by 
Σε πρόσφατη ανάρτησή του ο Ξενοφών Στεργιάδης [1] μελέτησε την ανάκλαση αρμονικού κύματος τεντωμένης χορδής όταν το κύμα στη διάδοσή του συναντά ασυνέχεια. Στην παρούσα ανάρτηση θα γίνει μια παρόμοια μελέτη θεωρώντας όμως την πιο γενική περίπτωση κύματος.
Έστω τεντωμένη χορδή απείρου μήκους στον άξονα. Θα θεωρήσουμε ότι η γραμμική πυκνότητα της χορδής στον θετικό και στον αρνητικό ημιάξονα είναι διαφορετικές που σημαίνει ότι το κύμα στον αρνητικό ημιάξονα διαδίδεται με ταχύτητα που είναι διαφορετική της ταχύτητας με την οποία διαδίδεται στον θετικό ημιάξονα.
Διάδοση κύματος σε χορδή με ασυνέχεια.
Πολύ καλή!
Νίκο πολύ καλό, όμως το σχήμα που συνοδεύει;
Νίκο σ΄ ευχαριστώ. Μερικές φορές δεν κάνω σχήμα για να εστιάσω την προσοχή του αναγνώστη στα μαθηματικά.
Νίκο όχι για σχήμα στη λύση, στην ανάρτηση αναφέρομαι που έχει τις αρμονικές στάσιμου κύματος και δεν δένουν τοσο
με το θέμα.
Αυτό δεν είναι πάντα σωστό.
Πολλές φορές έχουμε κάτι στο μυαλό μας και νομίζουμε ότι ο άλλος έχει καταλάβει τι εννοούμε και δεν ισχύει.
Σου λέω λ.χ. "ο Γιώργος είπε…" και μου διαφεύγει ότι δεν γνωρίζεις τον Γιώργο.
Επίσης το σχήμα βοηθάει τον άλλο να εστιάσει στα Μαθηματικά.
Μπορώ να σου φέρω άπειρα παραδείγματα όπου ένα σχήμα και δυο συνοδευτικά λόγια βοηθούν.
Μπορεί να μη δένουν αλλά τραβάνε την προσοχή.
Ίσως έχεις δίκιο, αν και γω πιστεύω ότι ο αναγνώστης μπορεί απλά να ακολουθεί τα μαθηματικά χωρίς να φαντάζεται κάποια εικόνα. Αυτή είναι η προοπτική σύμφωνα με την οποία το κύμα δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια συνάρτηση που ακολουθεί κάποια εξίσωση και κάποιες συνθήκες.
Στην παρούσα ανάρτηση ισχύει αυτό.
Κάποιες φορές θα ξεφύγει ένα σύμβολο που θα πρέπει να εξηγηθεί και δεν εξηγείται. Όλοι το παθαίνουμε αυτό όταν γράφουμε.
Έπειτα είναι και η ευκολία ανάγνωσης. Ο αναγνώστης δεν θα καθίσει πάντοτε να αποκρυπτογραφήσει εκφώνηση και κείμενο.
Διευκολύνεται με ένα σχήμα και εστιάζει στην ουσία του όποιου πονήματος γράφουμε. Σκέψου επί παραδείγματι να σου περιγράψω ένα κύκλωμα με λόγια. Γίνεται φυσικά, αλλά πιθανόν κάποιος να παρατήσει την ανάγνωση της εκφώνησης μιας επιτυχημένης δουλειάς διότι ζαλίστηκε ή διότι δεν διαθέτει μολύβι και χαρτί.
Καταλαβαίνω τι λές, αλλά δεν έχω καλές σχέσεις με τα σχήματα. Εσύ μπορείς και βάζεις πολλά σχήματα σε μια ανάρτηση. Εγώ το πολύ να βάλω κανένα απλό σχήμα με τη "ζωγραφική". Με τις εξισώσεις έχω πιο καλές σχέσεις.
Μπράβο Νίκο, πολύ αξιόλογη δουλειά!