Το ηλεκτρικό πεδίο, η ένταση και το δυναμικό του.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό, έχει στερεωθεί μια μικρή αγώγιμη σφαίρα Ο που φέρει φορτίο Q=+2μC. Η σφαίρα αυτή, μέσω μονωτικού νήματος μήκους l=0,3m συνδέεται με ένα φορτισμένο σφαιρίδιο, το οποίο ισορροπεί στη θέση Α (το σχήμα δείχνει το οριζόντιο επίπεδο σε κάτοψη), με αποτέλεσμα η τάση του νήματος να έχει μέτρο Τ=0,06Ν.

i) Να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί η σφαίρα Ο στη θέση Α, θεωρώντας το φορτίο της σημειακό.

ii) Να βρεθεί το φορτίο q του σφαιριδίου.

iii) Ασκώντας μια κατάλληλη δύναμη στο σφαιρίδιο, το μεταφέρουμε στο σημείο Β, κατά μήκος του τόξου ΑΒ μήκους s=0,25m.

α) Κατά τη διάρκεια της μεταφοράς, το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο σφαιρίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο, παραμένει ή όχι σταθερό;

β) Να αποδείξετε ότι το έργο της ηλεκτρικής δύναμης F_c, που ασκείται στο σφαιρίδιο  κατά τη μετακίνησή του από το Α στο Β, είναι ίσο με μηδέν.

γ) Να βρείτε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β, V_ΑΒ.

iv) Σε μια επανάληψη της διαδικασίας, ασκώντας μια μεταβλητή δύναμη F₁ στο σφαιρίδιο, το μεταφέρουμε από το Α στο Β, δια μέσου της διαδρομής ΑΓΒ, όπως στο σχήμα. Αν το έργο της δύναμης F₁ κατά τη διάρκεια της μετακίνησης είναι W_ΑΓΒ=0,2J, να υπολογιστεί η κινητική και η δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου τη στιγμή που φτάνει στο σημείο Β.

Δίνεται k_c=9∙10⁹Ν∙m²/C².

Απάντηση:

ή

  Το ηλεκτρικό πεδίο, η ένταση και το δυναμικό του.
  Το ηλεκτρικό πεδίο, η ένταση και το δυναμικό του.