by 
Στη φυσική υπάρχει μέση ταχύτητα και μεση διανυσματική ταχύτητα που ειναι διαφορετικα μεγεθη και ασχολουμαστε κυριως με την πρωτη (στην Α λυκειου).
Τα παρακατω δεν το έχω συναντήσει πουθενά (ούτε σε Ελληνική ούτε σε ξένη βιβλιογραφία αλλά δεν το ψάχνω κιόλας για να μη χαλάσω τη συζήτηση σε περίπτωση που το βρώ).
Πολλές φορές μιλάμε για μέσο όρο ταχύτητας. Αλλά ποιό μέσο όρο; Χρονικό
ή χωρικό; Το βάζω λοιπόν σαν quiz της ημέρας (δε βρήκα πως μπορει να γινει αυτο):
Έχουμε ένα σώμα που κάνει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Η μέση τιμη της ταχύτητάς του (χρονικα) αποτελεί τη μέση διανυσματική του ταχύτητα. Η μέση τιμή (χρονικά) του μέτρου της ταχύτητας του αποτελεί τη μέση του ταχύτητα. H μεση χωρικα τιμη της ταχύτητάς του:
- Ισούται με τη μέση διανυσματική του ταχύτητα;
- Θα μπορούσε να ειναι μια χρησιμη έννοια στη φυσική που απλά δεν της δώσαμε
όνομα (ακομα); - Τι γινεται με το μεση χωρικη τιμη του μετρου της ταχυτητας στην ιδια περιπτωση;
Ελπιζω να βγει μια ωραια συζητηση
Και για να αποφύγεις να γράφεις κάθε δυο γραμμές σύμφωνα με το σχολικό θα σου πρότεινα: πριν ξεκινήσεις να γράψεις κάποια πρόταση του σχολικού, να ξεκινήσεις γράφοντας: "Σύμφωνα με το σχολικό" και μετά να γράψεις την πρόταση σε πλάγια γραφή.
Ένα όχημα διανύει απόσταση 200 m κινούμενο ως εξής:
Στα πρώτα 100 m κινείται με ταχύτητα 10 m/s και τα διανύει σε 10 s.
Στα επόμενα 100 m κινείται με ταχύτητα 2,5 m/s και τα διανύει σε 40 s.
Συνολικά διανύει 200 m σε 50 s.
Έχει μέση ταχύτητα 200m/50s = 4 m/s.
Ποια θα ήταν η μέση χωρική ταχύτητα;
V= (100.10+100.2,5)/200=6,25m/s ;
Τι σημαίνει το ότι η μέση ταχύτητα είναι 4 m/s ;
Σημαίνει ότι αν κινηθεί με σταθερή ταχύτητα για τον ίδιο χρόνο θα διανύσει 200 m.
Τι σημαίνει ότι η μέση χωρική ταχύτητα είναι 6,25 m/s ;
Ακριβώς εκεί το παω το θέμα Γιάννη…
Σ ευχαριστώ για το σχολιό σου.
Δυστυχώς (ή μαλλον ευτυχώς) ειχα ενα ειδως baby sitting στις ανηψιές μου οπότε δεν εχω ετοιμη την όλη απάντηση…
Έχω σκοπό να κάτσω τώρα να την τελειώσωφ αλλα δε μπορώ να υποσχεθώ. Παντως μεχρι αυριο το μεσημεράκι υποσχομαι να την ανεβάσω.
ΥΓ: Αυτό ακριβώς που λες ειναι η ουσια της ερωτησης/συζήτησης.
Πάμε στην περίπτωση της δύναμης.
Μέση (χρονικά) δύναμη είναι η σταθερή δύναμη που προκαλεί ίδια ώθηση στο ίδιο χρονικό διάστημα.
Μέση (χωρικά) δύναμη είναι η σταθερή δύναμη που παράγει ίδιο έργο στην ίδια μετατόπιση.
Έχουν νόημα αμφότερες διότι έχει νόημα το εμβαδόν F-t αλλά και το εμβαδόν F-x.
Το εμβαδόν υ-t έχει νόημα. Το εμβαδόν υ-x έχει νόημα;.
Οχι τελειως off-topic: Επειδη κατα καιρους δουλευω σαν freelancer και αναλαμβανω (δυστυχως) κυριως βιαστικες εργασιες, εμεινα δυο μερες εκτος κανοντας εργασιες αλλων σε LaTeX. Το γραφω προτων για να να δικαιολογήσω την αθετηση της υποσχεσης:
"Παντως μεχρι αυριο το μεσημεράκι υποσχομαι να την ανεβάσω."
