by 
Μια ισοπαχής δοκός ΑΒ αποτελείται από δύο ομογενή τμήματα ΑΚ και ΚΒ, μήκους L/2 το καθένα, με μάζες m1=1kgκαι m2=2m1, αντίστοιχα. Τα τμήματα αυτά είναι κολλημένα μεταξύ τους στο σημείο Κ, ώστε να σχηματίζουν τη δοκό ΑΒ μήκους L=4m. Η δοκός μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της. Το σημείο Ο της δοκού απέχει απόσταση OA=2L/3 από το άκρο της Α. Κρατάμε κατάλληλα τη δοκό από το άκρο της Α κάτω από το οποίο υπάρχει κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς σκληρότητας K=100N/m που είναι συμπιεσμένο κατά Δl=0,6m,ώστε η δοκός να βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη δοκό ελεύθερη οπότε το ελατήριο αποσυμπιέζεται και αναγκάζει τη δοκό να περιστραφεί προσφέροντας σ’ αυτήν όλη την ενέργειά του.
- Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας της δοκού ως προς τον άξονα περιστροφής της
- Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης της δοκού τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερη.
- Όταν το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής της δοκού ως προς τον άξονα περιστροφής της μηδενίζεται, να υπολογίσετε το μέτρο της στροφορμής της δοκού.
- Η δοκός καθώς στρέφεται φθάνει σε λείο κατακόρυφο τοίχο με το άκρο της Α, τη στιγμή που σχηματίζει με το κατακόρυφο τοίχωμα γωνία θ = π/5 rad.
- Αν η δοκός φθάνει οριακά στον λείο κατακόρυφο τοίχο χωρίς να τον χτυπά, να υπολογίσετε το μέτρο μιας σταθερής διαρκώς εφαπτόμενης δύναμης F στο άκρο Α της δοκού, που πρέπει να ασκηθεί μόλις η δοκός γίνεται κατακόρυφη και μέχρι να φθάσει στο τοίχωμα.
- Αν η δοκός φθάνει στον λείο κατακόρυφο τοίχο και τον χτυπά, να υπολογίσετε το μέτρο της ροπής της δύναμης ως προς τον άξονα της δοκού, που ασκείται από το τοίχωμα, αν κατά την κρούση με τον τοίχο το ποσοστό απωλειών της κινητικής ενέργειας της δοκού είναι το 36% της κινητικής της πριν την κρούση. Η διάρκεια επαφής της δοκού με τον τοίχο είναι Δt =10-1 sec και μετά τη κρούση η δοκός αντιστρέφει τη φορά περιστροφής της.
Δίνονται :
- Η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m⁄s2.
- Η ροπή αδράνειας ομογενούς και ισοπαχούς δοκού μάζας m και μήκους l ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτήν: Icm=1/12m⋅ l2. Τα σημεία Κ1 και Κ2 είναι τα κέντρα μάζας των ομογενών τμημάτων ΑΚ και ΚΒ αντίστοιχα.
- ημ π⁄5=0,6 , συν π⁄5=0,8 , 4π=12,5 , 7,2√5=16.
Καλημέρα Δημήτρη και καλή επιστροφή στην …ενεργό δράση
Καλό μεσημέρι Διονυση και σε ευχαριστώ!
Είναι αλήθεια ότι στα πεταχτά παρακολουθώ τις δημοσιεύσεις
, λόγω εργασίας ευτυχώς 
,και κοίταξα να δώσω το παρόν με τον καταπέλτη..
Καλημέρα Δημήτρη
Φοβερίζει ο καταπέλτης , όμως λειτουργεί ωραία με κλασσικές κινήσεις που θέλουν βέβαια την προσοχή του χειριστή , και λόγω μη συμβατικής θέσης του άξονα περιστροφής.
Η έκφραση στην εκφώνηση: «Κάποια στιγμή αφήνουμε τη δοκό ελεύθερη οπότε το ελατήριο αποσυμπιέζεται και αναγκάζει τη δοκό να περιστραφεί προσφέροντας σ’ αυτήν όλη την ενέργειά του.» ,καλύπτει το λεπτό σημείο συνεχούς επαφής του άκρου του ελατηρίου με τη ράβδο κατά την αποσυμπίεσή του .
Δυνατά τα δύο τελευταία ερωτήματα.
Καλημέρα Παντελεήμων,χαίρομαι που σου άρεσε ο καταπέλτης με τα δύο σενάρια κίνησης προς τον τοίχο.
Όμορφα τα διαγωνισματα σου που θα τα δουλεψω τις προσεχεις μερες, με της α λυκειου να το κανω με το κοπελι μου όπως λέτε στη Κρήτη