by 
Μέχρι να μας στείλει το Υπουργείο οδηγίες για τη διδασκαλία της στοιχειομετρίας, μοιράζομαι με τους συναδέλφους το διδακτικό εργαλείο “Η πόλη του mole“.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μέχρι να μας στείλει το Υπουργείο οδηγίες για τη διδασκαλία της στοιχειομετρίας, μοιράζομαι με τους συναδέλφους το διδακτικό εργαλείο “Η πόλη του mole“.
Καλησπέρα συνάδελφε Βαφειάδη ( πάντα έβλεπα τους χημικούς ενιαία με τους φυσικούς )
Παρά τον ειλικρινή σεβασμό μου για τον κόπο και τις ιδέες που καταθέσατε … οφείλω να ομολογήσω πως έχω πολλές ενστάσεις
τόσο στις προκείμενες προτάσεις που παρουσιάζετε .
όσο και στην ιδέα πως η ζωγραφική της πόλης σας μπορεί να βοηθήσει στην κατανόηση της ανάγκης εισαγωγής μιας έννοιας όπως το γραμμομόριο
Ίσως στο μόνο που θα συμφωνήσω είναι η ανάγκη να ξεκαθαριστεί η έννοια του γραμμομορίου. Ναι είναι θεωρητικός όρος και η προσέγγιση των εννοιολογικών σχέσεων του όρου με τους άλλους όρους της θεωρίας είναι πολύ δύσκολος όταν αποφασίσεις να παρακάμψεις τους ιστορικούς δρόμους ( στενά δύσβατα και δαιδαλώδη όπως ο νόμος των αναλογιών του Δάλτωνος )
Λοιπόν
1. Δεν διαφωνούν οι επιστήμονες για τον ορισμό της μονάδας mole ( N=6,023*10^23 σωματίδια )
2. Αν πράγματι σε μια αντίδραση ο αριθμός των γραμμομορίων μιας ποσότητας αντιδρώντων δεν είναι πάντα ίσος με τον αριθμό γραμμομορίων προϊόντων της αντίδρασης ( όπως επισημαίνεται κατά την γνώμη μου σωστά στην εισαγωγή ) ΤΟΤΕ η πόλη έχει εκτός από επικίνδυνη υπεραπλούστευση ( 1 αντιδρών -1 προϊόν κ.λ.π.) και στοιχειώδες κατασκευαστικό λάθος αφού θέλει τις πλατείες να καταλαμβάνονται από τον ίδιο αριθμό γραμμομοριων ( mol ).
3. Η παρουσίαση δεν εξηγεί την ιδέα της εξαγωγής αναλογιών μεταξύ σωματιδίων ( ασυνεχής μέτρηση ) από την αναλογία μεταξύ μαζών και όγκων ( συνεχής μέτρηση ) . Αντίθετα μια εργασία-μελέτη αναλογιών των αερίων που προκύπτουν από την ηλεκτρολυτική διάσπαση του νερού είναι αυτό που θα άνοιγε το δρόμο για το πέρασμα από τις σταθερές μονάδες ( γραμμάρια, κυβικά εκατοστά ) στην αναλογία των σωματιδίων και την ανάγκη εισαγωγής μονάδας συνδεδεμένης με σταθερό αριθμό σωματιδίων. Το κλειδί είναι η "υπόθεση Avogadro".
