τελικό πλάτος και τελική περίοδος

Στο σχήμα απεικονίζεται ένα μικρό καροτσάκι που αποτελείται από μια ευθύγραμμη ράβδο μάζας Μ μήκους l και τρεις ρόδες μάζας m η κάθε μια και ακτίνας R , που μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιους άξονες που έχουν προσαρτηθεί στη ράβδο. Το αριστερό άκρο της ράβδου έχει προσδεθεί κατάλληλα με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k. Το δάπεδο είναι τραχύ. Μετακινούμε το σύστημα προς τα αριστερά, ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί κατά l/2 και το αφήνουμε ελεύθερο, έτσι που οι ρόδες να κυλίονται χωρίς ολίσθηση. Δίνονται: k=100N/m , l=0.4m , M=19kg , m=10kg , R=0.2m Icm=1/2 mR^2 .
εκφώνηση και απαντήσεις

(Visited 578 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Πρόδρομε.

Και ένα θέμα, καθαρά Προδρομιακό!!! από τα παλιά…

Σε ευχαριστούμε.

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πρόδρομε πολύ καλή άσκηση.

Όμως ποια είναι η κινητική ενέργεια;

Η κινητική ενέργεια δεν είναι 0,5.(Μ+2m)υ^2 ;

Αν λάβουμε υπ’ όψιν το ότι δεν παράγεται έργο από τις τριβές, το D δεν είναι ίσο με το k;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πρόδρομε μία δοκός με 3 ρόδες έχει κινητική ενέργεια (αν δεν ολισθαίνει) ίση με 2,5Μ.υ^2+3.0,5.m.υ^2+3.0,5.Ι.ω^2.

Ο υπολογισμός δίνει (αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες) 0,5.(Μ+6.m).υ^2 (και όχι το 2 που έγραψα βιαστικά).Ο ρυθμός μεταβολής είναι ίσος με dW/dt. Όμως έργο δεν παράγουν οι τριβές. Έτσι ο ρυθμός είναι F.υ. Όμως ποιο F;

Όχι η συνισταμένη δύναμη που είναι ίση με -D.x αλλά η μόνη δύναμη που παράγει έργο. Η δύναμη του ελατηρίου που είναι ίση με -k.x. Έτσι ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ίσος με -k.x.υ και όχι με -D.x.υ.

Θα καταλήγαμε στο ίδιο αν παραγωγίζαμε την έκφραση της κινητικής ενέργειας.

Θα καταλήγαμε στο ίδιο αν παραγωγίζαμε την δυναμική ενέργεια. Θα βγάζαμε τότε ότι ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής είναι (0,5k.x^2)΄ = k.x.υ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής είναι αντίθετος, δηλαδή είναι -k.x.υ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό που υπολογίζεις είναι ο ρυθμός μεταβολής της ποσότητας 0,5Μολ.υ^2. Ας την ονομάσουμε “κινητική μεταφορική ενέργεια”.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Έχεις δίκιο. 0,5 όχι 2,5.

Δεν πρόσεξα. Όντως λες “της ράβδου”.

Αυτή είναι ίση με M.υ.dυ/dt = Μ.α.υ.= – Μ.ω^2.x.υ.

Οπότε μάλλον σωστά τη βγάζεις.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Υπάρχουν μερικά ακόμη σχόλια, τα οποία μπορείτε να διαβάσετε με κλικ εδώ.