Η ενέργεια σε μια Εξαναγκασμένη Ταλάντωση

Ένα σώμα μάζας 0,2kg είναι δεμένο στο άκρο ενός οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=16Ν/m και με την επίδραση μιας εξωτερικής αρμονικής δύναμης F, εκτελεί ταλάντωση, όπου (μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων) η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας (θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου) έχει τη μορφή x=0,5∙ημ(10t) (S.Ι.). Στη διάρκεια της ταλάντωσης το σώμα δέχεται αντίσταση από τον αέρα της μορφής F_απ=-0,2∙υ (μονάδες στο S.Ι.).

i) Να υπολογιστούν η μέγιστη κινητική και η μέγιστη δυναμική ενέργεια του σώματος στη διάρκεια της εξαναγκασμένης αυτής ταλάντωσης.

ii) Για τη στιγμή που το σώμα περνά από τη θέση Β του σχήματος, με απομάκρυνση x₁=0,4m και με θετική (προς τα δεξιά) ταχύτητα, να βρεθούν:

α)  Η επιτάχυνση και η εξωτερική δύναμη F.

β)  Η κινητική και η δυναμική ενέργεια. Πόσο είναι το άθροισμα Κ+U;

γ)  Οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και δυναμικής ενέργειας.

δ)  Η ισχύς της εξωτερικής δύναμης, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της αντίστασης αέρα.

Απάντηση:

ή

 Η ενέργεια σε μια Εξαναγκασμένη Ταλάντωση
 Η ενέργεια σε μια Εξαναγκασμένη Ταλάντωση