by 
Ο συντελεστής τριβής (ολίσθησης και στατικής) μεταξύ κυλίνδρου και εδάφους είναι 0,2.
Στην άκρη του νήματος που έχουμε τυλίξει στον κύλινδρο, ασκούμε δύναμη 16 Ν.
- Δείξατε ότι υπάρχει ολίσθηση του κυλίνδρου.
- Όταν το σημείο εφαρμογής της δύναμης θα έχει μετατοπισθεί κατά 11 m να βρεθεί κάθε κινητική ενέργεια και η παραχθείσα θερμική ενέργεια.
Η ροπή αδράνειας και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι οι γνωστές.
Αφιερωμένη στον Διονύση, μια και η ανάρτησή του έδωσε την ιδέα για την παρούσα.
Δεν την θεωρώ ως "απαγορευμένο" θέμα.
Με περισσότερα ερωτήματα, καλά διατυπωμένα, θα μπορούσε ένας μαθητής να διευκολυνθεί στην επίλυσή του.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Γιάννη.
Είχαμε και μια παρερμηνεία
Όταν μίλησες νωρίτερα για ολίσθηση, το μυαλό μου πήγε για ολίσθηση του νήματος στο αυλάκι της τροχαλίας!
Την παρούσα προσωπικά τη θεωρώ ότι πρέπει να την διδάξουμε και, όπως έχω γράψεις πάμπολλες φορές, το θεωρώ λογικό να μπει μια τέτοια άσκηση στις εξετάσεις, αφού μόνο αν μπει στο παιχνίδι και η ολίσθηση, θα γίνει σαφές και ποιος καταλαβαίνει και την κύλιση.
Οι μαθητές γράφουν εξισώσεις χωρίς να συνειδητοποιούν για ποιο πράγμα μιλάνε, πολύ συχνά…
Διονύση ολίσθηση νήματος επί τροχαλίας απαιτεί τεράστιες δυνάμεις.
Η τριβή έχει εκθετική έκφραση. Δεν βλέπω ρεαλιστική άσκηση, ακόμα και αν σαπουνίσουμε την τροχαλία μηχανής Atwood και παράλληλα μπλοκάρουμε τον άξονα. Να την κάνουμε δηλαδή σαπουνισμένο κύλινδρο. Και πάλι θα έχουμε μεγάλη τριβή.
Ας υπάρχουν στο υλικονέτ και ασκήσεις σαν την παρούσα ή σαν άλλες που έχεις βάλει εσύ.
Η ιδιορυθμία της παρούσας είναι το ότι δίνεται το D και όχι το x. Μια άσκηση που θα έδινε το x και θα ζητούσε γωνία, S και D δεν θα ήταν δύσκολη. Μάλλον όμως τις ξεχνάμε με δεδομένο το επίπεδο των τελευταίων χρόνων.
Ειρήσθω εν παρόδω, σε συνάντηση συναδέλφων της περιοχής μου, με ρώτησαν αν θεωρώ "εντός" ασκήσεις με ολίσθηση.
Απασχολούν τους συναδέλφους, παρά το ότι οι περισσότεροι τις θεωρούν "εκτός".
Καλη σκεψη Γιαννη ! Δεν ειναι και ευκολο αλλα …
Να πω οτι το σημειο εφαρμογης της F , εστω z εχει επιταχυνση az = acm + aγ * R = 22 m/s^2
αρα Sz / Scm = az / acm = 2.2 ===> Scm = 5 m και R*Δθ / Scm =aγ * R / acm = 1.2 ===> R*Δθ = 6 m
Ετσι ισως κυλαει πιο ευκολα . Θελει ΠΡΟΣΟΧΗ !
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνώ ότι οι μαθητέs θα πρέπει να έχουν διδαχτεί τέτοια θέματα.Τώρα ο λόγοs για τον οποίο δεν έχουμε δει κάτι ανάλογο στιs εξετάσειs είναι ότι η ολίσθηση με ταυτόχρονη περιστροφή θεωρείται κάτι ξεχωριστό και αφού το σχολικό δε κάνει καμία αναφορά προφανώs δε προτείνεται.Αυτό βέβαια δε με βρίσκει σύμφωνο γιατί όπωs είπε και ο Διονύσηs πωs θα καταλάβουν το ρόλο τηs στατικήs τριβήs στη κύλιση αν δε δουν και κάτι ανάλογο.
