by 
1) Ένα υλικό σηµείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ. που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση, µε το ίδιο πλάτος Α, γύρω από το ίδιο σηµείο, µε παραπλήσιες συχνότητες f1, f2 (f1 > f2) και μηδενική αρχική φάση. Το µέγιστο πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι 0,5 m, ενώ τη χρονική στιγµή t1 = 2 s η διαφορά φάσης των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων είναι 8π rad. Aν αυξήσουμε τη συχνότητα f1 κατά 10% τότε παρατηρούμε ότι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της σύνθετης ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται . Τη χρονική στιγμή t2 = 0,25s , η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι ίση με :
α) 19π m/s β) π m/s γ) 0
Καλώς ήρθες Βαγγέλη και καλή αρχή στις αναρτήσεις.
Συμπλήρωσε σε παρακαλώ τα στοιχεία προφίλ σου.
Καλημέρα Διονύση . Σε ευχαριστώ .
Πολύ καλό Βαγγέλη .
Σε ευχαριστώ πολύ Νίκο . Καλή δύναμη στο έργο σου .
Βαγγέλη καλησπέρα!
Καλή αρχή στις αναρτήσεις σου!
Πολύ καλό το Β θέμα, λες και το έγραψες για εφαρμογή στα όσα αναφέρει ο Δ. Μητρόπουλος εδώ.
Αν πάμε με την γνωστή “συνταγή” να πάρω τον τύπο υ = ῶΑσυν[(ω1 – ω2)t/2] θα βγάλει μηδέν.
Έτσι λοιπόν η αρχή της επαλληλίας είναι η καλύτερη λύση.
Υ.Γ. Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλλήγουμε αν παραγωγίσουμε την εξίσωση του διακροτήματος και θέσουμε την τιμή t = 0,25 s.
Άρα προκύπτει:
υ(t) = –π(ημ2πt)(ημ38πt) + 19π(συν2πt)(συν38πt)
Για t = 0,25 s δίνει υ = π m/s.
Στο δεύτερο θέμα βλέπω χρησιμοποιείς την γνωστή σχέση Ε = Ε1 = Ε2 για Δφ = 2π/3 αλλά με πιο δύσκολο "περιτύλιγμα"!!!!