by 
Τα τρία άτομα O-C-O του διοξειδίου του άνθρακα είναι στον ίδιο άξονα. Σε πεπερασμένη θερμοκρασία τα άτομα του μορίου κάνουν ταλαντώσεις. Ας κάνουμε μια μελέτη αυτών των ταλαντώσεων.
Ταλαντώσεις διοξειδίου του άνθρακα σε .pdf
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Τα τρία άτομα O-C-O του διοξειδίου του άνθρακα είναι στον ίδιο άξονα. Σε πεπερασμένη θερμοκρασία τα άτομα του μορίου κάνουν ταλαντώσεις. Ας κάνουμε μια μελέτη αυτών των ταλαντώσεων.
Ταλαντώσεις διοξειδίου του άνθρακα σε .pdf
Καλησπέρα Νίκο.
Ή κάτι δεν έχω καταλάβει καλά ή μία είναι η συχνότητα.
Προσομοίωση
Νίκο θεώρησε άκυρο το σχόλιό μου.
Δύο είναι οι συχνότητες. Μπορεί θεωρητικά το άτομο άνθρακα να μην κινείται. Τότε διαφέρει η συχνότητα από την άλλη όπου και τα τρία άτομα κινούνται.
Καλή δουλειά.
Μα ρε Γιάννη…αφού σούκανα και σχήματα.
Την πάτησα στην προσομοίωση. Έβαλα το ένα ελατήριο τεντωμένο και το άλλο συσπειρωμένο.
Υπάρχει όμως και άλλος τρόπος ταλάντωσης. Και τα δύο τεντωμένα ή συσπειρωμένα το ίδιο.
Την παράλειψή μου την κατάλαβα αργότερα.
Θα φανούν οι δύο συχνότητες αν:
1. Παίξει όπως είναι.
2. Βάλουμε το αριστερό στην θέση x=-6 και παίξει η προσομοίωση.
Η δεύτερη συχνότητα προκύπτει κάπως μεγαλύτερη της πρώτης.
Μεγαλύτερη είναι η ω2. Το έκανα και προσομοίωση στο Modellus.
Ναι η σχέση σου υποδηλώνει πως είναι μεγαλύτερη.
Ενδιαφέρουσα κατάσταση προκύπτει αν δώσεις στο άτομα οξυγόνου αντίθετες ταχύτητες.
Ή ακόμα και αν δώσεις τέτοιες ταχύτητες ώστε η ταχύτητα του κέντρου μάζας να είναι μηδενική.
Εμφανίζονται κυματομορφές που είναι αθροίσματα δύο αρμονικών.
Η μπλε παριστάνει την θέση του ατόμου άνθρακα.
Γιάννη, η εξίσωση μας δίνει τα μήκη των δεσμών-το μήκος ισορροπίας ως προς το χρόνο. Με άλλα λόγια μας δίνει τις x-συντεταγμένες των Ο ως προς το C. Επομένως, αν θέλεις τις συντεταγμένες και των τριών ατόμων ως προς το ΚΜ, πρέπει να προσδιορίσεις το x του C με κάποιον άλλο τρόπο. Να υποθέσω πως το προσδιόρισες;
Όχι δεν έκανα κανέναν υπολογισμό ή χρήση σχέσεων. Τρία μπαλάκια συνέδεσα με σωστή σχέση μαζών. Έκανα επίσης μετατόπιση γραφικών παραστάσεων. Βάλε ότι αρχικές συνθήκες θέλεις και θα δεις τι γίνεται. Η ακρίβεια είναι 200.
Πρέπει να πάρεις τις δυο διαφορές των τριών καμπύλων του ip. Πρέπει δηλ. να βγουν οι παραστάσεις των d1(t) και d2(t). Το d1 είναι το x2-x1-l ενώ το d2 είναι το x3-x2-l.
Αν όμως θέλουμε τις γραφικές παραστάσεις και των τριών ατόμων, πρέπει με κάποιο τρόπο να προσδιορίσουμε το x2(t) (δηλ. την κίνηση του C).
Μα αυτά που βλέπεις είναι οι θέσεις τους μετατοπισμένες. Η κίνηση του ατόμου του άνθρακα αποτυπώθηκε αυτόματα.
Η μπλε γραμμή είναι η θέση του ατόμου του άνθρακα.
Πλην της μετάθεσης δεν έκανα κάτι άλλο. Ούτε επενέβην σε κάτι. Αυτά δίνει η προσομοίωση.
Οι γραφικές παραστάσεις δίνονται αυτόματα.
Βάλε αρχικές συνθήκες της αρεσκείας σου να δεις την εξέλιξη.
Μπορούμε φυσικά (με αφαίρεση) να δούμε σχετικές κινήσεις. Δηλαδή την μεταβολή της απόστασης του ενός ατόμου οξυγόνου από το άτομο του άνθρακα. Ή την απόσταση των δύο ατόμων οξυγόνου. Ή τις ταχύτητες, απόλυτες και σχετικές.
Αυτά όλα γίνονται αυτόματα στο i.p.
Για παράδειγμα οι καμπύλες που παριστάνουν τα d1 και d2 αν έχουν τα ακραία άτομα αντίθετες ταχύτητες:
Γιάννη, καλές είναι οι καμπύλες του ip. Μοιάζουν με αυτές που μου έδωσε το modellus. Στο modellus δίνεις τις συναρτήσεις του t και σου βγάζει τις καμπύλες.
Ετοιμάζω μια συνέχεια της ανάρτησης στη οποία θα προσδιορίζονται και οι τρεις συντεταγμένες με την αρχή διατήρησης της ορμής.
Σαν συνέχεια του άρθρου, εξηγώ πως γίνεται ο προσδιορισμός των x1, x2 και x3.
Η συνέχεισ εδώ.
Αυτό που περιγράφεις κάνει και το i.p. όταν του αλλάζεις σύστημα αναφοράς.
Τα σχετικά προβλήματα καταλήγουν συνήθως σε ορίζουσα για τον υπολογισμό των ιδιοσυχνοτήτων. Όμως εσύ το κάνεις να βρίσκεται στον φυσικό του χώρο. Της γραμμικής άλγεβρας.
Είναι ωραία δουλειά. Δυστυχώς έχει και πολλή δουλειά. Δεν ξέρω αν η χρήση παρατηρητή επί του ατόμου του άνθρακα και η χρήση (αρμονικών) δυνάμεων D’ Alembert θα έδινε ευκολότερη λύση. Αμφιβάλλω και δεν ξέρω κατά πόσο “νόμιμο” είναι το να δεχθούμε λύση υ.t+Α.ημωt για το άτομο άνθρακα.