by 
Δυο μεταλλικοί σφαιρικοί φλοιοί έχουν μάζες ίδιες, 2 g έκαστος. Έχουν ακτίνες 2 cm και 3 cm.
Φορτίζονται ώστε ο μικρός να αποκτήσει φορτίο – 1 nC και ο μεγαλύτερος +6 nC.
Βρίσκονται πάνω σε λείο, οριζόντιο και μονωτικό δάπεδο.
Τοποθετούνται σε απόσταση 50 cm. Έλκονται και συγκρούονται. Ας υποθέσουμε ότι είναι πλήρως ελαστικά σώματα. Ερχόμενοι σε επαφή αποκτούν ομόσημα φορτία και απωθούνται.
Κάποια στιγμή η απόστασή τους είναι πάλι 50 cm.
Ποιες είναι οι ταχύτητές τους την στιγμή αυτήν;
Η άσκηση στήθηκε τηλεφωνικά.
Όταν μιλάς με τον Φασουλόπουλο στο τηλέφωνο…..
Παρήχθη γρήγορα παρά τις προσπάθειες μιας γάτας που μου έβγαλε την πρίζα δυο φορές.
Η Ελευθερία συμμετείχε εν αγνοία της στην όλη κατασκευή.
Ίσως μάθει τώρα την συμμετοχή της.
Δημοσιεύτηκε για πλάκα. Θα γράψω λύση αύριο, αν δεν δοθεί εν τω μεταξύ.
Καλημέρα Γιάννη.
Αν δεν έκανα λάθος υπολογισμό, βγάζω 24,2m/s..
Καλημέρα Διονύση.
Δεν έχω κάνει ακόμα ούτε υπολογισμούς ούτε άρχισα να γράφω τη λύση. Φανταζόμουν μικρότερες ταχύτητες.
Μπορεί όμως να είναι τόσο μεγάλη.
Τα νούμερα δεσμεύομαι να τα κρατήσω για λόγους "συνεπείας", οπότε δεν μπορώ να τα μαγειρέψω.
Καλημέρα Γιάννη ..πρόκειται για έκκεντρη κρούση λόγω διαφορετικών ακτίνων
Γιάννη καλημέρα.
Μετωπική κρούση είναι, όχι έκκεντρη.
Αν δεν κάνω κάποιο λάθος…..
Μια απάντηση:
Διόρθωσα το r . Τώρα πρέπει να είναι σωστή.
δίκιο έχεις…
Εγώ έβλεπα μC
. Ένας θεό ξέρει γιατί (και εγώ…)
Με ξενύχτισε το star χθες βράδυ…
Η δική μου σκέψη (άσχετα αν τα έκανα μπάχαλο με τα δεδομένα).
Η ενέργεια που οφείλεται στα φορτία κάθε αγωγού και στις αλληλεπιδράσεις τους, δεν μας απασχολούν, αφού δεν μεταβάλλεται.
Πάμε στο πλησίασμα των σφαιρών. Ελάχιστα πριν την κρούση έχουν κινητική ενέργεια:
Κ1= 2. 1/2 mυ2 =kq1q2/r -kq1q2/(R1+R2)
Με την κρούση ανταλλάσσουν ταχύτητες, άρα ξεκινούν με ίσου μέτρου ταχύτητες να απομακρύνονται.
Με χρήση της χωρητικότητας βρίσκουμε τα νέα φορτία (όπως το έκανες) και μετά, η αύξηση της συνολικής κινητικής ενέργειας (ΔΚ) θα είναι ίση με τη μείωση της δυναμικής ενέργειας kQq/R
Τελικά οι δυο σφαίρες έχουν ίσες κινητικές ενέργειες Κ1+ΔΚ
Επιστρέφω, αφού δεν μπορώ να …κρατηθώ
Ας γίνω λοιπόν και λίγο ..προβοκάτορας.
Μιας και ξέρω ότι σου αρέσει να το παίζεις στα … όρια, άλλο περίμενα!
Περίμενα να λάβεις υπόψη σου και την ανακατανομή των φορτίων, καθώς πλησιάζουν οι σφαίρες, που οφείλεται σε φαινόμενα επαγωγής.
Ξέχασες τα φορτία "είδωλα"
Τι διάολο, παιδευόμαστε πριν λίγες μέρες;;; Τσάμπα τα κάναμε;;;
Είναι πάνω στο ίδιο τραπέζι , έχουν διαφορετικές ακτίνες και κάνουν μετωπική κρούση ..πως γίνεται αυτό;
Καλημέρα σε όλους
Διονύση, κάναμε την ίδια σκέψη! Περίμενα κι εγώ φορτία-είδωλα…δεν είδα τίποτα τέτοιο στη λύση κι άρχισα ν'ανησυχώ.
(Μήπως γίναμε τώρα εμείς "ειδωλολάτρες";
)
Καλημέρα Κατερίνα.
γιατί όχι;;;
Τα φορτία είδωλα παίζουν ρόλο. Όμως στον τρίτο προσθετέο, που είναι ο πιο μικρός. Έτσι δεν θα φανεί διαφορά σημαντική.
Με την λύση σου Διονύση έχω μια απορία. Έλαβες υπ' όψιν ποιες ηλεκτρικές ενέργειες;
Μόνο της αλληλεπίδρασης ή και αυτή της φόρτισης;
Το πρόβλημα είναι ένα πρόβλημα διατήρησης ολικής ενέργειας.
Έτσι μοιάζει παράδοξο να έχουν στην ίδια θέση που ξεκίνησαν ταχύτητες.
Η ιδέα ξεκίνησε από την συζήτηση με το Γιώργο. Με τα νούμερα αυτά (-1,+6 και +2,+6) έχουμε στην αρχή και στο τέλος ενέργειες με ίδιες απόλυτες τιμές. Όμως η αρχική είναι αρνητική και η τελική θετική.
Σαν να μην φτάνει αυτό, έχουμε και κινητική ενέργεια στην τελική θέση.
Στην τελική θέση η (ούτως ειπείν" "μηχανική ενέργεια" είναι αυξημένη. Από που προήλθε η αύξηση;
Οι σφαίρες φορτίστηκαν πριν αρχίσουμε να παίζουμε. Προσφέραμε ενέργεια για να τις φορτίσουμε. Χάθηκε ενέργεια παρά το ότι δεν χάθηκε φορτίο. Η ροή φορτίου γίνεται προς την κατεύθυνση μείωσης της ηλεκτρικής ενέργειας, που ισοδυναμεί με την εξίσωση των δύο δυναμικών.
Όπως στα συγκοινωνούντα δοχεία, που η στάθμες φτάνουν στο ίδιο ύψος και παράλληλα μειώνεται η δυναμική ενέργεια του συστήματος.
Εδώ απλά αντί για νερά έχουμε φορτία.
Η παρατήρηση του Γιάννη ότι η κρούση είναι έκκεντρη τελικά είναι σωστή.
Το σημείο θέλει διασκευή. Δεν το πρόσεξα.
Ίσως να τα βάλουμε σε κενό χώρο χωρίς βαρύτητα ή πάνω σε μονωτικούς οδηγούς ή σε δύο επίπεδα μονωτικά που θα φροντίσουν να έχουμε έκκεντρη κρούση.