by 
- Τα σώματα A, Β είναι στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στην ίδια οριζόντια γραμμή και εκτοξεύονται οριζόντια την χρονική στιγμή t = 0 όπως στο σχήμα.
α. Επιλέξτε ένα σύστημα αναφοράς και γράψτε τις εξισώσεις κίνησης για τα A, Β.
β. Πόσο απέχουν μεταξύ τους τα σώματα την χρονική στιγμή t = 2 s
γ. Να βρεθεί εκείνη τη στιγμή ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής και δυναμικής ενέργειας του Α.
Πως δικαιολογείται το γεγονός ότι οι ρυθμοί αυτοί είναι αντίθετοι;
δ. Από ποια θέση πρέπει να αφεθεί χωρίς αρχική ταχύτητα ένα σώμα Γ την χρονική στιγμή t = 0 ώστε να συναντηθεί ταυτόχρονα με τα Α, Β.
Δίδονται υ0Α = 20 m/s, υ0Β = 10 m/s, d = 90 m, g = 10m/s2, mΑ = 2 kg, αντιστάσεις αμελητέες.
- Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα Α εκτοξεύεται οριζόντια ενώ το Β κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο όπως στα σχήματα. Τα σώματα είναι στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.
α. Να γραφούν οι εξισώσεις κίνησης για Α,Β.
β. Σημειώστε σωστό ή λάθος
i. Το σώμα Α εκτελεί ταυτόχρονα δυο κινήσεις.
ii. Το σώμα Α εκτελεί μια και μόνο κίνηση οι εξισώσεις της οποίας θεωρούνται ως σύνθεση εξισώσεων άλλων ανεξάρτητων κινήσεων.
iii. Το σώμα Β στο δεύτερο σχήμα “αντιλαμβάνεται” ότι το Α εκτελεί ελεύθερη πτώση αν υ0Α = υ0Β
Καλημέρα Γιώργο
Πού ωραία ερωτήματα του είδους που και σε μένα αρέσει. Δύσκολα είναι αλλά τα παιδιά φαντάζομαι να ήταν κατάλληλα προετοιμασμένα στο να γράφουν εξισώσεις κίνησης σε διάφορα συστήματα αναφοράς – η προετοιμασία αυτή ασφαλώς θα είχε αρχίσει να γίνεται από την Α΄ λυκείου.
Καλημέρα Γιώργο.
Θα συμφωνήσω με το Μανώλη (καλημέρα Μανώλη), πολύ ωραία ερωτήματα, που απαιτούν κατανόηση και ευχέρεια από τους μαθητές.
Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ για την παρέμβαση….
Καλημέρα Διονύση!
Μην είσαι μαρτυριάρης!!!
Γιώργο καλημέρα!
Δυνατό το τέστ όπως αναφέραν και παραπάνω ο Διονύσης με τον Μανώλη!
Μία παρατήρηση: Λες
"δ. Από ποια θέση πρέπει να αφεθεί χωρίς αρχική ταχύτητα ένα σώμα Γ την χρονική στιγμή t = 0 ώστε να συναντηθεί ταυτόχρονα με τα Α, Β."
Θεωρώ ότι πρέπει να γίνει: "δ. Από ποια θέση πρέπει να αφεθεί χωρίς αρχική ταχύτητα ένα σώμα Γ (από το ίδιο οριζόντιο επίπεδο με τα Α και Β και στην ίδια κατακόρυφο του σημείου συνάντησης των Α,Β) την χρονική στιγμή t = 0 ώστε να συναντηθεί ταυτόχρονα με τα Α, Β." Αλλιώς το πρόβλημα είναι αόριστο.
Το 2Βiii λίγοι μπορούν να το αντιληφθούν, γιατί δύσκολα εξοικειώνονται με τις σχετικές κινήσεις.
Καλησπέρα. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Μανώλη και Διονύση αρκετοί μαθητές μου είναι γνώριμοι από Α Λυκείου που είχαμε ασχοληθεί αρκετά με ασκήσεις συνάντησης σωμάτων και θεωρώ ότι είχα καταφέρει να περάσω την εξίσωση κίνησης στη γενικότερη της μορφή σε πολλούς από αυτούς. Υπήρχε λοιπόν μια βάση να στηριχτώ. Φέτος τους έκανα ένα μάθημα με τίτλο Η εξίσωση κίνησης είναι μαγική διότι μας επιτρέπει να γνωρίζουμε που είναι αγαπημένα σώματα κάθε χρονική στιγμή. Νομίζω ότι έπιασε. Χωρίς καλή κατανόηση αυτής της εξίσωσης , πως βάζουμε τα πρόσημα κλπ δεν γίνεται να παίζουμε με συστήματα αναφοράς.
Βασίλη όταν είδα να ομορφαίνουν οι εικόνες και η ανάρτηση σκέφτηκα , οι θεοί βάζουν το χέρι τους , αλλά τελικά ήταν του Διονύση και το δικό σου!!! Σας ευχαριστώ για τον χρόνο σας.
Για το δ ερώτημα της άσκησης.
Τα σώματα Α,Β θα συναντηθούν στο Σ(60m , 45m) την t = 3s. Άρα για να συναντηθούν ταυτόχρονα με το Γ θα πρέπει το Γ την t=3s να βρεθεί στο Σ. Άρα πρέπει να αφεθεί την t=0 στο σημείο με συντεταγμένες (60m ,0m) ώστε εκτελώντας ελεύθερη πτώση για t=3s να βρεθεί στο Σ την ίδια στιγμή με τα Α,Β.
Για το 2Βiii. Είχε αναφερθεί στην τάξη ότι αν ένα αεροπλάνο που πετά οριζόντια με σταθερή ταχύτητα αφήσει μια ανθοδέσμη χωρίς αντιστάσεις από αέρα η ανθοδέσμη ως προς τον πιλότο εκτελεί ελεύθερη πτώση. Σπάνιο βέβαια γιατί από τότε που θυμάμαι τα αεροπλάνα αφήνουν βόμβες. Άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα που είχε συζητηθεί να αφήσουμε κέρμα μέσα σε αυτοκίνητο.
Πολύ καλά θέματα, με βαθμό δυσκολίας πάνω από το μέσο όρο…
Διαπραγματεύονται συνάντηση, κάτι που δυσκολεύει τους μαθητές.
Χαίρομαι Γιώργο που μοιραζόμαστε ρυθμούς διδασκαλίας και διδακτικούς
στόχους (ερώτημα 2β(ι))
Το δικό σου αεροπλάνο αφήνει ανθοδέσμες , το δικό μου αφήνει μπανάνες
σε πιθήκους…
Θα μπορούσες ίσως να αποφύγεις το 2α αφού το καλύπτεις πλήρως στο (1α)
Αύριο είναι η σειρά μου….με σαφώς πιο light θέματα
Σήμερα διαπίστωσα ότι ενώ μπορούν να συνδυάσουν τις εξισώσεις των υποθετικών
κινήσεων, έχουν τρομερή δυσκολία να δικαιολογήσουν το γιατί….συμβαίνει αυτό
που τους ρωτάς
Καλησπέρα και από εδώ Θοδωρή.
Το 2βi το έβαλα για σένα.
Ευχαριστώ Γιώργο, με τιμά αυτό