by 
Πριν λίγες μέρες είχα αναρτήσει την άσκηση:
Σε σχόλιο της οποίας μπήκε και το αντίστροφο ερώτημα, για την ελάχιστη ενέργεια ταλάντωσης, στην οποία απάντησα εδώ.
Χθες βράδυ η Ελευθερία, σε σχόλιό της, ανέφερε μια παλιότερη ανάρτησή μου:
Ενέργειες ταλάντωσης, μετά από κρούσεις.
η οποία διαπραγματεύεται το ίδιο θέμα και που… είχα ξεχάσει!
“Διονύση, η λύση που είχες δώσει στην πρώτη ανάρτηση, έρχεται σε αντίθεση με την πρόσφατη απάντησή σου”, μου είπε τηλεφωνικά φίλος, πριν λίγο.
Υπάρχει πράγματι διαφορετική αντιμετώπιση στις δύο αυτές αναρτήσεις. Αλλά υπάρχει αντίφαση;
Και αν υπάρχει, ποιος είναι ο σωστός τρόπος αντιμετώπισης και απάντησης σε ένα παρόμοιο ερώτημα;
Τι λέτε παιδιά;
Ας δούμε το σχήμα
Στην παλιά ανάρτηση το Σ1 κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα 3m/s, ενώ το σώμα Σ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος ταχύτητας 0,4π m/s.
Αυτό σημαίνει ότι πάντα θα υπάρχει κρούση, η οποία μπορεί να συμβεί σε οποιαδήποτε θέση, είτε το ταλαντούμενο σώμα Σ κινείται προς τα δεξιά, είτε προς τα αριστερά.
Στην πρόσφατη ανάρτηση το Σ1 κινείται με ταχύτητα 2m/s, ενώ το Σ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος ταχύτητας 5m/s.
Αλλά τότε, αν το Σ κινείται προς τα δεξιά, δεν υπάρχει πρόβλημα.
Αν όμως κινείται προς τα αριστερά, για να υπάρξει κρούση, θα πρέπει να έχει ταχύτητα υ1<2m/s, για να υπάρξει κρούση! Αν κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου μεγαλύτερου από 2m/s, δεν θα υπάρξει κρούση!
Και τότε η γραφική παράσταση υ(t) τι δείχνει;
Δείχνει την ταχύτητα μετά την κρούση, όταν υπάρχει κρούση!!!
Αλλά αν το Σ είναι σε μια περιοχή κοντά στη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τα αριστερά, θα έπρεπε να έχουμε την εικόνα
για να είχαμε κρούση και αυτή την κατάσταση αποδίδει η γραφική παράσταση υ(t).
Συμπέρασμα: Δεν βλέπουμε μόνο μαθηματικές εξισώσεις, συναρτήσεις ή γραφικές παραστάσεις. Βλέπουμε πίσω από τις εξισώσεις, τι συμβαίνει από άποψη Φυσικής, αλλιώς το λάθος παραφυλά…
Καλημέρα. Πολύ ωραία συζήτηση με χρήσιμα, όπως πάντα, συμπεράσματα. Σκεφτόμουν, μήπως όλα τα αποτελέσματα έχουν σχέση και με τη σχετική ταχύτητα των δύο σωμάτων, δηλαδή όταν τα σώματα έχουν την ελάχιστη σχετική ταχύτητα και συγκρουστούν τότε έχουμε το μικρότερο ποσό μεταβιβαζόμενης κινητικής ενέργειας από το ένα στο άλλο; ( δεν το έχω ψάξει)
Καλημέρα Νίκο.
Ισχύει αυτό που λες.
Δυστυχώς λόγω φόρτου εργασίας δεν προλαβαίνω να ασχοληθώ αναλυτικά με πολλά θέματα, όμως διαβάζω τα πάντα και προβληματίζομαι συνεχώς. Η πνευματική αλληλεπίδραση είναι τεράστια!
Ευχαριστώ
Διονύση καλησπέρα.
Ομολογώ η άσκηση "ενέργειες μετά από κρούσεις" μου είχε διαφύγει. Βλέπεις 25/8/2016 ήταν η ανάρτηση και έφυγε βουβά. Με ενθουσιασε. Την έχω διαβάσει παραπάνω από δύο φορές.
Είναι γενίκευση στην max και min ενέργεια. Οι φυσικοι περιορισμοί δίνουν λύση στα διαγράμματα.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Στο θέμα της ελάχιστης ενέργειας ταλάντωσης μετά από την ελαστική τους κρούση, παραθέτω και τη δική μου αντιμετώπιση , όπου μελετώ και την αρχική θέση του Σ2 τη χρονική στιγμή t=0, προκειμένου να γίνει η κρούση σε εφικτή θέση .
Δείτε την εδώ
Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ.
Την βλέπω.