by 
Έχουμε δυο ολόιδιες δεξαμενές, γεμάτες και οι δύο με 2 κυβικά νερό.
Το βάθος τους είναι 1 m. Η μία έχει τοποθετηθεί 4 m ψηλότερα και αδειάζει μέσω σωλήνα διατομής 20 cm2. Η άλλη αδειάζει μέσω οπής ίδιας διατομής.
Σε πόση ώρα θα αδειάσει κάθε δεξαμενή;
Καλησπέρα Γιάννη . Πολύ ωραία! Νομίζω την είχες θίξει και πέρυσι, αν θυμάμαι καλά! Με απλή Φυσική και χωρίς ολοκληρώματα, βρίσκεις το χρόνο αδειάσματος!
Αν τεθεί σαν θέμα Β, χωρίς να ζητά το χρόνο αδειάσματος, αλλά σύγκρισης αυτών, νομίζω ότι μπορεί να απαντήσει ποιοτικά κάποιος υποψήφιος. Εφόσον η ταχύτητα εκροής του δοχείου που είναι στο βάθρο, είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη ταχύτητα εκροής της άλλης, κάθε χρονική στιγμή σύμφωνα με το σχήμα σου, άρα θα αδειάσει γρηγορότερα η πρώτη.
Γιάννη πολύ καλή.
Θυμάμαι πέρυσι μετα την ανάρτηση του Μιχαήλ είχες φτιάξει αρκετές με το ότι η ελεύθερη επιφάνεια επιβραδυνεται ομαλά.
Γιάννη τρομερά ενδιαφέρον το συμπέρασμα που καταλήγεις και ωραίος ο τρόπος που το αναλύεις. Ούτε που μου περνούσε από το μυαλό.
πολύ καλή
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ.
Καλησπέρα.
Γιάννη πολύ ωραία προβλήματα όλα αυτά με τις δεξαμενές και με χρήσιμα πρακτικά συμπεράσματα.
Έκανα και μία άλλη προσπάθεια λύσης, όχι με λυκειακές γνώσεις:
Νίκο κομψή λύση.
Στην ουσία της είναι ίδια. Ο τύπος του y σε επιβραδυνόμενη κίνηση και το δικαίωμα "εμβαδομέτρησης" του υ-t προέκυψαν από ολοκληρώματα. Άσχετα με το αν τα χρησιμοποιούμε ως γνωστά.