώ για τα σχόλια !
Διονύση τί άλλο παιχνίδι να κάνει κανείς στην Αθήνα τον Αύγουστο
Τάσο κι εμένα με εντυπωσίασε το αποτέλεσμα, δεν το περίμενα να μην παίζουν ρόλο οι μάζες ή η ακτίνα της μπάλας.
Η περιέργεια να δω τί γίνεται ξεκίνησε πράγματι από το παιχνίδι.
Πόσες φορές δεν έχουμε τραβήξει μια κόλλα Α4 με ότι "στρογγυλό" βρούμε επάνω της (μπαλίτσα, σελοτέηπ, στυλό, μπουκαλάκι άδειο – γιατί αν έχει υγρό κάνει τα δικά του), για να δείξουμε στους μαθητές ότι παρόλο που φαίνεται να κυλάει "προς τα πίσω", εντούτοις μετατοπίζεται προς την κατεύθυνση που τραβάμε το χαρτί.
Για να "φύγει" από πάνω το κυλιόμενο σώμα πρέπει να τραβήξεις το χαρτί πάνω από ένα μήκος του (αναμενόμενο) αλλά όχι πολύ περισσότερο. Ό,τι σώμα και να έχεις βάλει επάνω, φεύγει καθώς κυλάει, πριν φτάσεις στην άκρη του τραπεζιού
Δημήτρη καλά κάνουν όλοι, γιατί αν δεν φορτιστούν οι μπαταρίες δεν βγαίνει η επόμενη χρονιά
Σ' ευχαριστώ για το IP, είναι εντυπωσιακό γιατί βλέπεις "ζωντανό" αυτό ακριβώς που φαντάστηκες!
Έβαλα μαλακό ελατήριο για να είναι αργή και ρεαλιστική η κίνηση. Φαντάζομαι ότι θα μπορούσε να υλοποιηθεί σε αεροδιάδρομο, με δύο ελατήρια δεξιά κι αριστερά.
Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Μήτσο, πολύ ωραίο το i.p. σε μια πολύ μεστή ανάρτηση του Διονύση.
Διονύση συγχαρητήρια!
Αλλά να μην συγχέουμε τα θέματα. Η δική μου δεν είχε τίποτα "το στρογγυλό"
Ένα γνωστό θέμα, που το έβαλα στο φόρουμ σαν ερώτημα, κάνοντας μια καλοκαιρινή "προσομοίωση" μιας συζήτησης!
Κατά αναλογία, αντί να παίζουμε ποδόσφαιρο στα γήπεδα, να παίξουμε μπάλα στην αμμουδιά
Τώρα γιατί "Beach Soccer"; Μα, δεν είναι εντυπωσιακό; Αμερικανιά 100% και να την ακούς σαν το πιο φυσιολογικό πράγμα στον κόσμο.
Παίξτε μπάλα ρε!!!!
Γεια χαρά σε όλους!
Ωραία ανάλυση κ. Μητρόπουλε. Όντως το συμπέρασμα της ανάλυσης από το 4 είναι πολύ σημαντικό. Ο συντελεστής λ είναι καθοριστικός σε σημαντικά μεγέθη στη δυναμική.
Ευχαριστούμε
Υ.Γ. το παιγνίδι με την Α4 έχει γίνει αρκετές φορές και όχι μόνο για τους μαθητές μας. Τώρα είδαμε και μία εξήγηση.
Καλημέρα!
Διονύση διάβασα με προσοχή την ανάλυση σου. Το ότι ο λόγος των επιταχυνσεων είναι ανεξάρτητος των μαζών και καθορίζεται από το λ είναι σημαντικό συμπέρασμα!
Καλό θα ήταν να φανεί πόσο από το έργο της F πηγαίνει τελικά στο στερεο και αν αυτό αρχικά βρίσκεται στην άκρη της σανίδας και τελικά πάλι στην άκρη πόση είναι τότε η κινητική ενέργεια του στερεού.
Μετά από μια ανάλυση βρήκα:
Κστ = [λ/(λ+1)]*(m/M)*Wf
Και αν Wf=F*L*(λ+1) τότε :
Κστ = λ*(m/M) *F*L
(κάνε έναν έλεγχο και εσύ )
Με το προηγουμενο σχολιο μου εβαλα τελικα τον Τ.Αθανασιαδη σε μπελα!
Τωρα ελπιζω να ειναι ολα ΟΚ !
Κσ ειναι η κινητικη ενεργεια της σανιδας
Κστ ειναι η κινητικη ενεργεια του στερεου – μπαλα
Βρισκω ποιο κομματι του εργου της F πηγαινει στην σανιδα και ποιο στο στερεο.
Καλημέρα Κώστα,
δεν με έβαλες σε μπελά. Απλά υπολογίζοντας και γω πάνω στην δικη σου ιδέα βρήκα κάτι που είχε ξεφυγει.
πολύ ωραία και πολύ ενδιαφέρουσα η προεκτασή σου όσο αφορά τις ενέργειες και τη σχέση τους με το έργο της F.
να περνάς καλά
Διονύση συμφωνώ, "μπάλα" παίζουμε όχι … Soccer
Νίκο σ' ευχαριστώ για το σχόλιο! (ελπίζω να μην παρεξηγείς τον ενικό
)
Κώστα, Τάσο σας ευχαριστώ για τη συνέχεια. Στις ενέργειες παίζουν τελικά ρόλο και οι μάζες