by 
Έχοντας κάποια μορφή δεδομένων (t-x) ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης, πχ τις κουκίδες σε μια χαρτοταινία ή μια στροβοσκοπική φωτογράφιση, δείχνουμε ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να εξάγουμε συμπεράσματα από αυτά.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Έχοντας κάποια μορφή δεδομένων (t-x) ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης, πχ τις κουκίδες σε μια χαρτοταινία ή μια στροβοσκοπική φωτογράφιση, δείχνουμε ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να εξάγουμε συμπεράσματα από αυτά.
Γνωρίζω ότι κυκλοφορούν στην πιάτσα. Θυμάμαι τσαχπίνηδες ομοτέχνους που έστειλαν τέτοια θέματα στην Τράπεζα θεμάτων, για να προωθήσουν τα Εργαστήρια. Θυμάμαι τα «σεμινάρια» που κάναμε στους μαθητές μας ώστε να μάθουν να συμπληρώνουν τον πίνακα. Κάποιοι λίγοι κατάλαβαν και τι έκαναν. Οι άλλοι …..
-Ρίχνουμε δυο κουταλιές λάδι και όταν …..
Τρίχες δηλαδή.
Είχα γράψει και σατυρικό κείμενο που δεν βρίσκω.
Νίκο η «πιάτσα» δεν είναι κάτι πέραν κριτικής και σχολίων.
Αν σου ζητήσω Νίκο να μου δείξεις το αριστερό σου αυτί και το κάνεις με το δεξί χέρι, δεν θα αντιληφθώ γιατί το έκανες. Αν όμως το κάνεις με το δεξί πόδι, τι πρέπει να συμπεράνω;
Πάμε στο προκείμενο.
Ο δευτερεύων λόγος που έγραψα ότι έγραψα είναι η ακρίβεια των μετρήσεων. Όταν μετράω από το μηδέν ως την θέση y και αντί να βρω 45,2 cm βρω 45 cm, το λάθος είναι μικρό και η χρήση του θεωρήματος Merton θα μου δώσει ταχύτητα 3 m/s, αντί 3,006 m/s. Αν όμως κάνω δύο λαθάκια των 2 χιλιοστών σε μέτρηση των άκρων μιας μετατόπισης, το σφάλμα αυξάνεται.
Θα μου πεις;
-Τώρα σε έπιασαν οι αγάπες με τις ακρίβειες των μετρήσεων;
Όχι φυσικά. Ουδέν έπαθε η Φατμέ στο Γενή Τζαμί αν βρούμε λάθος το g.
Όμως όπως είναι παράδοξο το να μου δείχνεις το αυτί σου με το πόδι, έτσι είναι παράδοξο το να ακολουθώ μια μέθοδο που ενώ ταλαιπωρεί, έχει και μικρότερη ακρίβεια.
Να μου έλεγες ότι αξίζει η ταλαιπωρία διότι έχουμε καλύτερη ακρίβεια να το καταλάβω.
Πρόσεξε, να το καταλάβω όχι να συμφωνήσω.
Όταν όμως και η ακρίβεια πλήττεται και σε ταλαιπωρία μπαίνουμε τότε….
Ο πρωτεύων λόγος σε επόμενο σχόλιο, γιατί τα μεγάλα κείμενα δεν διαβάζονται.
Η γίδα δεν κουτσαίνει απο το αυτί (Γραμμενιοξύτικη παροιμία)!
Ο πρωτεύων λόγος Νίκο, είναι η αισθητική. Το «φιλοκαλούμεν μετ’ ευτελείας».
Σου ζητώ να μου αποδείξεις ότι η διάμεσος ισοσκελούς τριγώνου είναι και ύψος.
Το κάνεις με εξωτερικό γινόμενο. Αν πρόκειται για ένα παιγνίδι, είναι χαριτωμένο.
Αν όμως την θεωρείς ως προτιμητέα απόδειξη, είναι κακό γούστο.
Σου ζητώ να μου δείξεις ότι η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού, και αντί να κάνεις τον Αλεξοπουλικό συλλογισμό, επικαλείσαι διαφορές πιέσεων στις βάσεις ενός κυλίνδρου.
Δεν είναι λανθασμένη απόδειξη, είναι όμως χαμηλότερης αισθητικής από την πρώτη. Η πρώτη δεν περιέχει κάποια σχέση, μόνο έναν ευφυή συλλογισμό και ως εκ τούτου είναι «ευγενέστερη».
Ανώτερη νοητικά διαδικασία από την άλλη την «δουλευτάρικη».
Έτσι όταν αντί ενός «Δωρικού» υπολογισμού ταχυτήτων βλέπω στον οδηγό ότι είδα (η μέση ταχύτητα αποδίδεται στον χρονικό μέσο), αντιδρώ.
Όταν βλέπω ένα παιγνίδι με κουτάκια, αντιδρώ και γιατί με ταλαιπωρούν ως διδάσκοντα και διότι ταλαιπωρούν τους μαθητές μου και τους απομακρύνουν από την υπόθεση «Εργαστήριο» και κυρίως διότι «χάνει» αισθητικά.
Θεωρώ λογικό το να τροποποιηθεί ο εργαστηριακός οδηγός σε τέτοια θέματα. Γράφτηκε γρήγορα και συγχωρούνται φυσικά τα λάθη.
Όμως εξακολουθώ να απορώ με αυτούς που έστειλαν τότε, τέτοια θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων!
Συναφέστατα:
Μια άσκηση που δεν θα έστελνα στην Τράπεζα.