Εξαιρετική ανάλυση
και σαφέστατη για τους συναδέλφους
σε ένα θέμα πολύ δύσκολο για τους μαθητές
( ακόμα και στην κύλιση χωρίς ολίσσθηση κυρίως όσον αφορά τον υπολογισμό ή μη του έργου της τριβής και της ροπής της και πότε λογαριάζεται η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της F και πότε η μετατόπιση του κέντρου μάζας )
Το συζητούσαμε ΄με τον Τάσο Αθανασιάδη πριν λίγες μέρες με αφορμή ανάρτησή του αλλά με κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Πολύ καλή επιλογή Γιάννη
Κώστα, Γιάννη και Μήτσο ευχαριστώ.
Έπεται δεύτερη. Συντομότερη αλλά πιο ιδιόρρυθμη.
Γιάννη καλό μήνα.
Πολύ ωραίο πρόβλημα και ενεργειακό ξεκαθάρισμα. Οι μαθητές μπερδεύονται με το μήκος του σχοινιού που ξεδιπλώθηκε και τη μετατόπιση του άκρου και ο συσχετισμός με τη μετατόπιση του κέντρου μάζας οπότε καλά έκανες και ανέβασες εδώ
Ευχαριστώ Νίκο.
Όντως οι μαθητές αισθάνονται άβολα με τα σχοινιά που ξετυλίγονται.
Και όμως πρόκειται για απλή σκέψη. Ο κύλινδρος προχωρεί 3,5 m, ξετυλίγεται σχοινί 5 m, επομένως εγώ που τον τραβάω προχωρώ 8,5 m.
Ακόμα και το απλό "εγώ που τον τραβάω" δεν είναι οικείο. Αντί να μιλούν για"χέρι που τραβάει" μιλούν για "σημείο εφαρμογής".
Έτσι όμως χάνεται η αίσθηση του "φαινομένου" και περιμένουμε από μια μαθηματική επεξεργασία να μας ξελασπώσει.
Προτιμώ πάντα να σκέφτομαι χέρια που τραβάνε καρούλια, γαϊδάρους που σέρνουν κάρα κ.λ.π.
Καλό μήνα Γιάννη. Πολύ καλή!
Όντως έχεις δίκαιο "Προτιμώ πάντα να σκέφτομαι χέρια που τραβάνε καρούλια, γαϊδάρους που σέρνουν κάρα κ.λ.π."
Έχεις απόλυτο δίκαιο, αλλά τα σημερινά παιδιά δεν έχουν τις προσλαμβάνουσες παραστάσεις της δικής μας γενιάς.
Γενικά τους είναι δύσκολο πιστεύω (σε αρκετούς), στη θέση του διανύσματος μιας δύναμης σε σχήμα άσκησης, να σκεφτούν ότι εκεί υπάρχει κάτι, ένα χέρι ένα νήμα που σπρώχνει η τραβά το σώμα.
Πόσες φορές ειδικά στην Α' λυκείου, δεν έχω κάνει τον "καραγκιόζη" να σπρώχνω ένα θρανίο και να τρέχω μαζί του, απ' τη μια άκρη της αίθουσας μέχρι και την έξοδο πολλές φορές, για να κατανοήσουν τι σημαίνει μια δύναμη επιταχύνει ένα σώμα.
Να' σαι καλά Γιάννη.
Ευχαριστώ Βαγγέλη.
Καλημέρα Γιάννη και μπράβο σου για την άσκηση!
Οι περισσότεροι έχουν ''βαφτίσει'' την κύλιση με ολίσθηση εκτός θέματος εξετάσεων. Εγώ θεωρώ ότι είναι εντός, και πρέπει να διδάσκονται τέτοιες ασκήσεις για να καταλαβαίνουν καλύτερα και την κύλιση (χωρίς ολίσθηση), ή όπως την αποκαλούν οι μαθητές κχο.
Καλημέρα Πρόδρομε. Ευχαριστώ.
Ωραία άσκηση Γιάννη και πολύ διαφωτιστική σε θέμα που όντως μπερδεύει τα παιδιά. Το συζητούσαμε με το Μήτσο πριν δυο τρείς μέρες. Μήτσο BIG BROTHER ο Γιάννης…