4, Εννοιολογική αποσαφήνιση είναι πρωτίστως η καθοδήγηση της σκέψης να βρει το λόγο για τον οποίο ΕΝΩ ο όγκος του αέριου υδρογόνου από την διάσπαση ποσότητας ύδατος ενώ είναι διπλάσιος του όγκου του Οξυγόνου ΑΝΤΙΘΕΤΑ είναι 8 φορές μικρότερης μάζας. Τι θα συμβεί αν υποθέσουμε ότι σωστά υπέθεσε ο Avogadro. Μήπως k σωματίδια Οξυγόνου έχουν 8 φορές πιο μεγάλη μάζα από 2k σωματίδια υδρογόνου ; Πόσες φορές μεγαλύτερη μάζα έχουν k σωματίδια Οξυγόνου από k σωματίδια Υδρογόνου ; Πόσες φορές μεγαλύτερη μάζα έχει το 1 σωματίδιο Οξυγόνου από 1 σωματίδιο Υδρογόνου;
5. Ναι στην αποσαφήνιση της έννοιας mol είναι και η εκπαίδευση στον χειρισμό της π.χ. Η εύρεση του όγκου ενός αερίου σε stp από την μάζα του μέσω της εύρεσης του αριθμού των γραμμομορίων ( mol ) και του αριθμού των σωματιδίων ή της εύρεσης της γραμμομοριακής μάζας αν γνωρίζουμε όγκο ( σε stp ) και μάζα μιας ποσότητας αερίου.
Αν αυτό το τελευταίο ( 5 ) ήταν συνάδελφε ο στόχος σας τότε η ζωγραφική και η παραπλανητική αναφορά σε αντιδρώντα και προϊόντα ήταν τουλάχιστον αποπροσανατολιστικές .
Ίσως βεβαίως να μην είναι οι ενστάσεις μου θέμα διαφωνίας στην αισθητική της αλήθειας (ή στην αλήθεια της ομορφιάς ) αλλά απλά διαφορετική αισθητική .
Σε κάθε περίπτωση ευχαριστώ γιατί η εργασία σας αποτέλεσε αφορμή για πολλούς προβληματισμούς για τους στόχους των εκπαιδευτικών χημικών στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.
Αγαπητέ συνάδελφε καταρχάς να σε ευχαριστήσω για το χρόνο που ξόδεψες για να γράψεις ένα τόσο εκτενές σχόλιο.
Πέραν τούτου έχουμε και λέμε:
1. Το ότι οι χημικοί διαφωνούν για τον ορισμό είναι βασισμένο στην αναφορά του Kind (σελ. 52) που έχω στην προτελευταία διαφάνεια. Δεν έχει σημασία τι λέω εγώ και εσείς, αλλά η διεθνής βιβλιογραφία. Αντιγράφω από τη δημοσίευση:
Chemists do not agree on how the ”mole” should be defined
Chemists have discussed what is meant by “one mole” over the last fifty years. The mole has three meanings: an individual unit of mass, a portion of substance and a number. Chemistry teachers frequently adopt the simplistic standpoint of a “counting unit”, which fits with none of these.
2. Μάλλον δεν κατανοήσατε πολύ καλά την πόλη. Για να περάσεις τη γέφυρα, πρέπει να ξέρεις την αναλογία αντιδρώντων-προϊόντων. Επειδή υπάρχει μόνο μια πλατεία ζωγραφισμένη από κάθε πλευρά δε σημαίνει πως η αναλογία είναι 1:1. Με αυτή τη λογική θα έπρεπε να υποθέσουμε πως επειδή υπάρχει ζωγραφισμένο ένα σπίτι, 1 g αντιστοιχεί σε 1 mol!
3-4. Η παρουσίαση δεν είναι πανάκεια. Δεν προτάθηκε για να λύσει όλα τα χημικά προβλήματα (δεν είχα στόχο να εξηγήσω και τις αναλογίες μεταξύ σωματιδίων). Κάθε (διδακτικό) εργαλείο δεν κάνει για όλες τις δουλειές. Δεν μπορείς να βιδώσεις μια βίδα με ένα σφυρί…
5. Δυστυχώς δεν καταλαβαίνω το «παραπλανητική αναφορά». Παραπλανητική ως προς ποιον και γιατί; Δεν μίλησα για αμφίδρομές αντιδράσεις, δεν ανέφερα αποδόσεις (βέβαια ακόμα και αυτά τα θέματα με τις κατάλληλες πολεοδομικές αλλαγές ρυθμίζονται).