που εδωσα στο τελευταιο μου μξηνυμα, και την αδικαιολογητη απουσια μου,
αλλα και για να εχω αποδειξεις πως δεν κρυβω την "παρανομη και μαυρη" διαδικτυακη μου εργασια απο την οποια εχω βγαλει λιγοτερα απο 1500$ (τα οποι ωστοσο ηρθαν απο εξωτερικο και για τα οποια εχω πληρωσει φορους στις σελιδες που προδφαιρουν την εργασια απο 10 μεχρι 20 η 25%) και το κρατος εχει την απαιτηση (για να μη μα χαρακτηρισει παρανομο) μνα πληρώνω το πρωιν ΤΕΒΕ ως ελεφθερος επαγγελματιας απο το 2014.
On-topic… Αρχισα ηδη να ετοιμαζω την απαντηση μου στη συζητηση και σημερα δεν εχω καμια επειγουσα τετοια δουλεια… Συντομα λοιπον…
Μήπως η "μέση χωρικά ταχύτητα" ορίζεται απλά ως το αντίστροφο της "μέσης βραδύτητας"
Ως γνωστόν ο Αριστοτέλης όριζε όχι μόνο την ταχύτητα αλλά και την βραδύτητα . Βραδύτητα για τον Σταγειρίτη μπορούμε να πούμε με την σημερινή ορολογία ότι είναι το πηλίκο της χρονικής διάρκειας προς το μήκος που διανύθηκε . Σκεφτείτε λοιπόν διάγραμμα με τετμημένες τα διαστήματα (σαν ανεξάρτητη μεταβλητή ) και τεταγμένη την βραδύτητα ( σαν εξαρτημένη μεταβλητή ) Αναζητούμε τη μέση βραδύτητα ως την σταθερή εκείνη βραδύτητα που πολλαπλασιασμένη επί το συνολικό μήκος μας δίνει τον συνολικό χρόνο κίνησης ( εμβαδό ). Αντιστρέφουμε και νάτη η χωρική μέση ταχύτητα
Πάντως δεν μας χρειάζονται πια και οι δυο έννοιες : Ταχύτητα-Βραδύτητα όπως δεν μας χρειάζονται και τα δυο σκέλη των αριστοτελικών ζευγών Βαρύτητα-Ελαφρύτητα , Πυκνότητα -Μανότητα κ.λ.π.
Ακριβώς για το λόγο αυτό δεν μας χρειάζεται και το μέγεθος μέση χωρική ταχύτητα. ως το αντίστροφο της βραδύτητας . Για τον λογισμό κινητικών μεγεθών και συγκρίσεις τους μας αρκούν πια το ένα σκέλος , η ταχύτητα. Η βραδύτητα δεν ορίζεται πια και άρα ούτε και η μέση χωρική τιμή της ταχύτητας … Μπορούμε να καταλάβουμε ποιος έχει μεγαλύτερη και ποιος μικρότερη γρηγοράδα ( speed συνήθως μάλιστα εννοώντας την χρηστικότερη συνήθως μέση τιμή της ) αλλά και ποιος εχει μεγαλύτερηκαι ποιος μικρότερη ταχύτητα (velocity συνήθως μάλιστα εννοώντας την χρηστικότερη στιγμιαία τιμή της ). Μπορούμε να λύσουμε όλα τα σχετικά προβλήμτα μόνο με την ταχύτητα. Το ξυράφι λοιπόν του William Ockham καθάρισε την βραδύτητα ως πλεονασμό. ( Αυτό δεν μπορούσε να συμβεί παλαιότερα αφού ο λογισμός γινόταν με αντιστοίχιση σε γεωμετρικά μεγέθη και ο λόγος ανόμοιων ποσοτήτων εθεωρείτο απαγορευμένος )
Κωστή , συνάδελφοι έτσι το σκέφτομαι
Λέω τώρα, κάνοντας υπόθεση …μην τα πάρετε και … "τοῑς μετρητοῑς" ( χάριν του κλασσικού Βαγγέλη ! )
ώπα!
η δοτική ζει
με τις περισπωμένες της βεβαίως-βεβαίως…
(γενικός κανόνας: όλες οι γενικές και δοτικές, Ενικού και Πληθυντικού που τονίζονται στη λήγουσα παίρνουν περισπωμένη,
περισπώνται ούτως ειπείν
τα είδα τα δύο "σ" Μήτσο…)