απόψε, μια εμπειρική ένδειξη της σφαιρικότητας της γης

Γειά σου Μητσο.

Δεν ξέρω όλη την ιστορία γύρω από το ποιοι από τους αρχαίους φιλοσόφους πίστευαν στη σφαιρικότητα της γης και πώς το δικαιολογούσαν. 
Ο Πυθαγόρας  θυμάμαι ότι λέγεται να το ισχυρίστηκε (σφαιρικότητα μέσω έκλειψης),  αν και μάλλον λογω γενικότερης πίστης στην ιερότητα των χωρίς τέλος γεωμετρικών αντικειμενων, κύκλου- σφαίρας, πιστεύουν πιο πολλοι ερευνητές ότι το πίστευε.

Όμως υπάρχει το παρακάτω κομμάτι του Αριστοτελη στο έργο του "Περί ουρανού", όπου φαίνεται να χρησιμοποιεί το επιχείρημα της έκλειψης για να πεί ότι το σχήμα της γης είναι σφαιρικο- βέβαια επικουρικά μαζί με το κύριο που είναι ή "βαρύτητα".
" Σχήμα δε κατ᾽ ανάγκην η γη έχει σφαιρικό. Γιατί, κάθε μόριό της έχει βάρος μέχρις ότου φτάσει στο κέντρο, [10] και το μικρότερο, ωθούμενο από το μεγαλύτερο, δεν αναδύεται προς τα πάνω, αλλά συμπιέζεται και προχωρεί πίσω από ένα άλλο, εωσότου φτάσει στο κέντρο. Και πρέπει να γίνουν κατανοητά όσα λέμε, σαν η γη να πλάσθηκε κατά τον τρόπο που υποστηρίζουν μερικοί φυσικοί φιλόσοφοι. Εκείνοι, όμως, θεωρούν τη βία αιτία της προς τα κάτω φοράς της, [15] αλλά καλύτερα είναι να βασισθούμε στο τι συμβαίνει στην πραγματικότητα και να πούμε ότι αυτό συμβαίνει, επειδή κάθε βαρύ πράγμα εκ φύσεως τείνει προς το κέντρο. Καθώς, λοιπόν, το μίγμα βρισκόταν «εν δυνάμει», όλα τα καθέκαστα μόριά του εφέροντο κατά τον ίδιο τρόπο, από όλες τις διευθύνσεις, προς το κέντρο. Και, είτε ξεχωρισμένα ήσαν τα μόρια από τα ακραία όρια και μαζεύτηκαν στο κέντρο, είτε οπωσδήποτε αλλιώς, το αποτέλεσμα ήταν το ίδιο… [20] Το ότι δε, με την ομοιόμορφη συρροή (μορίων) από τα ακραία όρια προς ένα κέντρο, κατ᾽ ανάγκην η διαμορφούμενη μάζα θα είναι ολωσδιόλου ομοιογενής, είναι φανερό. Γιατί, όταν προστίθεται σε ένα σώμα, από παντού μια ίση ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην κάθε σημείο της περιφέρειας του σώματος θα απέχει από το κέντρο του το ίδιο μ᾽ οποιοδήποτε άλλο. [25] Και αυτό το σχήμα ακριβώς αντιστοιχεί στη σφαίρα. Τίποτα δε δεν αντιστρατεύεται προς όσα είπαμε, αν δεν συνέβαινε να συνέρρεαν από παντού προς το κέντρο τα μόριά της. Γιατί, η μεγαλύτερη ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην προωθεί μέχρι το κέντρο την προηγούμενή της, [30] εφ᾽ όσον και οι δύο διέπονται από την ίδια ροπή, και το μεγαλύτερο βάρος προωθεί προς το κέντρο το μικρότερο.
Η ίδια λύση προσφέρεται και στην ακόλουθη απορία. Αν δηλαδή, ενώ η γη βρίσκεται στο κέντρο και είναι σφαιρική, επροστίθετο ένα πολύ μεγαλύτερό της βάρος σ᾽ ένα από τα ημισφαίριά της, το κέντρο του σύμπαντος και το κέντρο της γης θα έπαυαν να συμπίπτουν. Επομένως, ή δεν θ᾽ ακινητεί στο κέντρο, ή, αν αυτό συμβαίνει, θα ακινητεί ακόμη κι αν δεν κατέχει το κέντρο, [297b] όπου εκ φύσεως φέρεται.
Αυτή, λοιπόν, είναι η απορία. Δεν είναι, όμως, δύσκολο να ιδούμε την αλήθεια με μια μικρή προσπάθεια, και να προσδιορίσουμε πώς υποστηρίζουμε ότι, οποιοδήποτε βαρύ σώμα, αδιαφόρως του μεγέθους του, φέρεται προς το κέντρο. Και είναι φανερό ότι δεν θα φτάνει να εγγίζει η περιφέρεια το κέντρο, [5] αλλά θα πρέπει η μεγαλύτερη ποσότητα να επικρατεί μέχρις ότου το κέντρο της καταλάβει το κέντρο, γιατί τέτοια ροπή έχει.
Δεν υπάρχει δε διαφορά στις απόψεις αυτές είτε πρόκειται για ένα τυχόν μόριο ή σβώλο, είτε για ολόκληρη τη γη. Γιατί, ό,τι συμβαίνει , δεν συμβαίνει εξ αιτίας του μικρού ή του μεγάλου μεγέθους (του 10 σώματος), αλλά εξ αιτίας μιας ιδιότητας κοινής, σε όλα όσα ρέπουν προς το κέντρο.