Η ζωγραφική πάντως σε ένα «σκληρό» μάθημα όπως η Χημεία, από την εμπειρία μου δηλώνω πως λειτουργεί εξαιρετικά. Σε κάθε περίπτωση όπως γράφω και στο τέλος της παρουσίασης : «Η πόλη σχεδιάστηκε λιτά και απλά. Για πιο σύνθετα προβλήματα μπορούν να χτιστούν νέα σπίτια και νέες πλατείες».
Χαίρομαι πάντως ειλικρινά που η εργασία μου εγείρει ενστάσεις και συζητήσεις και δεν περνά απαρατήρητη.
Θα επιμείνω. Όχι για λόγους τιμής αλλά δεν θα ήθελα μια ώρα χημείας σαν αυτήν που προτείνεται στα Γυμνάσια ή στα Λύκεια.
1. Δεν νομίζω πως υπάρχει επιστημονικό θέμα ορισμού για το Mole. Κύριε. Βαφειάδη οι εργασίες με αφορμή τι έγραψε ο κ. Kid στη σελίδα 52 είναι ακαδημαϊκές δραστηριότητες για να γεμίσουμε το portfolio και όχι διδακτικές προτάσεις. Αν θέλουν οι εκπαιδευτικοί μπορούν να βρουν ένα επίσημο ορισμό στο Χρυσό βιβλίο της IUPAC
2. Εγώ στην δική σας πρόταση ( διαφάνεια 23 ) για την πόλη βλέπω ότι σημειώνεται ο αριθμός n ( φαντάζομαι mol ) και στην δεξιά και στην αριστερή πλατεία Αν ήμουν μαθητής σας σίγουρα θα μάθαινα ότι n=0,1 mol αιθανίου αντιστοιχούν σε 0,1 mol διοξειδίου του άνθρακα. Εκτός αν το n δεξιά και αριστερά είναι διαφορετικό με το ίδιο σύμβολο. Αν αυτό δεν είναι παραπλάνηση εγώ συγνώμη… αυτο -εξαπατήθηκα. Ο δάσκαλός μου είχε πολύ καλές προθέσεις
3. Το εννοιολογικό ξεκαθάρισμα ενός όρου θεωρητικού είναι διαφορετικός στόχος με την εκπαίδευση στον χειρισμό του όρου για υπολογισμούς ( π.χ. στοιχειομετρικούς υπολογισμούς ). Η εννοιολογική αποσαφίνιση ίσως διευκολύνεται από εποπτικά σχέδια αλλά απαιτεί κυρίως περίληψη της ιστορικής διαδρομής των σχέσεων του θεωρητικού όρου με τους άλλους όρους της επιστήμης
Η ζωγραφική επίσης σπιτιών και ποταμών δεν είναι καλή αναπαράσταση για αποσαφήνιση χημικών φαινομένων …
Πρώτα απ' όλα γιατί και οι καθολικές έννοιες "σπίτι" , ( ή ποτάμι ή γέφυρα ) που κανείς προσεγγίζει όταν φτιάχνει σπίτια που δεν έχουν όγκο , μέγεθος ή χρώμα – αλλά μόνο την απογυμνωμένη ιδέα της σχεδίασης στο νου ενός σπιτιού και της λειτουργίας του -είναι κάτι πολύ διαφορετικό από την καθολική έννοια "χημική ουσία" …
Ας τολμήσουμε να ξαναφέρουμε τους μαθητές μέσα στο εργαστήριο με μπουκαλάκια και χρώματα και ζυγαριές ή έστω και εικονικά όπως ο κ. Χρονάκης με τις πολύ ωραίες βίντεοπαρουσιάσεις πειραμάτων, και ας αφήσουμε τα εικαστικά σε άλλους συναδέλφους.
