by 
Λεπτή ομογενής ράβδος με άκρα Α και Β, μάζας Μ και μήκους L ακουμπά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Με κατάλληλο μηχανισμό εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα επάνω με ταχύτητα Vo, το άκρο Α. Να βρεθεί η κινητική ενέργεια της ράβδου εκείνη τη στιγμή. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας της λεπτής ράβδου γύρω από τον άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσο της και είναι κάθετος σε αυτήν Icm=1/12ML2 . Η απάντηση να δοθεί σε συνάρτηση με τα: Μ, vo. Να θεωρήσετε ότι το άκρο Β τη στιγμής της εκτόξευσης δεν έχει ταχύτητα. ( η άσκηση είναι το προοίμιο μίας δυσκολότερης )
Νά τη η ανάρτηση για το προνομιακό σημείο .
Καλησπέρα Δημήτρη,
Θα διαβάσω προσεκτικά Την εργασία σου. Δεν ήξερα για το κέντρο κρούσης. Δυστυχώς έχω προβλήματα σύνδεσης…Ευχαριστώ
Επειδή ο προηγούμενος σύνδεσμος ήταν από δοκιμαστικά που κάναμε πριν ένα χρόνο δεν δουλεύει καλά …
Η ανάρτηση φαίνεται καλύτερα εδώ
Μιας και μπέρδεψα προηγουμένως την ανάρτηση, έτσι σαν διόρθωση, η ανάρτηση του Διονύση Μητρόπουλου:
Τι κοινό έχει μια πόρτα, ένα … ρόπαλο του baseball και ένα φυσικό εκκρεμές; Κέντρο κρούσης, κέντρο αιώρησης
Καλημέρα σε όλους,
κοιτώντας το IP του Γιάννη, και βλέποντας καρέ – καρέ παραθέτω τις παρακάτω 3 εικόνες. Οι πρώτες 2 αντιστοιχούν στις ενδείξεις 1 και 2 των καρέ ( δεν ξέρω τι σημαίνουν αυτές οι ενδείξεις msec(;) ) και η 3η εικόνα στην ένδειξη 3, όπου η ταχύτητα του άκρου Β γίνεται για πρώτη φορά μηδέν. Άρα στην αρχή υπάρχει μία αναπήδηση όλης της ράβδου, μετά αποκτά γωνιακή ταχύτητα, η οποία αντιστοιχεί σε ωρολογιακή περιστροφή, οπότε ανεβαίνει το Α αλλά κατεβαίνει το Β μέχρι που μηδενίζεται η συνολική ταχύτητα του Β καθώς ξανακάθεται στο δάπεδο. Μετά την ένδειξη 11 το άκρο γλιστρά στο δάπεδο ( ταχύτητα οριζόντια προς το αριστερά) και κάποια στιγμή αποσπάται.
Διαβάζοντας τις εργασίες του Δημήτρη και του Διονύση (Μητρ) και αν κατάλαβα καλά, αν δεχτεί η ράβδος χτύπημα στο σημείο Σ ( κέντρο κρούσης), που απέχει 2L/3 από το Β, τότε το Β θα παραμείνει ακίνητο ενώ το Α θα αποκτήσει κατακόρυφη ταχύτητα. Ίσως Γιάννη, στο IP, να μετακινηθεί το σημείο δράσης της δύναμης στο κέντρο κρούσης Σ και να φανεί το παραπάνω συμπέρασμα!
Ζητώ συγγνώμη για τα απανωτά σχόλια, καταθέτω μία σκέψη ( ελπίζω να μην είναι λάθος), στην οποία δεν έχω ολοκληρώσει τις πράξεις:
Καλημέρα Νίκο.
Αυτή είναι η λύση του προβλήματος, όπου ο τελευταίος περιορισμός, εξασφαλίζει την ακινησία του άκρου Β, ενώ η επίλυση του προβλήματος θα δώσει το x, που οδηγεί στο κέντρο κρούσης.
Πρόσεξε τώρα κάτι. Η εξίσωση με τις ροπές, παίρνει ως δεδομένο. ότι μόνο το άκρο Β βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος αφού γράφεις ΝL/2.
Δηλαδή στην πραγματικότητα ξεκινάμε την κατάστρωση των όποιων εξισώσεων με την υπόθεση ότι η ράβδος στρέφεται γύρω από το άκρο Β, το οποίο μένει σε επαφή με το δάπεδο.
Καλημέρα Διονύση,
Ναι ακριβώς αυτό υπέθεσα, αλλά και αυτή η παραδοχή με προβλημάτισε…αρχικά την σχεδίασα σε τυχαίο σημείο και έγινε χαμός με τις μεταβλητές…
Καλημέρα Νίκο και συγχωρεμένος ,αφού ακούγοντας το Διονύση πως κάπως πρέπει να πούμε στο Β “περίμενε”, η σχολ(ι)αστική αλληλεπίδραση και οι καταλυτικές αναρτήσεις των Μητρόπουλου –Γκενέ ξεθόλωσαν το τοπίο και μας βοήθησαν να θυμηθούμε τα …c.o.r και c.o.p .