Επομένως, είτε ολόκληρη η γη ερχόταν από κάπου, είτε κομματιαστή, κατ᾽ ανάγκην η μετακίνησή της θα συνεχιζόταν μέχρις ότου όλα τα τμήματά της κατελάμβαναν το κέντρο ομοιοτρόπως, και τα μικρότερα μέρη της θα ισορροπούσαν προς τα μεγαλύτερα χάρη στην προώθηση της ροπής των.
Αν, λοιπόν, κάποτε συγκροτήθηκε η γη, κατ᾽ αυτόν τον τρόπο αναγκαστικά συγκροτήθηκε, [15] που καταδεικνύει τη σφαιρική διαμόρφωση της. Αν, πάλι, υπάρχει ανέκαθεν αναγέννητη και μένει πάντοτε ακίνητη, βρίσκεται στην ίδια κατάσταση που θα είχε και αν δημιουργήθηκε.
[20] Γι᾽ αυτόν ακριβώς τον λόγο, κατ᾽ ανάγκην το σχήμα της είναι σφαιρικό, και τα βαρεία σώματα, καθώς πέφτουν στην επιφάνειά της, σχηματίζουν ίσες γωνίες και όχι παράλληλες τροχιές. Κι αυτό συμβαίνει εκ φύσεως με τα σφαιρικά σώματα. Ή, λοιπόν, η γη είναι οπωσδήποτε σφαιρική, ή είναι στη φύση της να είναι σφαιρική. Και πρέπει να χαρακτηρίζουμε κάθε σώμα ανάλογα με το τι θέλει εκ φύσεως να είναι και είναι, και όχι με το τι είναι εκ βίας και αντίθετα προς τη φύση.
Συμπεράσματα επίσης, μπορούμε να συναγάγουμε από τα φαινόμενα που πέφτουν στις αισθήσεις μας. [25] Αν η γη δεν ήταν σφαιρική, ούτε οι εκλείψεις της σελήνης θα είχαν τις διαμορφώσεις που παρουσιάζουν. Ξέρουμε δε ότι στα μεν σχήματα που παίρνει μέσα στον μηνιαίο κύκλο της, παρουσιάζει όλες τις τμηματικές φάσεις της (κομμένη στη μέση, αμφίκυρτη, δηλαδή πανσέληνος ή ημισέληνος), ενώ κατά τις εκλείψεις έχει πάντοτε την ορίζουσα γραμμή κυρτή. Και όταν, ακριβώς, παθαίνει την έκλειψη, επειδή παρεμβάλλεται η γη (μεταξύ αυτής και του ήλιου), [30] το σχήμα της περιφέρειας της γης, που είναι σφαιρικό, είναι η αιτία της κυρτότητας της ορίζουσας γραμμής. Κι
Ακόμη, εξ αιτίας της εμφάνισης των άστρων δεν είναι φανερό μόνο, ότι η περιφέρεια της γης είναι κυρτή, αλλά ότι και το μέγεθός της δεν είναι μεγάλο. Αν δε συμβεί μια μετατόπισή μας προς το νοτιά ή την άρκτο (βοριά), βλέπουμε να παραλλάζει ο κύκλος του ορίζοντα, [298a] με τρόπο που τα πάνω απ᾽ το κεφάλι μας, άστρα, αλλάζουν σημαντικά θέση και δεν φαίνεται ότι είναι τα ίδια σ᾽ αυτούς που πάνε προς το βοριά ή το νοτιά. Μερικά μάλιστα άστρα παρατηρούνται στην Αίγυπτο και κοντά στην Κύπρο, ενώ δεν παρατηρούνται σε βόρειες περιοχές. [5] Εξ άλλου, άστρα που παρατηρούνται πάντοτε σε βορεινές περιοχές, στους τόπους που αναφέραμε έχουν δύσει. Δεν είναι, λοιπόν, μόνο από αυτά φανερό ότι το σχήμα της γης είναι κυκλικό, αλλά ότι και το μέγεθός της αντιστοιχεί προς μιαν όχι μεγάλη σφαίρα. Αλλιώς, δεν θα επαρατηρούντο τόσο γρήγορα τα αποτελέσματα μιας τόσο μικρής μετατόπισης.
[10] Για τους παραπάνω λόγους, δεν θα πρέπει να θεωρούμε ότι αυτοί που υποθέτουν ότι η περιοχή των Ηρακλείων στηλών σχετίζεται προς την περιοχή της Ινδικής και ότι η θάλασσα που τις συνδέει είναι η ίδια,6 λένε πράγματα αβάσιμα. Και στηρίζουν τα λεγόμενά των στην περίπτωση των ελεφάντων, που το γένος των βρίσκεται και στις δύο αυτές ακραίες περιοχές, [15] ακριβώς επειδή οι περιοχές αυτές συνάπτονται.
Εξ άλλου, οι μαθηματικοί που προσπαθούν να υπολογίσουν το μέγεθος της περιφέρειας της γης, το ορίζουν σε σαράντα μυριάδες (400.000) στάδια.7 Βασιζόμενοι, λοιπόν, σ᾽ αυτά, πρέπει να παραδεχθούμε όχι μόνο ότι αναγκαστικά ο όγκος της γης είναι σφαιρικός, [20] αλλά και ότι δεν είναι μεγάλος σε αντιπαραβολή προς το μέγεθος των άλλων άστρων."
 
(μετάφραση Π. Παναγιώτου)
Πηγή 
http://www.greek-language.gr/digitalResources/ancient_greek/anthology/literature/browse.html?text_id=335

Καλημέρα Μητσο.

Το έγραψα ήδη ότι επικουρικά   ο Αριστοτελης χρησιμοποιεί την σκιά της γης κατά την έκλειψη για να ισχυριστεί ότι η γη είναι σφαιρική.

Άρα συμφωνω με την τελευταία σου παράγραφο.