Θα χαρακτήριζα την πρόταση του κ. Βαφειάδη "τολμηρή", αλλά σε καμία περίπτωση δεν θα έλεγα ότι στερείται ουσίας. Η διδασκαλία του mole είναι σε μεγάλο βαθμό (αλλά όχι μόνο) διδασκαλία μιας διαδρομής μαθηματικών πράξεων, οι οποίες είναι απλές (πολλαπλασιασμός ή διαίρεση δύο αριθμών). Όμως για να τα βγάλεις πέρα με αυτές δεν αρκεί να γνωρίζεις πώς γίνονται αυτές οι πράξεις, αλλά και με ποια σειρά (=λογική) γίνονται. Η διδασκαλία της διαδρομής λοιπόν έχει σημασία.
Ταυτόχρονα, ο παραδοσιακός τρόπος περιγραφής αυτής της διαδρομής ("για να μετατρέψουμε τα …. σε … κάνουμε …"), δείχνει να μην υιοθετείται εύκολα από αρκετούς μαθητές. Τουλάχιστον αυτό βλέπω κι εγώ στις διδασκαλίες μου.
Σίγουρα δηλαδή έχει σημασία να αναζητούμε και να δοκιμάζουμε νέους τρόπους να αναπαραστήσουμε αυτή τη διαδρομή. Ένας τέτοιος τρόπος είναι και η "πόλη του mole". Κατά τη γνώμη μου είναι ενδιαφέρουσα πρόταση. Οι ενστάσεις μου δεν αφορούν τόσο στην ουσία της πρότασης (εκτός από ένα σημείο που θίγω παρακάτω), αλλά στο χρονικό ζήτημα της πρακτικής εφαρμογής της. Το αν δηλαδή "χωράνε" στο (ήδη στριμωγμένο) μάθημα της χημείας επιλογές όπως αυτή.
Δεν θα την αφόριζα δηλαδή χαρακτηρίζοντας την "εικαστικά". Θα τη δεχόμουν, αναζητώντας τρόπους να μην απασχολήσει τη μία διδακτική ώρα (που εκτιμώ ότι χρειάζεται η ζωγραφιά όλης της πόλης), αλλά λιγότερο.
Τέλος, μιλώντας για ζωγραφιές και εικαστικά, η άποψη μου είναι ότι στις φυσικές επιστήμες όχι απλά χρησιμοποιούμε εικαστικά, αλλά του δίνουμε και καταλαβαίνει. Οι συνηθισμένες αναπαραστάσεις ελατηρίου, κύματος, κυττάρου, αερίου σε δοχείο, είναι ζωγραφιές που μια χαρά τις υποστηρίζουμε (και χωρίς αυτές δεν θα απέμενε κανείς που να καταλαβαίνει το μάθημα). Δεν είναι δουλειά άλλων. Η διδασκαλία τους συμπεριλαμβάνεται στη δουλειά μας, όμως έχει δύο διαφορές:
α) τις έχουμε συνηθίσει
β) γίνονται με πιο αυστηρά κριτήρια από ότι μια ζωγραφιά με εικαστικούς σκοπούς (πχ. δεν μας νοιάζει το χρώμα του ελατηρίου)
Συνεπώς, αν δεχόμαστε ότι τα σχέδια και οι ζωγραφιές είναι εργαλεία του μαθήματος μας και έχουμε τη διάθεση να βρούμε νέα, πιθανότατα καλύτερα, οφείλουμε:
α) να είμαστε πιο τολμηροί, όπως ο κ. Βαφειάδης, και να δοκιμάσουμε και ζωγραφιές/εργαλεία που δεν έχουμε συνηθίσει
β) να εξασφαλίσουμε ότι οι μαθητές έχουν ξεκάθαρα τα κριτήρια που κάνουν μια ζωγραφιά σχετική με τις φυσικές επιστήμες ή όχι (σε αυτό το σημείο ίσως η πρόταση του κ. Βαφειάδη έχει ελλείψεις)
Ολοι όσοι έχουμε εμπειρία απο διδασκαλία της Χημειας στην Α λυκείου ξερουμε πόσο ζόρικο ειναι για τους μαθητές το κομμάτι της στοιχειομετρίας. Εγώ αυτό που καταλαβαίνω απο την "πόλη του mole" ειναι οτι απλα σκοπό έχει να οπτικοποιησει στο μαθητη την πορεία που ακολουθούμε σε μια απλή σκηση στοιχειομετριας Α λυκείου (ή ο,που θα είναι φέτος). Δηλαδη απλά: Βημα 1ο: μετατρέπω τα δεδομένα σε mol Βήμα 2ο: χρησιμοποιω τη στοιχειομετρια της εξίσωσης και βρισκω τα ζητουμενα σε mol και Βημα 3ο: μετατρεπω τα ζητουμενα σε ο,τι μου ζητα η ασκηση. Εγω τους το λεω με λογια, ο συναδελφος οπτικοποιημενα….
