by 
Αφού στα Α΄ και Β΄ μέρος είδαμε ότι η μηχανική ισχύς για την κίνηση του πλαισίου μετατρέπεται σε ηλεκτρική ισχύ, στο μέρος Γ΄ απαντάμε στην ερώτηση: τι είδους ενέργεια (ή ενέργειες) μεταβάλλονται καθώς το πλαίσιο περιστρέφεται ή μετατοπίζεται στο πεδίο; Γιατί πρέπει και εδώ να ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Η ανάλυση σε .pdf εδώ.
Καλησπέρα Νίκο.
Μου άρεσε ιδιαίτερα το συμπέρασμα που κατέληξες…
Η πρώτη ανάγνωση ήταν ιδιαίτερα αποκαλυπτική.
Να είσαι πάντα καλά, ενώ σύντομα, ξεπερνώντας όποια προβλήματα υγείας έχουν παρουσιαστεί, να είσαι ξανά μαζί μας.
Διονύση, αυτό το Γ΄ μέρος ήταν αυτό που συνέλαβα πρώτο. Αλλά, απ΄ όταν το συνέλαβα, με έτρωγε η σκέψη αν ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του πλαισίου είναι το έργο ανά μονάδα χρόνου που γίνεται για την κίνησή του. Ήταν σε μια παραλία του νησιού σου (Τσιλιβί) που αποφάσισα και σκέφτηκα τον τρόπο να υπολογίσω το έργο ανά μονάδα χρόνου.
Πως με εμπνέει το νησί σου!
Νίκο να σου ευχηθώ κατ' αρχήν καλή σχολική χρονιά με ΥΓΕΙΑ πάνω απ' όλα.
Έχω μία απορία. Έχουμε ένα πλαίσιο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο δεν έχει ωμική αντίσταση. Περιστρέφω το πλαίσιο φροντίζοντας να διατηρώ σταθερή τη γωνιακή του ταχύτητα (σουβλίζω προσεκτικά το αρνί). Τι ενεργειακές μετατροπές εμφανίζονται στο φαινόμενο;
Ευχαριστώ Πάνο. Από τις εξετάσεις που έκανα κι αυτές που πρόκειται να κάνω έβγαλα το συμπέρασμα ότι η φυσική, τουλάχιστον από διαγνωστική άποψη, προσφερει πολλά στην ΥΓΕΙΑ.
Στο θέμα: έστω ότι περιστρέφουμε ένα πλαίσιο με R=0 σε ομογενές ή ανομοιογενές πεδίο. Το σύστημα που κάνει την περιστροφή παράγει έργο που είναι άλλες στιγμές θετικό και άλλες αρνητικό. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα μεταβαλλόμενης έντασης. Έχει επομένως μαγνητική ροπή IS που μεταβάλλεται με το χρόνο. Η μαγνητική ροπη έχει ενέργεια -IΦ. Άρα ένα μέρος του έργου που παράγει ο περιστροφέας μεταβάλλει την ενέργεια της ροπής.
Καθώς μεταβάλλεται το ρεύμα του πλαισίου μέσα από το οποίο ρέει ροή Φ, μεταβάλλεται και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Το υπόλοιπο μέρος του έργου του περιστροφέα μεταβάλλει αυτή την ενέργεια.
Αυτά αν R=0. Σε μη μηδενικό R, υπάρχει και η ενέργεια Joule που βέβαια, όπως και τις άλλες δυο, την προσφέρει ο περιστροφέας. Η ενέργεια Joule, σε αντίθεση με τις άλλες δυο, είναι θετική.
Νίκο αν πω ότι κατάλαβα δεν θα ήμουν ειλικρινής. Ας επιμείνω λίγο ακόμη μπας και καταλάβω. Έστω ότι έχω ένα τετραγωνικό πλαίσιο με μηδενική ωμική αντίσταση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο το περιστρέφω με μία εξωτερική ροπή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Τι ενεργειακές μετατροπές θα έχουμε σε μία περίοδο; Με άλλα λόγια τι θα γίνεται η μηχανική ενέργεια που δαπανάμε για την περιστροφή; Γιατί δεν μπορεί να γίνεται μαγνητική ενέργεια αφού το ρεύμα θα έχει την ίδια τιμή στην αρχή και στο τέλος της περιόδου.
Πάνο για να καταλάβεις πρέπει να χρησιμοποιήσω τη γλώσσα των απειροστών. Σε μια χρονική στιγμή t το πλαίσιο, σαν μαγνητική ροπή, έχει ενέργεια Επ στο πεδίο. Την ίδια χρονική στιγμή η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου είναι Εμ. Σε χρόνο dt (που μας έλεγαν και στο στρατό) η ενέργεια μαγνητικής ροπής (λόγω μεταβολής του ρεύματος και λόγω μεταβολής του προσανατολισμού του πλαισίου) μεταβάλλεται κατά dΕπ και η ενέργεια του πεδίου μεταβάλλεται κατά dΕμ. Οι μεταβολές αυτές δεν έχουν δεδομένο πρόσημο (πχ δεν είναι απαραίτητα θετικές). Η ολική μεταβολή στην ενέργεια είναι dEπ+dΕμ. Αυτή είναι ακριβώς ίση με το έργο που παράγει αυτός που περιστρέφει το πλαίσιο.
Στη διάρκεια μίας περιόδου τι γίνεται; Που πάει η μηχανική ενέργεια για να περιστρέψουμε το πλαίσιο;
Πάνο, υπέθεσε ότι έχεις ένα ιδανικό πηνίο και εφαρμόζεις μια τάση Vημ(ωt). Το έργο αυτής της τάσης στη διάρκεια της περιόδου είναι 0. Αλλά το έργο της σε μικρά χρονικά διαστήματα, δεν είναι 0. Κάτι ανάλογο συμβαίνει όταν περιστρέφεις το πλαίσιο.
Άρα αν κατάλαβα καλά το μηχανικό έργο που προσφέρεται σε μία περίοδο είναι μηδέν αφού η ροπή μεταβάλλεται ημιτονοειδώς με το χρόνο. Κατά τη διάρκεια της περιόδου υπάρχουν στιγμές που αυξάνεται η μαγνητική ενέργεια του πηνίου και δαπανάται μηχανική ενέργεια ενώ σε κάποιες άλλες στιγμές ελαττώνεται η μαγνητική ενέργεια και αποδίδεται μηχανική ενέργεια. Τελικά όμως μηδέν από μηδέν μηδέν.
Τελικά τελικά όμως νομίζω ότι θα δαπανάμε κάποια μηχανική ενέργεια γιατί το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο θα δημιουργεί ηλεκτρικό και τούμπαλιν. Έτσι μία ενέργεια έστω και πολύ μικρή θα δραπετεύει υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Ή κάνω λάθος;
Ναι, όντως, θα έχουμε εκπομπή ΗΜ κυμάτων. Αλλά, αν δεν κάνω λάθος, αυτή είναι ανάλογη της 4ης δυναμης της συχνότητας. Άρα θα είναι αμελητέα.
Το πρόβλημα των €1 000 000 είναι: αν έχω όλα τα δεδομένα (πχ ω, Β, S κλπ) πως θα υπολογίσω το Ι αν R=0;