by 
Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=2m στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με γωνιακή ταχύτητα ω=0,5rad/s. Ένα σώμα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=1kg, αφήνεται να πέσει από ύψος h=0,8m, πάνω από το δίσκο και προσκολλάται σε αυτόν, στο σημείο Α, σε απόσταση x=1m από το κέντρο Ο του δίσκου.
i) Να βρεθεί ελάχιστα πριν την κρούση του σώματος Σ με το δίσκο:
α) Η ταχύτητα του σώματος Σ καθώς και η στροφορμή του κατά (ως προς) τον άξονα z.
β) Η στροφορμή του σώματος Σ ως προς το κέντρο Ο του δίσκου, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της.
ii) Ποια η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος, μετά την προσκόλληση του Σ πάνω στο δίσκο.
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της στροφορμής:
α) του σώματος Σ και β) του δίσκου
που οφείλεται στην κρούση, ως προς το κέντρο Ο του δίσκου.
iv) Να υπολογιστεί η απώλεια μηχανικής ενέργειας που οφείλεται στην κρούση.
Δίνεται g=10m/s2 ενώ η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονά του z, Ι= ½ ΜR2.
ή
Η
Χρόνια πολλά σε όλους τους φίλους.
Μια άσκηση – επιστροφή
, αφού αναρτήσεις όπως:
Αριστουργήματα της Αναγέννησης για το Πάσχα ή
Ίνα τι εφρύαξαν έθνη…
δεν βλέπω ότι μας "ακουμπούν"…
με απλό και ευστοχο τρόπο ξεχωρίζεις και επενθυμίζεις τη στροφορμή ως προς σημείο και ως προς άξονα και τους αντίστοιχους ρυθμούς
χρόνια πολλα!
Χρόνια πολλά Διονύση,
πραγματικά πολύ εύστοχα τοποθετείς στην άσκηση την στροφορμή ως προς άξονα και ως προς σημείο τονίζοντας ότι η στροφορμή του σώματος είναι μηδέν μόνο ως προς τον άξονα Ζ. Άλλωστε αυτή είναι και η αξία του διανυσματικού χαρακτήρα της στροφορμής τον οποίο αναδεικνύεις για μια ακόμη φορά.
Διονυση πολυ καλη η εφαρμογη σου σε ενα θεμα που πολλες φορες το αντιμετωπιζουμε με το σωστο τροπο στο οποιον αναφέρεσαι και εσυ στο τελευταιο σου σχολιο . Ομως …..
Οντως η μαζουλα κινουμενη κατακορυφα , παραλληλα στον αξονα περιστροφης που διερχεται απο το Ο , δεν εχει στροφορμη ως προς τον αξονα αυτο αλλα ως προς το σημειο Ο. Η οποια ,οπως εχεις σχεδιασει, βρισκεται πανω στο οριζοντιο επιπεδο που οριζεται απο τον δισκο και κατα συνεπεια ειναι καθετη στον αξονα που διερχεται απο το Ο . Επομενως οταν καποιος ζητησει την μεταβολη της στροφορμης της μαζουλας ως προς το σημειο Ο θα πρεπει να κινηθει με τον τροπο που αναφερεις .
Καλο θα ηταν να εκανες τον κοπο
να φανει καλυτερα στο σχημα αυτη η διανυσματικη αφαίρεση . Δηλαδη να φανει στον χωρο οπως εχεις φτιαξει το σχημα 2 της ασκησης .
Προσοχη εδω η εφθ = 0.1 και οχι 0.01 που γραφεις . Αρα η γωνια θ = 5.7 μοιρες περιπου . Δηλαδη το ΔLΣ,ο σχηματιζει μια γωνια 84.3 μοιρες με τον αξονα και βρισκεται στο κατακορυφο επιπεδο .
Οι απωλειες με το "παιχνιδι" το επίπεδου αναφορας εχουν και αυτες την αξια τους !
Καλησπέρα παιδιά.
Μανόλη, Τάσο και Κώστα Χρόνια Πολλά και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα έκανα τις αλλαγές που… πρότεινες!
Διονυση ειναι καλυτερα τωρα !
Σε ευχαριστω πολυ !
ΚΑΛΟ ΒΡΑΔΥ
Καλημέρα σε όλους,
ωραίο ξεκαθάρισμα Διονύση των στροφορμών ως προς σημείο και ως προς άξονα.
Κάθε χρόνο, κάνοντας μάθημα με ρωτούν: τι μας χρειάζεται η ροπή δύναμης ως προς σημείο αφού έχουμε τη ροπή δύναμης ως προς άξονα; ή τι μας χρειάζεται η στροφορμή ως προς σημείο και ως προς άξονα; έχουμε και τον περιορισμό στην ύλη με τον ορισμό της στροφορμής…
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό Νίκο.
Η αλήθεια είναι ότι ο τρόπος παρουσίασης της στροφορμής από το σχολικό βιβλίο, είναι απολύτως προβληματικός.
Είναι δύσκολο θέμα, παρουσιάζεται και ελλιπώς, οπότε φυσιολογικά τα προβλήματα στη διδασκαλία είναι σημαντικά.
Χριστόs Ανέστη παιδιά.
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική η άσκηση και πολύ διδακτική. Ένα σημείο στο οποίο θέλω να σταθώ είναι ο μηδενισμόs τηs στροφορμήs του σώματοs και μετά η αλλαγή στη κατεύθυνσή τηs.
Δηλαδή η αρχική στροφορμή του ωs προs το κέντρο του δίσκου είναι οριζόντια.Όμωs κατά τη διάρκεια τηs κρούσηs η συνισταμένη των δυνάμεων Ν-W δημιουργεί ροπή ωs προs το κέντρο του δίσκου που μηδενίζει την αρχική στροφορμή.
Βέβαια υπάρχει και η τριβή.Αυτή μεταβάλλει τη στροφορμή του δίσκου λόγω τηs ροπήs τηs ενώ η αντίδρασή τηs θα δώσει τη νέα στροφορμή του σώματοs που είναι τελικά κατακόρυφη.
Διονύση καλησπέρα
Χρόνια πολλά!
Εξαιρετικά ερωτήματα ειδικά στους ρυθμούς μεταβολής της στροφορμής για το σφαιρίδιο.
Ιωάννη και Χρήστο καλό απόγευμα και Χρόνια Πολλά.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ιωάννη η κατάσταση είναι όπως ακριβώς την περιγράφεις…
Διονύση εξαιρετικό θέμα και διδακτικότατο που συν τοις άλλοις υπογραμμίζει και τη διαφορά μεταξύ στροφορμής ως προς σημείο και στποφορμής ως προς άξονα.
Διονύση εξαιρετική εφαρμογή για την στροφορμή του σωματίου ως προς το Ο καθώς και για την διανυσματική της συνιστώσα κατά τον άξονα.
Χριστός Ανέστη και χρόνια πολλά
Καλησπέρα Μανώλη και Νίκο και Χρόνια Πολλά.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.