Δεν αναφερεται ουτε σε αμφιδρομες αντιδρασεις και αποδοσεις ουτε σε περισσειες ουτε σε μιγματα ή περιπλοκα πραγματα… Ολοι διδασκουμε τις αναλογιες αλλά το μεγαλυτερο ποσοστο των μαθητων χάνεται και σιγουρα εμεις το αντιθετο θελουμε…
Δυστυχως, η Χημεια ειναι μια επιστημη πολυ αφηρημενη και απαιτητικη για το επιπεδο αναπτυξης τους, οποτε οι απλουστευσεις κατα τη γνωμη μου μάλλον καλό κανουν..
Διδάσκω τη στοιχειομετρία για περισσότερα από 5 χρόνια με αυτόν τον τρόπο και μπορώ να πω πλέον πως οι μαθητές μου έχουν βοηθηθεί πολύ. Η «Πόλη του mole» είναι ένα λιτό νοητικό σχήμα (που προφανώς δέχεται βελτιώσεις), το οποίο θα τους βοηθήσει αύριο να αντιμετωπίσουν πιο δύσκολα θέματα.
Σχετικά με το χρονικό ζήτημα της πρακτικής εφαρμογής που έγραψε στο εποικοδομητικό του σχόλιο ο κ. Έψιμος, αναφέρω πως δεν χάνεται έξτρα χρόνος αφού οι ζωγραφιές δεν γίνονται εν ώρα μαθήματος (όπως γράφω και στην παρουσίαση), αλλά ανατίθενται ως εργασίες. Ας βάλουμε στους μαθητές και μια φορά κάτι άλλο (εκτός από ασκήσεις) για το σπίτι…
Η ζωγραφική όπως και το εργαστήριο είναι ένα διδακτικό εργαλείο. Πιστεύω πως αν κάποιος χρησιμοποίει μόνο ένα εργαλείο όλη τη χρονιά, στη διάρκεια θα χάσει τους μαθητές του, ακόμα και αν αυτό το εργαλείο είναι το εργαστήριο! Χρειάζεται να αλλάζουμε διδακτικά μέσα, για να μην κουράσουμε και να μην κουραστούμε.
Τέλος, έχει εξαιρετικό ενδιαφέρον (από κάθε άποψη) το πώς μερικοί συνάδελφοι «εκνευρίζονται», γίνονται εμπαθείς και τελικά εκτίθενται όταν έρχονται αντιμέτωποι με κάτι νέο. Όλοι όσοι από εμάς αναπνέουμε καθημερινά κιμωλία, γνωρίζουμε πως το θέμα δεν είναι ούτε να κάνουμε επίδειξη γνώσεων στους καλούς μαθητές, ούτε να προβάλουμε κάτι το οποίο υπάρχει σε 10 παραλλαγές στο youtube, αλλά να κάνουμε τον μέτριο μαθητή, καλό και τον αδιάφορο, λίγο να προσέξει. Θεωρώ πως διαφορετικές –επιστημονικά ορθές– προσεγγίσεις σε δύσκολα ζητήματα όπως η στοιχειομετρία, βοηθάνε σε αυτή την κατεύθυνση.
