by 
Επίπεδο μεταλλικό πλαίσιο ΓΔΗΖ σχήματος τετραγώνου πλευράς α και ωμικής αντίστασης R, αρχίζει την χρονική στιγμή t = 0 να μπαίνει σε ομογενές μαγνητικό πεδίο περιορισμένης έκτασης που είναι κάθετο στο επίπεδό του και στην στιγμιαία ταχύτητά του όπως στο σχήμα 1
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Καλημέρα Μανώλη. Πολύ καλή άσκηση, με σχεδόν τέσσερα "Β΄Θέματα"ή αν βάλουμε νούμερα γίνεται και "Γ΄Θέμα". Η λύση της στηρίζεται στο νόμο του Faraday, άρα είναι εντός ύλης και έρχεται να συμπληρώσει μια σειρά αναρτήσεων στα πλαίσια.
Παρατηρώ ότι δε σχεδίασες την πολικότητα της ΗΕΔ. Φυσικά αναπτύσσεται σε όλο το πλαίσιο και δεν αφορά δύο σημεία, αλλά η παρουσία της δε βοηθάει τους μαθητές;
Επίσης θεώρησες ότι η ροή είναι θετική κατά την είσοδο, άρα το κάθετο διάνυσμα που χαρακτηρίζει τον προσανατολισμό της επιφάνειας είναι προς τα "μέσα" και η θετική φορά διαγραφής του βρόγχου η ωρολογιακή. Το επαγωγικό ρεύμα στην είσοδο είναι αρνητικό άρα αντιωρολογιακό. (Μέθοδος Διονύση, για να μην ξεχνιόμαστε…)
Πιστεύω ότι πρέπει να τονίσουμε στους μαθητές, το θέμα του προσανατολισμού της επιφάνειας, όπως έχω γράψει ΕΔΩ, για να καταλάβουν το (-) του νόμου της επαγωγής.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ που ασχολήθηκες με την ανάρτησή μου και για τα σχόλια που κατέγραψες.
Η λύση που προτείνω είναι σαφώς ενδεικτική και στα πλαίσια της «νομιμότητας» , της θεωρίας δηλαδή του σχολικού βιβλίου.
Φυσικά θα μπορούσε εναλλακτικά να γραφτεί dΦ = BdSσυνθ για να τεθεί και ο προσανατολισμός της επιφάνειας.
Δεν το θεώρησα αναγκαίο μιας και ο προσανατολισμός της επιφάνειας παραμένει σταθερός και η μεταβολή της μαγνητικής ροής προκύπτει από την μεταβολή του εμβαδού της επιφάνειας.
Έχεις δίκιο , το εμβαδικό διάνυσμα έχει θεωρηθεί ομόρροπο της έντασης του μαγνητικού πεδίου και δεν υπήρχε λόγος να γίνει διαφορετικά.
Νομίζεις ότι σε ένα τέτοιο ενδεχόμενο θέμα , στην απάντηση θα πρέπει να δηλώνεται ρητά ο προσανατολισμός του εμβαδικού διανύσματος;
Η πολικότητα δεν τοποθετήθηκε σκόπιμα.
Πρώτον γιατί κατά την γνώμη μου δεν το απαιτεί η επίλυση του θέματος και δεύτερο γιατί έχω τη γνώμη ότι χωρίς τη δύναμη Lorentz , δεν μπορεί να υποστηριχτεί με ακρίβεια η θέση της στο κύκλωμα.
Δεν είναι τυχαίο άλλωστε ότι , στο λυμένο παράδειγμα που έχει το σχολικό βιβλίο με κινούμενη ράβδο, δεν εμφανίζει την πολικότητα στ’ άκρα της. Ακριβώς επειδή δεν έχει την δύναμη Lorentz στη θεωρία για να την στηρίξει.
Υπό άλλες συνθήκες – δέσμες ή Β λυκείου κατεύθυνσης παλιότερα – αφ’ ενός δεν θα υπήρχε η απόδειξη Εεπ = Βυα και αφετέρου η επαγωγική ΗΕΔ θα υπήρχε στη θέση της στην είσοδο και στην έξοδο.
Δεν ξέρω, αλλά αν δεν αλλάξει κάτι διαφορετικό στις αναμενόμενες οδηγίες του ΙΕΠ ίσως θα πρέπει να διδάξουμε τη δύναμη Lorentz.
Καλησπέρα και πάλι Μανώλη. Επειδή ο ορισμός της μαγνητικής ροής θα προηγηθεί στη διδασκαλία μας, καλό θα είναι να θέσουμε το θέμα του προσανατολισμού μιας επιφάνειας μέσα στο πεδίο, εξαρχής στις σωστές βάσεις. Σε Πανελλαδικό επίπεδο τώρα, αν δεν αλλάζει προσανατολισμό η επιφάνεια και πρόσημο η ένταση του πεδίου, δε θεωρώ απαραίτητη την αναφορά στο εμβαδικό διάνυσμα. Αν όμως ένα από αυτά αλλάζει, τότε χρειάζεται.
Σε κάθε περίπτωση πάντως, η αναφορά στον προσανατολισμό δεν είναι χρονοβόρα και μόνο πλεονεκτήματα έχει για τη λύση. Μπορούμε ας πούμε να δεχόμαστε τη γεωμετρική εξήγηση του Διονύση, για τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.
