by 
Ο δίσκος έχει μάζα 50 kg , ακτίνα 2 m και την συνήθη ροπή αδράνειας.
Ο νεαρός έχει μάζα 100 kg και θα τον θεωρήσουμε υλικό σημείο. Την στιγμή μηδέν βρίσκεται στο κέντρο του δίσκου.
Κινείται κατά μήκος μιας ακτίνας του δίσκου με σταθερή ταχύτητα ως προς τον δίσκο 1 m/s.
Ο δίσκος δέχεται δύναμη 100 Ν οριζόντια, συνεχώς εφαπτόμενη στην περιφέρειά του.
Ποια θα είναι η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου την στιγμή 1 s ;
Πολύ καλή και έξυπνη Γιάννη, εύγε!!!
Καλημέρα παιδιά.
Πρόδρομε ευχαριστώ.
Γιάννη την βρήκα έτοιμη τη λύση. Wolfram. Ίσως λύνεται με μετασχηματισμούς Λαπλάς.
Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Διονύση.
Παράλογο δεν είναι. Με ξάφνιασε όμως.
Καλημέρα Στάθη.
Όντως μπορούμε να γράφουμε την στροφορμή ως μία σταθερά C επί την γωνιακή ταχύτητα ενός των μελών του συστήματος.
Τότε το C είναι η ισοδύναμη ροπή αδράνειας.
Καλημέρα Γιάννη
Τελικά Γιάννη λύνεται πάρα πολύ εύκολα.
Γράφεται:
d/dt[(t^2+1).ω]=2=>(t^2+1).ω=2t+C=>ω=C/(t^2+1) + 2t/(t^2+1).
Κατόπιν δείχνουμε ότι C=0.
Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλό.
Χθεs παιδεύτηκα λίγο. Την έγραψα στη μορφή dω/dt +P(t)ω =Q(t) και βρήκα έτοιμη τη λύση.
Μπράβο Γιάννη.
Εκτός από το να δείχνουμε το σωστό δρόμο – λύση, είναι πολύ σημαντικό να εξηγούμε και το λάθος μονοπάτι