Θυμίζω πως η ζωγραφιά της «Πόλης του mole» είναι βασισμένη στην εργασία του Ault που δημοσιεύτηκε σε ένα από τα πιο έγκυρα παγκοσμίως εκπαιδευτικά περιοδικά Χημείας, το Journal of Chemical Education της American Chemical Society. Ψιλά γράμματα για κάποιους βέβαια…
Ο συντηρητισμός δεν σχετίζεται με το τι ρούχα φοράμε ή με το τι ψηφίζουμε, αλλά με τη στάση μας (κριτική ή συλλήβδην απορριπτική) απέναντι σε κάτι άλλο από αυτό που μας είχανε μάθει οι δάσκαλοί μας όταν πηγαίναμε εμείς σχολείο.
Υ.Γ.1 Τώρα που το σκέφτομαι η “Πόλη του mole ” ίσως είναι και μια πρόταση για τις (άχαρες κατά τ’ αλλά) δημιουργικές εργασίες.
Υ.Γ.2 Και γιατί είμαι δίκαιος, η επισήμανση Νο. 2 στο δεύτερο σχόλιο του κ. Γκενέ είναι σωστή (αν και όσα χρόνια την παρουσιάζω προφορικά δεν υπήρξε ποτέ πρόβλημα).
Μια καινοτομική πρόταση σχετική με την εισαγωγή της στοιχειομετρίας, για να διεκδικήσει τον χώρο που ελπίζει ότι της αναλογεί στις σχολικές τάξεις, οφείλει να αντιμετωπίσει σε κάποιο βαθμό την κριτική που αφορά τη συμφωνία του προτεινόμενου μετασχηματισμού με το επιστημονικό πρότυπο.
Σ’ αυτή την θεμελιακή εκπαιδευτική αντιπαράθεση, όταν αναφύεται το κριτήριο της προοδευτικότητας έναντι της αντίθετης άποψης και η επίκληση ακαδημαϊκού τύπου εγκυρότητας των μητρικών ιδεών, δηλαδή ιδεολογικές και κανονιστικές παράμετροι, σε αδύναμη θέση βρίσκεται η καινοτομική πρόταση και δεν θα πρέπει να συμβαίνει αυτό, ιδιαίτερα στη συγκεκριμένη εκπαιδευτική φάση.
Θα διευκολυνόμουν να υπερασπιστώ τη διδακτική πρόταση της ανάρτησης αν μάθαινα
το ποσοστό των μαθητών που εκπόνησαν ως homework αυτά τα εικαστικά ανάλογα της στοιχειομετρίας, επισημαίνοντας ότι όσα παρατέθηκαν είναι αξιόλογα για το αισθητικό ύφος τους
πόσοι από τους μαθητές που έδειξαν να δυσκολεύονται γενικά στη Χημεία, διευκολύνθηκαν στην εννοιολογική ή έστω στην αλγοριθμική διαχείριση της στοιχειομετρίας, τα πέντε χρόνια εφαρμογής αυτής της διδακτικής πρότασης
αν καταγράφηκαν παρανοήσεις που θα δικαίωναν ενστάσεις όπως αυτές που εξέφρασε ο Μήτσος (Γκενές)
τέλος,
θα διευκόλυνε το άνοιγμα της ευρύτερης επίκαιρης συζήτησης για τις δημιουργικές εργασίες, η περίπτωση της “πόλης των mole”, ως προς τα εισαγωγικά ερωτήματα, τον προτεινόμενο τρόπο και τον απαραίτητο χρόνο διαχείρισης και τις παραμέτρους που θα έπρεπε να αξιολογήσουν το τελικό αποτέλεσμα.