Για τη Lorentz συμφωνώ, γιατί δεν θα είναι το μόνο που είναι εκτός ύλης και θα εμφανιστεί. Μην ξεχνάμε το έργο δύναμης μεταβλητού μέτρου ή τα ελατήρια. Σε ποια ύλη βρίσκονται;
Μανώλη συμφωνώ με τον Ανδρέα ότι η χρήση της καθέτου είναι πιο ισχυρό εργαλείο.
Για προσπάθησε να βρεις τη φορά του ρευματος με τη βοήθεια της Laplace
σε τριγωνικό πλαίσιο που εισέρχεται σε μαγνητικό πεδίο.
Με τo κάθετο διάνυσμα και τη χρήση του μείον (-) η φορά του ρευματος προκύπτει αβίαστα σε χρόνο dt.
Συμφωνώ Ανδρέα. Ευχαριστώ και πάλι.
Νίκο καλησπέρα τώρα είδα το σχόλιό σου.
Την ίδια ώρα που διάβαζα την ενδιαφέρουσα ανάρτησή σου
Δεν έχω κάποιο θέμα με το εμβαδικό διάνυσμα.
Στη συγκεκριμένη λύση δεν χρειάζεται.
Από την άλλη, ο κανόνας του Lenz είναι μια πολύ καλή μέθοδος και επειδή μας συνδέει με την αρχή διατήρησης της ενέργειας είναι και διδακτικά ωφέλιμος.
Στο τρίγωνο που αναφέρεις, κατά την είσοδο , να σου πω ως θα έβρισκα τη φορά του επαγωγικού ρεύματος με τον κανόνα του Lenz άμεσα και γρήγορα.
“ Επειδή κατά την είσοδο του πλαισίου σε ομογ. μαγνητικό πεδίο με το Β προς τα μέσα η μαγνητική ροή που το διαπερνά αυξάνεται ( το πλαίσιο εννοείται) , η φορά το επαγωγικού ρεύματος θα είναι τέτοια ώστε στο εσωτερικό του τριγώνου να προκύπτει μαγνητικό πεδίο λόγω του επαγωγικού ρεύματος με φορά αντίθετη του Β δηλαδή προς τα έξω. Άρα το επαγ. Ρεύμα θα έχει την αντι- ωρολογιακή φορά».
Αν σου πω τώρα , ότι προτιμώ αυτή την εξήγηση από την μέθοδο της φοράς διαγραφής με το εμβαδικό διάνυσμα , ελπίζω να μην με παρεξηγήσεις…
Καλώς ξαναβρεθήκαμε κι εδώ Νίκο !
Μανώλη η απάντησή σου θα γίνει αποδεκτή.
Όμως σύμφωνα με τον ορισμό του σχολικού βιβλίου η ροή παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές.
Οπότε όταν γράφουμε η ροή αυξάνεται τι εννοούμε;
Το μέτρο ή την αλγεβρική τιμή;
Στον τρόπο που έγραψες χρησιμοποίησες το κάθετο διάνυσμα θεωρώντας ότι είναι ομόρροπο του Β, αφού γράφεις ότι η ροή "αυξάνεται" (αλγεβρικά κατά τη γνώμη μου).
Για προσπάθησε να βρεις τη φορά του ρεύματος σε τριγωνικό πλαίσιο με τη βοήθεια της δύναμης Laplace…
Εδώ δεν υπάρχουν παρεξηγήσεις, από τις διαφωνίες μας γινόμαστε καλλίτεροι 🙂
Νίκο, με ρωτάς τι εννοώ λέγοντας ότι « η μαγνητική ροή αυξάνει».
Επικαλούμενοι λοιπόν το σχολικό βιβλίο:
1. Η μαγνητική ροή «εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών που περνάνε από μία επιφάνεια S».
Όταν λοιπόν το πλαίσιο μπαίνει στο μαγνητικό πεδίο αυτός ο αριθμός αυξάνεται.
Άρα η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνειά του αυξάνεται.
Με βάση την έννοια της μαγνητικής ροής.
Το εμβαδικό διάνυσμα είναι καλό μαθηματικό εργαλείο όπως το στρεφόμενο διάνυσμα στα αρμονικά μεταβαλλόμενα μεγέθη, αναντικατάστατο σε περιπτώσεις που αλλάζει προσανατολισμό η επιφάνεια.
2. Η φορά του επαγωγικού ρεύματος με βάση την επιλεγμένη φορά του εμβαδικού διανύσματος δεν αναφέρεται στο σχ. βιβλίο. Άρα θα πρέπει να το διδάξουμε κι αυτό.
καλημέρα σε όλους
προσωπικά αποφεύγω να κάνω χρήση διανύσματος επιφάνειας και να προσθέσω έναν ακόμη μπελά, όχι, ιδιαίτερα απαραίτητον, εκτός της περίπτωσης που αλλάζει φορά το μαγνητικό πεδίο ή αναστρέφεται η επιφάνεια, όπου και πάλι δεν θα την έδινα, στην εκφώνηση διότι θεωρώ ότι αυτή είναι αυθαίρετη και, άρα, επιλογή του λύτη
κι άλλη μία προσέγγιση για τη φορά του από επαγωγή ρεύματος στο τρίγωνο, εκτός από αυτή που σωστά ο Μανώλης γράφει παραπάνω, πάλι με τον "σωτήρα " Lenz: σχεδιάζω αυθαίρετη φορά και προσδιορίζω ποιοτικά τη δύναμη Laplace, αν αυτή επιβραδύνει το πλαίσιο καλώς, αν όχι η φορά είναι αντίθετη