Ευθυμογράφημα:"Η μέτρηση της γωνιακής ταχύτητας του ωροδείκτη".
Γιάννη, από τους δυο λόγους που μου παρέθεσες εννόησα ότι βασικά σε ενδιαφέρει η αισθητική και ότι μεταξύ της μεγάλης ταλαιπωρίας και της μικρής ακρίβειας προτιμάς τη δεύτερη και σίγουρα απεχθάνεσαι τη μεγάλη ταλαιπωρία μετά μικρής ακρίβειας. Εμένα πάντως το δόγμα μου είναι: "Η βέλτιστη δυνατή ακρίβεια με την ελάχιστη δυνατή ταλαιπωρία".
Πολλοί έχουν μισήσει αυτό το δόγμα. Συνδυαζόμενο με το παθος μου στα μαθηματικά και το άλλο μεγάλο πάθος μου, στα ηλεκτρονικά, με οδήγησε να κατασκευάσω μια συσκευή (Arduino+ηχοβολιστής υπερήχων) που μετράει αυτόματα την επιτάχυνση αμαξιδίων με τρόπο παρόμοιο με αυτό που ο μπάτσος που κάθεται στην Εθνική Πάτρα-Αθήνα βρίσκει σε 2 s ότι έτρεχες με 180 και σου κόβει μια κλίση με αντίτιμο σε € ίσο με 5v.
Ουδείς αγάπησε αυτή τη συσκευή! Αλλά όχι γιατί τους θυμίζει το μπάτσο. Γιατί πιστεύουν ότι ο μαθητής, για να διδαχτεί κάτι από το πείραμα, πρέπει να κάνει 100 μετρήσεις και 200 υπολογισμούς για να βγάλει μια επιτάχυνση.
Όσον αφορά την αισθητική, είμαι μαζί σου. Ίσως διαφέρουμε σε αυτό που αποκαλούμε ωραίο. Εμένα η μέθοδος του εργαστηριακού οδηγού δεν μου αρέσει καθόλου. Του Μουρούζη είναι ένα σκαλί ανώτερη. Αλλά πιο ωραία είναι η μέθοδος που η επιτάχυνση υπολογίζεται από τη γραφική παράσταση του x ως προς t2. Ακόμα πιο ωραία είναι η δεύτερη μέθοδος που περιγράφω στην εργασία μου.
Καλωσορίζω και τον Μπατσαούρα. Γιάννη, μου αναλύεις σε παρακαλώ αυτό που έγραψες για τη γίδα;
Το δόγμα:
"Η βέλτιστη δυνατή ακρίβεια με την ελάχιστη δυνατή ταλαιπωρία".
στέκει όταν μιλάμε για μια δουλειά πειραματική. Τροποποιείται δεόντως όταν αναφέρεται στην διδακτική πράξη.
Να συμφωνήσω πως όταν γράφεται κάτι ή όταν κατασκευάζεται μια διάταξη, δεν απευθύνεται ντε και καλά σε μαθητές.
Συζητάμε και μεταξύ μας βρε αδερφέ και προτείνουμε πειράματα και διατάξεις που είναι ακριβή, ή (και) χρήσιμα, άσχετα με το σε ποιους απευθύνονται.
Πάντως νομίζω ότι η ιδέα που περιγράφω, ικανοποιεί την παραπάνω φράση-δόγμα. Δεν υστερεί (μάλλον) σε ακρίβεια, θέλει μικρό κόπο και γίνεται και κατανοητή από μαθητές, Η παρουσίασή της γίνεται εύκολα, ακόμα και χωρίς αναγραφή κάποιας σχέσης.
Φυσικά δεν διεκδικώ την πατρότητά της διότι, τόσο απλή που είναι, κάποιες χιλιάδες ανθρώπων θα την έχουν ήδη σκεφτεί και εφαρμόσει.
Γιάννη, η μέθοδός σου μου είναι γνωστή. Πριν περίπου 4 χρόνια είχα βρει έναν τρόπο να χρονομετρώ αμαξίδια που έκαναν δεδομένη απόσταση σε αεροδιάδρομο. Διαιρούσα την απόσταση με το χρόνο, ευρισκα τη μέση ταχύτητα και την πολλαπλασίαζα επί 2 για να βρω την τελική. Αλλά, αυτές οι μέθοδοι εφαρμόζονται αν η αρχική ταχύτητα είναι 0 ή αν γνωρίζουμε την αρχική ταχύτητα. Στη στροβοσκοπική φωτογραφία ξέρουμε ότι στο x=0 η ταχύτητα είναι 0. Αλλά, ξεκινώντας με τη γραφική παράσταση του x ως προς t2, όταν η v0=0, και παρατηρώντας ότι αυτή είναι ευθεία, δεν υπολογίζεται μόνον η επιτάχυνση. Επιβεβαιώνεται η ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
Όταν βρούμε την επιτάχυνση (ή αν την έχουμε δεδομένη από την αρχή) η ταχύτητα σε κάθε στιγμιότυπο είναι at. Για ποιό λόγο λοιπόν στον εργαστηριακό οδηγό δεν υπολογίζουν την ταχύτητα στα στιγμιότυπα απ΄ αυτόν τον τύπο; Υποθέτω για να μην εισάγουν μια παράμετρο (το g) απ΄ έξω. Όμως έτσι κι αλλιώς την εισάγουν σε ένα επόμενο βήμα, δηλ. στον υπολογισμό της δυναμικής ενέργειας.